大学物理实验:双光栅测量微弱振动位移量.docx
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1、出射招曲波阵面图1出射的摺曲波阵面实验二十五双光栅测量微弱振动位移量精密测量在自动化控制的镇域里一直扮演着重要的角色,其中光电测量因为有较佳的精密 性与准确性,加上轻巧、无噪音等优点,在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号 转化为光电信号的手段,光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数 控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。多普勒频移物理特性的应用也非常广泛,如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海 流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍 研究等。【实验目的】1. 了解
2、利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频;2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法;3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。【实验原理】1. 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接 收到的光波频率与光源频率发生的变化,由此产生的频率变化称为多普勒频移。由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用,对于两束相同的单色光,若初始时刻相位相 同,经过相同的几何路径,但在不同折射率的介质中传播,出射时两光的位相则不相同。对于 位相光栅,当激光平面波垂直入射 时,由于位相光栅上不同的光密和光 疏媒质部分对光波的位相延迟作用,
3、 使入射的平面波变成出射时的摺曲 波阵面,见图1。激光平面波垂直入射到光栅,由 于光栅上每缝自身的衍射作用和各 缝之间的干涉,通过光栅后光的强度 出现周期性的变化。在远场,我们可 以用大家熟知的光栅衍射方程即 式来表示主极大位置:d sin 0 = 欣 k = 0,1,2,(1)式中,整数k为主极大级数,d为 光栅常数,0为衍射角,入为光波波 长。如果光栅在y方向以速度v移动,则从光栅出射的光的波阵面也以速度v在y方向移动。因此在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它从光栅出射时,在y方向也有一个m的位移量, 见图2。这个位移量相应于出射光波位相的变化量为A (t)。(t)=云,* =云Vts0
4、(2)将(1)代入(2)得:2兀 kX v , 7.,、。(t) = x vt d k2兀万 t ko t (3)-v式中 2兀一 d d若激光从一静止的光栅出射时,光波电矢量方 程为E - E cos t图2衍射光线在方向上的位移量而激光从相应移动光栅出射时,光波电矢量方程则为E = E coso t +甲(t) = E cos(o + ko )t(4)显然可见,移动的位相光栅的k级衍射光 波,相对于静止的位相光栅有一个:o =o + ko的多普勒频移,如图3所示2、光拍的获得与检测图3移动光栅的多普勒频率光频率很高为了要从光频o中检测出多普勒频移量,必须采用“拍”的方法。成光拍。由于拍频较
5、低,容易测得,故 通过拍频即可检测出多普勒频移量。本实验形成光拍的方法是采用两片 完全相同的光栅平行紧贴,一片B静 止,另一片A相对移动。激光通过双光 栅后所形成的衍射光,即为两种以上光 束的平行迭加。其形成的第k级衍射光 波的多普勒频移如图4所示。光栅A按速度v移动起频移作用, 而光栅B静止不动起衍射作用,故通 过双光栅后出射的衍射光包含了两种以 上不同频率而又平行的光束,由于双光 栅紧贴,激光束具有一定宽度故该光束 能平行迭加,这样直接而又简单地形成 了光拍。如图5所示。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加,以形图4 k级衍射光波的多普勒频移激光经过双光栅所形成的衍射光叠加成光拍信号。
6、光拍信号进入光电检测器后,其输出光 电流可由下述关系求得:光束1: E = E cos(t +中)光束 2: E = E cos( +)t+中(取k = 1 )光电流:I云(E1+ E2)2= &E 2cos2(w t + 中)+ E 2cos2( +)t + 中+ E E cos( + -co )t + (卬 -卬)+ E E cos(o +o +o )t + (9 +9 )(6)10200 d d21其中&为光电转换常数因光波频率O甚高,在式(6)第一、二、四项中,光电检测器无法反应,式(6)第三 项即为拍频信号,因为频率较低,光电检测器能作出相应的响应。其光电流为= gE E cos(o
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