北师大版小学数学总复习空间与图形.ppt

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1、空间与图形,图形的认识,图形与测量,图形与变换,图形与位置,图形的认识,线与角,平面图形,立体图形,回顾学过的线有哪几种？（直线 射线 线段）角有哪几种？（直角 锐角 钝角 平角 周角）,判断下面的图形各是什么？,思考：直线、射线、线段有什么区别？直线：没有端点，无限长射线：有一个端点，向一端无限延长线段：有两个端点，可以度量长度线段、射线都是直线的一部分,做一做过一点可以画几条直线？过两点呢？（动手画一画）过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线,同一平面内两条直线有几种位置关系？相交、平行（重合）互相垂直 一般相交（不垂直）,讨论：什么叫互相垂直？什么叫平行线？1）两条直线相交成直角时

2、叫做互相垂直（其中一条直线叫做另一条直线的垂线）（这两条直线的交点叫垂足）2）同一平面内不相交的两条直线叫平行线 其中一条直线叫做另一条直线的平行线,平行线间的距离有什么特点？（平行线间的距离处处相等）做一做（过直线外一点做已知直线的垂线和平行线）M 点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离,什么是角？（由一点引出两条射线所组成的图形叫做角）角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关）按角的度数，角可分为哪几类？（锐角、直角、钝角、平角、周角）,900,=900,1800,900,=1800,=3600,（）个周角=2个平角=（）个直角,1,4,0,1、量角器的中心点与

3、角的一边重合。2、量角器的零刻度线与角的一边重合。3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。,如何画角,判断正误：1.直线比射线长。()2.不相交的两条直线叫做平行线。()3.平角是一条直线。(4.一个角的两边画得越长，这个角越大。()5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。(),6、用一个10倍的放大镜看一个15度的角是150度。（）7、大于90度的角叫钝角。（）8、两点之间线段最短。（）9、经过两点可以做无数条直线10、钟表的分针旋转一周，时针旋转30（）,1、画一个80的角2（1）量一量下面的角是多少度（2）过一条边上一点A作另一边的垂线（3）过另一

4、条边外一点B作另一边的平行线。B,找一找,1、三角形和四边形。,1、什么样的图形是三角形？,由三条线段围成的图形叫做三角形。,2、什么样的图形是四边形？,由四线段围成的图形叫做四边形。,3、三角形和四边形各有什么特点？,三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。,2、三角形的分类（按角分）,有一个角为直角,三个角都是锐角,有一个角为钝角,三角形内角和是180。,2、三角形的分类（按边分）,不等边三角形：三条边都不相等,等腰三角形：只有两条边相等,等边三角形（又称正三角形）：三条边都相等,对边相等,互相平行,练习,垂直,3、长方形,四边相等,互相平行,练习,垂直,4、正方形,两组对边分别相等且平行

5、,5、平行四边形,高,底,5、平行四边形,上底,下底,高,只有一组对边平行,6、梯形,在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几种图形之间的联系和区别。,联系,区别,正方形,7、几种平面图形的关系,圆心,O,半径,r,连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。,有无数条半径，长度都相等。,同圆内，,圆,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。,有无数条直径，长度也都相等。,（曲线图形）,直径 d,长 a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高h,高h,底面半径 r,底面半径 r,我们学过哪些立体图形,有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相

6、等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。,长方体的表面积=（上 面+前 面+侧 面）2=（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6S=a2 6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=ch+2 r2,长方体,从正面看,从左边看,从上面

7、看,从不同的方向看,从正面看,从左面看,从上面看,从不同的方向看,从正面看,从左面看,从上面看,从不同的方向看,从正道面看,从左面看,从上面看,从不同的方向看,从上面看,从左面看,从正面看,主视图,左视图,俯视图,从不同的方向看,从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？,从不同的方向看,从不同的方向看,从不同的方向看,A,B,C,（）,（）,（）,A,A,B,考考你,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（）,（）,（）,B,C,B,立体图形和平面图形的转化：,从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？,主视图,左视图,俯视图,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视

8、图,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,从正面看,从左面看,从上面看,探究,利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状,正视图,左视图,俯视图,物体形状,思考：,1、长度、面积和体积的认识。,想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用到什么单位？,长度、面积、体积,什么是长度？什么是面积？什么是体积？,长度：两点之间的距离。面积：平面的大小。体积：物体所占空间的大小。,2、测量单位及进率。,测量除了数据之外还需要单位及进率。,（1）常用的长度单位、面积单位和体积单位。,常用的长度单位：千米、米、分米、厘

