大工13春《钢筋混凝土结构》辅导资料九.docx

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1、大连理工大学网络教育学院钢筋混凝土结构辅导资料九主 题：第六章受压构件的截面承载力计算第1、2、3、4、5、6节主要内 容的辅导资料 构造要求、轴心受压构件受压承载力、偏心受压构件正截面受 压破坏形态、偏心受压长柱的二阶弯矩、矩形截面受压构件正截面受压承载力基 本计算公式及不对称配筋矩形截面受压构件正截面受压承载力计算方法。学习时间：2013年5月27日-6月2日内 容：我们这周主要学习第六章前六节的内容，受压构件截面的承载力计算的主要 内容。一、学习要求1. 理解轴心受压短柱和长柱的受力特点，理解螺旋箍筋柱的受力性能，特 别是“间接配筋”的概念，掌握轴心受压构件正截面受压承载力的计算方法；2

2、. 深入理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别方法；3. 熟练掌握矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法；4. 掌握受压构件的主要构造要求。二、主要内容基本概念：长柱与短柱、螺旋箍筋柱、偏心距增大系数。1. 长柱与短柱：长柱与短柱的划分标准是以柱的长细比来判定的。2. 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱，简称为螺旋 箍筋柱。（注意：螺旋箍筋或焊接环筋也可称为间接钢筋）3. 偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响，令初始偏心距乘以的系数。受压构件在钢筋混凝土结构中是最常见的构件之一。受压构件按其受力情况 分为轴心受压构件和偏心受压构件，其中，偏心受压构件又可分为单向偏心受压 构

3、件和双向偏心受压构件。当轴向压力的作用线与构件截面形心重合时为轴心受 压构件，当轴向压力的作用线对构件截面的一个主轴有偏心距时为单向偏心受压 构件，当轴向压力的作用线对构件截面的两个主轴都有偏心距时为双向偏心受压 构件。受压构件的一般构造（一）截面形式与尺寸1. 截面形式轴心受压构件截面一般采用方形或矩形，有时根据需要也采用圆形或多边变 形。偏心受压构件一般采用矩形截面，当截面尺寸较大时，为节约混凝土和减轻 柱的自重，常常采用I形截面。2. 截面尺寸圆形柱的直径一般不宜小于350 mm,直径在600 mm以下时，宜取50 mm的 倍数，直径在600mm以上时，宜取100mm的倍数；方形柱的截面

4、尺寸一般不宜 小于250 mm x 250mm；矩形截面柱截面尺寸宜满足h l /25，b l /30，当截面尺寸在800mm以下时，取50mm的倍数，在800mm以上时，取100mm的倍 数；I形截面要求翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。（二）材料的选择为充分发挥混凝土材料的抗压性能，减小构件的截面尺寸，节约钢筋，宜采 用强度等级较高的混凝土。一般采用C25、C30、C35、C40。必要时可以采用强 度等级更高的混凝土。由于受到混凝土受压最大应变的限制，高强度的钢筋不能充分发挥作用，因 此不宜采用，一般采用HRB335级、HRB400级和RRB400级。箍筋一般采用HP

5、B235 级、HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。（三）纵向钢筋的构造要求为提高受压构件的延性，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵筋的配筋率不 应小于0.6%，且不宜超过5%，以免造成浪费。同时，一侧钢筋的配筋率不应小 于 0.2%。轴心受压构件的纵向受力钢筋应沿截面的四周均匀布置。矩形截面时，钢筋 根数不得少于4根；圆形截面时，不应少于6根。偏心受压构件的纵向受力钢筋 应布置在偏心方向截面的两边。当截面高度龙600mm时，在侧面应设置直径为 1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋，见图6.1。纵向受力钢筋宜采用直径较大的钢筋，以增大钢筋骨架的刚度、减少施工时 可能产生

6、的纵向弯曲和受压时的局部屈曲。纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm, 通常在1632mm范围内选用。纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm；对于水平浇筑的预制柱，其净间距 应可按梁的有关规定取用。偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的侧面和轴心受压 构件各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接 头，也可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大 于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。图6.1偏心受压柱的纵向构造钢筋与复合箍筋（四）箍筋的构造要求为了增大钢筋骨架的刚度，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。

7、箍筋间 距不应大于400 mm，且不应大于构件横截面的短边尺寸；在绑扎骨架中，间距 不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d （d为纵向钢筋最小直径）。箍筋直径不应小于d/4 （ d为纵向钢筋最大直径），且不应小于6 mm。当纵筋配筋率超过3%时，箍筋直径不应小于8 mm，间距不应大于10d （d为纵筋最小直径)，且不应大于200mm。箍筋末端应做成1350弯钩且弯钩末端 平直段长度不应小于箍筋直径的10倍。在纵向受力钢筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的 0.25倍。当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且 不应大于100 mm;当钢筋受压时，箍筋间距不

