直线射线线段复习.ppt

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1、课前小练,1.射击时，总是用一只眼瞄准目标，这依据的数学知识是_2.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的_，若AM=6cm，则AB=cm；3.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是_,理由是_.,端点,延长情况,0,1,2,不能,不能,能,两端无限延伸,一端无限延伸,不能延伸,1、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)作射线BC；(4)连接E、F交BC于点G。,2、已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+b-c。,3、观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看

2、你的结果是否正确.,b,a,b,a,b,a,(3),(,1,),(,2,),4、C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求线段AB的长度,5、已知线段AB=18cm，点E、C、D在线段AB上，且CB=4cm，点E是AB的中点，点D是CB的中点，求线段ED的长度。,A E C D B,4、解：因为N是CB的中点，所以CN=BN=1 cm，即CB=2 cm，又因为C是AB的中点，所以AC=CB=2 cm，即AB=4 cm。,5、解：因为AB=18cm，CB=4cm所以AC=AB-CB=14cm，又因为点E是AB的中点，点D是CB的中点，所以EC=7cm，CD=2cm即ED=EC+CD

3、=9cm,A E C D B,6、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛如果蜘蛛沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？如果蜘蛛从正方体的表面爬，最短的路线怎么爬？请你画图并说明你的理由？,A,B,7、一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C，怎样爬所走的路程最短？,8、在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?,9、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？,10、拓展思考：（1）当有

4、两个确定的点时，可以画出一条线段；（2）当有三个确定的点时，可以画出_条线段；（3）当有四个确定的点时，可以画出_条线段；（4）如此计算，当n个确定的点时，可以画出_条线段,经过一点，可以画出多少条直线？,经过两点能画多少条直线？,三点最多可以确定几条直线？,3点 2+1=3,6条,四点最多可以确定几条直线？,3,2,1,0,4点,3+2+1=,五个点最多可以确定几条直线？,3,2,1,0,4,4+3+2+1+0=10条,5点,1、如果点C在AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图,在

5、直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD-BC=_.3、在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。,第三章复习,直线、射线、线段,通过本节课的复习你的目标是,1、认识图形的基本性质、变换、位置关系，掌握基本的识图、作图技能；2、结合具体图形，理解直线、射线、线段的含义、表达方法及性质；3、体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段。,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一

6、个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示

7、方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,知识点4:线段的中点,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点.另外线段还有三等分点、四等分点等。,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一

8、根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_.,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直

9、线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。,5,9,5,9,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.

10、如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面

11、分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,3.如图,以A0,A1,A2,A3,An为端点的线段有几条?,A0,A1,A2,A3,A4,An-1,An,4.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站。（1）问有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？,A,B,C,D,E,善于总结才能提高,通过本节课的复习，你对这部分的知识掌握得如何，对你的同学说一说，你认为应该注意哪些方面。,我觉得本节课该注意.,作业布置,一、课堂作业：1、补充习题P36第5题；2、补充习题P42第9题。二、课外作业：课本、补充习题、课时作业上的相关习题。,保持学习的积极心态和努

12、力向上的进取精神是获得成绩的有效途径!,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用

13、两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，

14、射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点

15、，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,

16、为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n

17、个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,4.2线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,直线、射线、线段的比较,二、直线、射线、线段,1.直线、射线、线段的区别和联系(1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。(2.)列表比较,有关概

18、念,点、线段、射线、直线*线和线相交的地方是点(point)。*点通常表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点来表示城市的位置。*直线上两个点和它们之间的部分叫做线段(line segment)，这两个点叫做线段的端点。在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。*把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线（ray）。*把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线（straight line）。,(2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点(middle point)。,2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较,度量法,叠合法,AB=BC=,AC,A

19、C=2AB=2BC,例如:点B是线段AC的中点,.,A,B,C,则有:,(3)线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。,.,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)画一条线段等于已知线段,注意耶,用尺规作图法,(5)两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形.,(6)线段的和、差a.线段的和,A B C,.,AC=AB+BC,b.线段的差,M N P,.,MN=MP-NP,NP=MP-MN,例4 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设x，则180 x,根据题意 2(30)，,得 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以，80，100,例3 点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3，BC1,所以，ACABBC314(cm),（2）如图，因AB3，BC1，所以ACABBC312（cm）,