大学物理实验报告双臂电桥测低电压.docx
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1、实验报告双臂电桥测低电压电阻值按其大小可分为高、中和低三种阻值,100kQ以上称为高电阻,中电阻得范围约在1Q-100kQ, 1Q以下的电阻称为低电阻。不同的电阻,测量方法的不同。惠斯通电桥用来测量中值电阻时,可以忽略接触电阻及连接导线的电 阻(称为附加电阻,约为10-410-2。)带来的影响。但是,在测量1Q以下的低电阻时就不行了,例如:测量电阻值为0.01Q的电阻时,若接触电阻为0.01Q左右时,其百分比误差为皿=100%,这就无法得 0.01出测量的结果。根据惠斯通电桥原理改进的双臂电桥(又称为开尔文电桥)利用补偿法修正系统的误差, 能够较高地消除附加电路带来的影响,适合于测量10-51
2、0-2。范围内的电阻。关键词:电阻;惠斯通电桥;双臂电桥、实验目的1. 了解双臂电桥测电阻的原理和方法;2. 用双臂电桥测导体的电阻率P和电阻温度系数a。如图7-5-1所示是惠斯通电桥测电阻原理的线路图,如果待测电阻R是低电阻,R也应-X -S该是低电阻,R和R可以用高电阻。虽然,连接R和R的四根导线的电阻和接触电阻相对、_1212于高电阻R和R可以忽略。但是,连接待测电阻R和低电阻R导线的电阻和接触电阻相对二、实验原理1.2、- X. S .所以,惠斯通电桥不能图7-5-1惠斯通电桥线路于低电阻R和低电阻R来说,对测量的结果的影响就不可以忽略。 测低测电喊,要测低电阻就必须改进。为了消除上述
3、接触电阻的影响,首先研究用伏安法测金属棒 电阻R的情况,如图7-5-2(a)所示。途中电流I在A处分为I 和I2两分支电流,考虑接线的电阻和接触电阻:I流经A点处电 流表和金属棒间的接触电阻r再流AR;I流经A点处电压表和 金属棒间的接触电阻r3再流入电压表。同2理可知,当七和I2汇 合到B点时,必须流过r和r。因此,可以把r和r看作与R-一 .-4、2 .-、12串联。而把r和r看作与电压表串联,它们的等效电路如图7- 5-2 (b)所示。如4此说来,电压表上的指示值包括了、r和R 上的电压。由于R很小,r、r和R相比具有相同的数量级2,甚 至于比R还大,所以,用电压表上的值来计算电阻R的值
4、,其结果必然包含很大的误差。(b)如果把图7-5-2(a)改成图7-5-3(a),那么,经过同样的分析可知。虽然r、r,r、r 都存在,但是所处的位置不同,构成的等效电路如图7-5-3(b)所示。 1234由于电压表的内阻远大于r、r和R,所以,电压表和电流表上的读数可以相当准确地 反映电阻R上的电压和通过R上的电流。为此,可以利用欧姆定律计算处R的值。这就是利 用r1和r2进行补偿的补偿法修正系统误差的补偿测量法。因此,在测量低电阻时,为了消 除接触电之阻的影响,常常把低电阻的两端A,B分为4个接线端A、A、B和B如图7-5-3 (a)所示,这种方法称为四端钮接法。把总电流通过的接线端A1,
5、B2称为电流端(也称为C 端),而把决定所测电阻的两端电压的接线端A2, B2称为电压端(也称为?端)。图7-5-3四端电阻接线图上述结果用于电桥电路,就构成双臂电桥,其原理的电路图如图7-5-4所示。R是待测 电阻,R是标准电阻,图中A、C两点的接触电阻并入电源内阻,A、C两点的接触电阻并S112.2.-入日、R中。在图中还增加了桥臂电阻R、R,将图7-5-1中的B点也分为8、B、B和B12341234四点,这就可以把B和B两点的接触电阻并入较高值的R和R中;B和B用短线导线相243413连,设其电阻为r。这样,除r外,其他附加电阻都可以忽略。下面来推导出双臂电桥的平衡条件。假设电桥已调至平
6、衡,I=0,通过*和R2的电流相 等,设为I ;通过R和R的电流相等,设为I ;通过R和R的电流相等,设为I。因为电 、1一、3_4-2X S3桥平衡时,B、D等电位,故有/ R = / R +1 R(7-5-1)1 13 x2 3/ R = / R +1 R(7-5-2)123 s 2 4/2(“3 + “4)=(/3一少(7-5-3)联立式(7-5-1)、式(7-5-2)和式(7-5-3),可得(7-5-4)r =R+N* R2 S式中,N =口(邕-乌)。式(7-5-4)与惠斯通电桥平衡条件相比,多出7N这一项。但 &4+&3+R2 R4是,当满足条件R/R=R/R时,则N=0,此时双臂
7、电桥平衡条件仍为1234=R&2 S(7-5-5)为了保证R/R=R/R得到满足,双臂电桥做成一种特殊结构,即把两串相同的十进制电 1234. 一、 阻得转臂装在同一轴上,使得调节转臂在任何位置时,都有R/R=R/R,于是双臂电桥和惠 .1.234斯通都可以用式(7-5-5)计算,只是工作条件和测量范围不一样。三、实验仪器1. 直流双臂电桥;2. 铝线(做成四端电阻);3. 游标卡尺;4. 铜线(做成四段电阻);5. 加热圆筒;6. 电炉和带鸭嘴夹导线两根和带接线夹的导线四根。四、实验内容和步骤1. 测量导体的电阻率对粗细均匀的圆导体,其电阻值R与其长度L成正比,与其横截面积S成反比& = p
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