8、应大于搭接钢筋较小直径的10 倍，且不应大于200mm。当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端 面外100 mm范围内各设置两个箍筋。当柱短边截面尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短 边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，见图6.2。对于截面形状复杂的构件，不应采用具有内折角的箍筋，避免产生向外的拉 力，导致折角处混凝土破坏。可将复杂截面划分成若干简单截面，分别配置箍筋， 见图6.3。图6.2矩形截面柱的复合箍筋不应采用U I折角不应采用图6.3复杂截面的箍筋形式轴心受压构件正截面受压承载力计算1. 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计

9、算应用最为广泛的轴心受压构件是普通箍筋柱，柱内配置纵筋和普通箍筋。纵 筋可以提高柱的承载力，减小构件的截面尺寸，增大构件的延性和减小混凝土的 徐变变形，防止因偶然因素导致的突然破坏。箍筋与纵筋形成骨架，防止纵筋受 压后失稳外凸。(1 )轴心受压短柱的破坏形态及受力分析轴心受压柱可以分为长柱和短柱，当柱的长细比满足以下条件时为短柱，否 则为长柱。矩形截面： ，； 8( 6 - 1a )圆形截面：10 d 7(6 - 1b)任意截面：*； 400N / mm2的钢筋，计算时取f = 400N / mm2。配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压短柱破坏时，对于长细比较大的柱子， 由于各种偶然因素造成的初始

10、偏心距的影响是不可忽略的。柱子施加荷载以后， 初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏 心矩，随着荷载增加，附加弯矩和侧向挠度将不断增大。这种相互影响的结果使 长柱在轴向力和弯矩的共同作用下发生破坏。试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱。长细比越大，各种偶 然因素造成的初始偏心距越大，从而产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大， 承载能力降低就越多。若长细比过大，还会产生失稳破坏。此外，在长期荷载作 用下，混凝土的徐变会进一步加大柱子的侧向挠度，导致长柱的承载力进一步降 低，长期荷载在全部荷载中所占的比例越多，其承载力降低的越多。规范采用稳定系数中来表示长

11、柱承载力的降低程度。Ni 中=uNsu(6-2)式中：N、Ns 分别为长柱和短柱的承载力。中国建筑科学研究院及一些国外的试验数据表明，稳定系数中的大小主要和构件的长细比有关。对于矩形截面，长细比为ijb ( b为矩形截面的短边尺寸)。10 /b越大，中越小。IJb 8时，柱子的承载力没有降低，中值可取为1。对 于具有相同lj b值的柱，当混凝土强度等级和钢筋的种类以及配筋率不同时，平 值的大小还略有变化。将试验结果进行数理统计得到下列经验公式：当 lj b =8 34 时：甲=1.177-0.012 Ijb(6-3)当 lj b =35 50 时：甲=0.87-0.012 ljb(6-4)规范

12、中，对于长细比IJb较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载 作用对结构承载力的不利影响较大，中的取值比经验公式计算值略低一些，以保 证安全。对于长细比ljb小于20的构件，考虑到过去的使用经验，中的取值略 微抬高。构件计算长度与构件两端支承情况有关。当两端铰支时，取l= l ( l为构件 的实际长度)；当两端固定时时，取l = 0.5l;当一端固定，一端铰支时，取l0= 0.7l ； 当一端固定,一端自由时取l= 2l。实际结构构件的端部连接,没有上述几种情况那样理想、明确，这样会造成当lo的确定困难。因此在规范中，对不同 结构中的柱计算长度作了具体规定，计算时可以查用。轴心受压构件在加载后

13、荷载维持不变的情况下，由于混凝土徐变，混凝土的 压应力随荷载作用时间的增加而逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大，开始变化较 快，经过一定时间后趋于稳定。在荷载突然卸荷时，构件纵向压缩回弹，由于混 凝土徐变变形大部分不可恢复，当卸载幅度较大时，钢筋的回弹量将大于混凝土 的回弹量，荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉。若柱的配筋率过大就 有可能将混凝土拉裂，当柱中纵向钢筋和混凝土粘结很强时，还会产生纵向裂缝， 这种裂缝更为危险。为了防止这种情况出现，要求全部纵筋配筋率不宜超过5%。(2)承载力计算公式根据轴心受压短柱破坏时的截面应力图形，考虑长柱对承载力的影响以及可 靠度调整等因素后，规范给出轴心

