反函数图像之间的关系.ppt

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1、复习回顾,求反函数的一般步骤：,注：标明反函数的定义域（即原函数 的值域）,什么样的函数存在反函数？,一一映射确定的函数,互为反函数的函数图象间的关系,例1：求函数y=3x-2(xR)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图象。,解：由y=3x-2,得。,因此，函数y=3x-2(xR)的反函数是,例2：求函数y=x(x0)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图象。,解：由y=x，得。,由于 x0，故得。因此，函数y=x(x0)的反函数是,结 论,函数 的图象和它的反函数 的图象关于直线y=x对称。,1、在直角坐标系内，画出直线y=x,然后找出下面这些点关于直线y=x的对称点，并写出它们的坐标。A

2、（2，3），B（1，0），C（-2，-1），D（0，-1）,A(3,2)B(0,1)C(-1,-2)D(-1,0),2、在同一坐标系内画出函数（x-3）及其反函数的图象。,由几何性质可直接做一个函数的反函数图象，而不必先求出其反函数。,3、函数 的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过此点，求函数f(x)的解析式。,解：点（1，2）关于直线y=x的对称 点为（2，1），可得函数f(x)的图象还 过（2，1）。,得到，解得a=-3,b=7.因此，函数的解析为。,课堂小结,互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。性质的应用：（1）由几何性质可直接做一个函数的反函数图象，而不必先求出其反函数。,课后作业,习题.、,