《电容和电感》PPT课件.ppt

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1、1,第11讲 动态元件：电容、电感及其串联和并联,电阻电路：用代数方程描述的，它在任一时刻的响应只与同一时刻的激励有关，与过去的激励无关。即“无记忆”或“即时的”。电阻电路可能包含电阻元件和电源元件。,动态电路：至少有一个动态元件的电路。,动态元件：元件的电压、电流关系中涉及对电流、电压的微分或积分的元件，如电容、电感。,集中参数电路包括动态电路和电阻电路,动态电路是有记忆的电路，即在任一时刻的响应与激励的全部过去历史有关。,KCL、KVL同样适用于动态电路。,2,2、电容元件定义：一个二端元件，如果在任意时刻，其端电压u与其储存的电荷q之间的关系能用uq平面(或qu平面)上的一条曲线所确定(

2、电荷与电压相约束)，就称其为电容元件，简称为电容。它是实际电容器的理想化模型。,一、电容元件,1、电容器由间隔以不同介质的两块金属极板组成。,当在极板上加电压后，极板上分别聚集起等量的正、负电荷，并在介质中建立电场而具有电场能量。将电容器与电路断开，电荷可继续聚集在极板上，电场仍然存在。所以电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的器件。,3,4、电容符号：,5、电容特性库伏特性,6、伏安关系：参考方向关联时。,微分关系,积分关系,3、电容分类：,时变电容和时不变电容；线性电容和非线性电容。本课程主要涉及线性时不变电容。,C表示电容元件，也表示一个电容元件参数。,电容 C 的单位：F(法)(F

3、arad，法拉)F=C/V=As/V=s/,常用F，nF，pF等表示。,4,讨论：,(1)i的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关；,(2)电容元件是一种记忆元件；,(3)当 u 为常数(直流)时，du/dt=0 i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；,(4)表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，u，i为非关联方向时，,5,7、电容元件的特点：,（1）记忆性元件：,对于线性元件：,此式说明：任何时刻t电容元件上的电压u(t)与初始值u(0)及从0到t之间所有的电流值有关。故电容元件是一种记忆性元件。,6,（2）储能（电场能）无源元件：,可认为

4、u（-）=0,储能为吸收能量,从 t1到 t2 吸收的能量,无源元件。,0,7,（3）连续性：电容电压不能跃变。,8、实际电容器,如果电容电流i(t)在无穷小区间 t 0-，t 0+为有限值，或者说在t=t0处为有限值，则上式等号右端第二项积分为零，从而有 uC(t 0+)=uC(t 0-),实际电容器中,绝缘介质不可能完全绝缘，因而将流过微小的电流，电容器上的电荷最终将完全泄漏。可见，实际电容器除了储能以外，也会消耗一部分电能。,8,8、实际电容器,额定电压：应用于电容器上而不对器件造成损害危险的最大直流电压。将电容器应用于电路之前，必须考虑其电容值和额定电压。电容值的选择需基于特定电路的要

5、求。在特定应用中，额定电压必须高于预期的最大电压值。,电容器类型：按绝缘材料分，最常见的类型是：,陶瓷电容器：电容值1pF2.2F，额定电压可达6kV。云母电容器：电容值1pF0.1F，额定电压100V2500V。塑料膜电容器：电容值可达100F。电解电容器：电容值1 F200 000F，额定电压10V几百V。有铝电解电容器和钽电解电容器，使用时要注意极性。,9,9、电容效应：,电容器是为了获得一定大小的电容而特意制成的，但电容效应存在于许多场合。从理论上说，电位不相等的导体之间就会有电场，因此就有电荷聚集并有电场能量，即有电容效应存在。,实际器件是否要计入电容效应，必须视工作条件下它们所起作

6、用而定。,10、电容串联：,u=u1+u2+un,1/C=1/C1+1/C2+1/Cn,分压公式：,10,11、电容并联：,分流公式：,11,例1,电容与电压源相接如图所示，电压源电压随时间按三角波方式变化如图，求电容电流。,得到电流随时间变化的曲线。,从0.25ms到0.75ms期间，i=Cdu/dt=-10-6*200/0.5*103=-0.4A；,(2)从0.75ms到1.25ms期间，i=Cdu/dt=10-6*200/0.5*103=0.4A；,12,二、电感元件,1、电感器（电感线圈）空心或带有铁芯的线圈,电感线圈有电流流过时，线圈内部形成磁通，并由磁场存储能量。,电流 i 产生的

7、磁通与N匝线圈交链，则磁通链=N。,2、电感元件定义：一个二端元件，如果在任意时刻，通过它的电流i与其磁链之间的关系能用i平面(或i平面)上的曲线所确定（磁链与电流相约束），就称其为电感元件，简称电感。,13,4、电感符号：,5、电感特性韦安特性,线性电感 LL i,3、电感分类：,电感元件也分为时变的和时不变的，线性的和非线性的。本课程主要涉及线性时不变电感。,L表示电感元件，也表示电感元件的参数。,L 的单位名称：亨（利）符号：H(Henry）,常用单位有：mH、H等。,14,由电磁感应定律与楞次定律：,u,i 关联i,右螺旋e,右螺旋,6、伏安关系：参考方向关联时。,微分形式,积分形式,

8、15,(1)u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关；,(3)电感元件是一种记忆元件；,(2)当 i 为常数(直流)时，di/dt=0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；,讨论：,16,7、电感元件的特点：,（1）记忆性元件,此式说明：任何时刻t电感元件上的电流i(t)与初始值i(t0)及从t0到t之间所有的电压值有关。故电感元件是一种记忆性元件。,（2）储能无源元件：,从时间t1到t2内，电感元件吸收的能量,无源元件。,17,（3）电感的连续性,电感电流也有连续性质，即若电感电压u(t)在t=t0处为有限值，则电感电流在该处是连续的，它不能跃变。即有 iL(t0+)=iL(t0-),8、实际电感器,实际电感器除了储能以外，也会消耗一部分电能。,18,9、电容元件与电感元件的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链,关系式,电压 u 电荷 q,结论：,(1)元件方程是同一类型；,(2)若把 u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3)C 和 L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。,19,10、电感的串联,11、电感的并联,分压公式：,分流公式：,20,第11讲 动态元件：电容、电感及其串联和并联,结 束,习题：P188 3-2、3-4预习:动态电路的方程及其解,