14、受压构件承载力计算公式：(6.5)N 12时，因构件长细比较大，有可能因纵向弯曲在螺旋筋尚未 屈服时构件已经破坏；（2）当按式（6 - 10）计算的受压承载力小于按式（6-5）计算的受压承载 力时；（3）当间接钢筋换算截面面积Asso小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认 为间接钢筋配置太少，间接钢筋对核心混凝土的约束作用不明显。此外，为了防止间接钢筋外面的混凝土保护层过早脱落，按式（6-10 ）算 得的构件受压承载力不应大于按式（6-5 ）算得的构件受压承载力的1.5倍。间接钢筋间距不应大于80mm及dJ5，也不小于40mm。间接钢筋的直径 应按箍筋的有关规定采用。偏心受压构件正截面受压破坏

15、形态（一）偏心受压短柱的破坏形态Ia11孔口5IL1截面配筋尺寸图偏心距e = 0时，为轴心受压。偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关（1）受拉破坏形态-大偏心受压破坏条件：偏心距e较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适。截面受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，A的应力随荷载增加发展较快，首先 达到屈服。此后，裂缝迅速开展，中和轴上升，受压区高度迅速减小。最后受压区混凝土达到其极限压应变值，出现纵向裂缝而压碎，构件达到破 坏，受压纵筋屈服。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，属延性破坏，破坏 特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载

16、力主要取决于受拉侧钢筋。（2）受压破坏形态小偏心受压破坏条件（两种情况）： 当相对偏心距e0 /彳较小 或虽然相对偏心距e0 /彳较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。受压破坏形态-小偏心受压破坏情况1：构件全截面受压或大部分受压。破坏从靠近轴向力N 一侧受压边缘 处的压应变达到混凝土极限压应变值而开始的。破坏时，受压应力较大一侧的混 凝土被压坏，同侧的钢筋受压屈服，而远离轴向力N一侧的钢筋（远侧钢筋）可 能受拉也可能受压，都不屈服。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉 侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。情况2：远侧

17、钢筋虽然受拉，但不屈服。受压侧混凝土被压碎，钢筋受压屈 服，属脆性破坏。受拉破坏 受压破坏（二）长柱的正截面受压破坏偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生两种形式的破坏。长细比很大时 构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为 失稳破坏；当长细比在一定范围内时，虽然偏心距由e增加至e + f，使柱的承载力比 同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，跟短柱破坏相同，属于材料破坏。三根柱的轴向力偏心距e.值虽然相同，但其承受的纵向力N值的能力是不同 的，分别为N0 N1 N2。原因是：当长细比较时，偏心受压构件的纵向弯曲引 起了不可忽略的二阶弯矩。偏心受压长柱的附加偏心

18、距和偏心距增大系数（一）附加偏心距由于施工误差、荷载作用位置的不定性及混凝土质量的不均匀性等原因，实 际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏 心距e ,即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e = M /N与附加偏心距e之和，称为初始偏心距e.e = e + e附加偏心距e取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面 尺寸。（二）偏心距增大系数由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。跨中截面，轴力N的偏心距为e. + f，即跨中截面的弯

19、矩为M = N（e + f）。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比10/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。11门=1+e1400 t h0e匚 1 = 0.2 + 2.7 h0匚 2 = 1.15 - 0.01l -0hq 一偏心受压构件截面曲率修正系数，当乌1时，取V =1。& 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数l / h 15,匚=1.010 / h = 15-30,匚 2 = 1.15 0.011 / h三、典型习题填空题1、偏心受压构件的最终破坏都是由于 而造成的。答案：混凝土被压碎2、 大偏心受压破坏属于，小偏心受压破坏属于答案：塑性

20、破坏，脆性破坏3、 大小偏压的分界限是。答案：x = % . h0 或& = 4、 为避免，规范规定，矩形截面钢筋混凝土偏心受力构件的受剪截面 均应符合V 0.3h = 0.3 x 465 = 139.5mme = e = 200mm(2)求偏心距增大系数门所以& T.0l 4.2-0 = = 8.4 0.3h0 = 139.5mm故可按大偏心受压计算e =门 e + - - a = 220.4 + 迎-35 = 435.4mmi 2，2(4) 求受压钢筋面积A ,= Ne- f ,bh气(1-0.5)， f (h - a ) y 0 s_ 860000x 435.4 - 11x 300x 4652 x 0.544 x (1- 0.5 x 0.544)310 x (465 - 35)=689.11mm2 0.002bh = 0.002 x 300 x 500 = 300mm2(5)求受拉钢筋Asf bh & + f A - N 11x 300 x 465 x 0.544 + 310 x 689.11 - 860000s = 5肖* * S 6 =310y=607.72mm2 0.0015bh = 0.0015 x 300x 500 = 225mm2(6)选筋受压筋A 选用：318 A，= 763mm2受拉钢筋A选用：2 | 20 A = 628mm2 ss