9、米,常用的面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米,常用的体积单位：立方米、立方分米（升）、立方 厘米（毫升）,单位换算的方法。,大化小，乘进率；小聚大，除以进率。,及时练习0.5米=（）厘米 8平方米=（）平方分米 500立方厘米=（）立方分米,3、单位的大小,借助实物举例说说各单位的大小。,4、平面图形的周长。,（1）、什么是图形的周长？,围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图形的周长。,（2）单位换算,相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率。,长度单位：千米 米 分米 厘米,面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米,体积单位：立方米 立方分米 立方厘米,容积单位：升

10、（立方分米）毫升（立方厘米）,1000,10,10,100,10000,100,100,1000,1000,1000,（2）、如何计算长方形、正方形、圆的周长？,长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2,（3）、及时练习：书75页第5题,S=aa,S=ab,S=ah,S=ah1/2,S=(a+b)h1/2,r,S=3.14rr,表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。,S=aa6,S=(abahbh)2,S=底面积2侧面积,V=a,3,V=abh,V=sh,V=sh1/3,V=sh,图形变换,平面对称图形,1条,3条,2条,4

11、条,1条,2条,无数条,下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？,无数条,手势表示：,旋转（）平移（）轴对称（）,（）,（）,（）,（）,（）,和,1、观察下面的图形，并解答下面的问题。,A,图1,图2,0,图3,图4,（1）图A是轴对称图形吗？,（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？,（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到图4呢？试一试。,图A是轴对称图形,图1中的图A向下平移3格得到图2,图A绕O点逆时针方向旋转90度，再向右平移1格，再向下平移1格到图3。图A绕O点顺时针方向旋转90度，再向右平移1格，再向下平移1格到图4.,A,C,O,图形A是怎样变换得到图形C的

12、？下面表述正确的是:(),A.平移 旋转 旋转B.平移 旋转 平移C.平移 对称 对称,B,C,O,画出图形的另一半。,我们学过哪些确定位置的知识方法呢？,想想：,上、下、左、右、前、后,东、南、西、北等,数对,用上、下、左、右、前、后来描述周围人或事物的位置。,假设你们面朝北方，用东、南、西、北等来描述周围同学的位置。,以老师所处的位置为观察点，用数对来描述你的好友在班级的位置。,回顾与交流,有一天，一支森林考察队在考察大鸣山时，不小心迷失了方向。你能有什么办法帮他们确定大本营相对大鸣山的位置，让他们走出大鸣山回到大本营吗？,你能有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？,1、根据方向和距离来

13、确定大本营的位置。（极坐标法）,大本营在大鸣山的东偏北370,500米处.,5厘米,2、用数对表示来确定大本营的位置.（直角坐标法）,370,以大鸣山为原点,设大鸣山位置为（0，0），,比例尺1：1000,（0，0）,（4，3）,大本营的位置是(4,3),也就是说先从大鸣山向东走400米，再向北走300米，最后到大本营。,以大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系。,练一练,1、,活动场,学生餐厅,综合楼,东大门,羽毛球场,排球场,教学楼,圆形花坛,北,（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？,答：淘气从胜利小学的东大门进入校园，向西走300

14、米到圆形花坛，再向北走100米到综合楼，然后向西走300米才能到达活动场。,比例尺 1:10000,3cm,1cm,3cm,（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？,答：排球场在圆形花坛的东南方向200米处；,羽毛球场在圆形花坛的西南方向200米处；,教学楼在圆形花坛的正南方向350米处。,2cm,2cm,3.5cm,2、,如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。,（1）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3）；,（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C（，）；,（3）小乐的座位在第（）组第（）个，表示为N（，）；,（4）小芳东面相邻同学的座位表示为（，）；小芳南面相邻同学的座位表示为（，）；小芳西面相邻同学的座位表示为（，）；小芳北面相邻同学的座位表示为（，）。,0,2,1,2,1,3,3,6,6,5,5,4,4,8,7,7,8,C,M,F,N,北,2 1,5,4,5 4,4 6,3 5,2 6,3 7,失事船只在东偏北30度350海里处。,另一条路线：,（2，2）,（3，2）,（4，2）,（4，3）,（4，4）,