大学物理 机械振动、机械波.docx

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1、一、填空1、 弹簧振子系统中弹簧劲度系数为，振子质量n，振幅为A，则振动系统周期 , 则振动系统总能量。2. 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：最大速度变为原来的倍；最大加速度变为原 倍。3. 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：振动能量变为原来的倍；振动频率变为原来的倍。4、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零、速度为加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的点。振子处在位移的绝对 H值为A、速度为零、加速度为to2A和弹性力屈的状态，对应于曲线的 。5、 两列波的相干条件为、相位差恒定。6、 质点的振动方向与波的传播方向相垂

2、直的波称为。质点的振动方向与波的传播方向相 互平行的波称。7、 产生机械波的条件是存、。8、波动的能量和简谐运动的能量有显著的不同。在简谐振动中，动能和势能的相位差为弧度，但在波动中，动能和势能相位之间的关系是。9、 频率为500田的平面简谐波其波速为300 ms-1，相位差为加双的两点之间的距离 。10、观察者不动，波源向观察者靠近时，观察者的接收频率 波源的发射频率；当波源 不动，观察者向波源靠近时，观察者的接收频率要波源的发射频率。二、选择题1. 一个简谐振动的振动曲线如图，此振动的周期为（）。A. 12 sB. 10 s C. 14 s D. 11 s2. 质点作周期为T，振幅为A的简

3、谐振动，则质点由平衡位置到离平衡位置2处所需的最短时间 是（ ）A. %B. r 6C.RD.牝3. 质点作简谐运动，振动曲线如图所示，其振动方程的初机位（）A. 0B. -C.兀D.-七4、 某物体按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位&/,则该物体振动的初始状态为（）A. x = 0, v0B. x = 0, v 00000C. x = 0, v = 0D. x = -A, v = 0A5、一个质点作简谐运动，振幅为 在起始时刻质点的位移为A，且向x轴正方向运动，代表2此简谐运动的旋转矢量为（）6、当质点以频率作简谐运动时，它的势能的变化频率为（）A. V 2B. VC. 2vD. 4v7、

4、一弹簧振子作简谐振动，在某瞬时，质点处于平衡位置，此时它的能量是）A.动能为零，势能最大 B.动能为零，势能为零C.动能最大，势能最大D.动能最大，势能为零8、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度必定是（A.大小相同，方向相反 B大小方向均相同C.大小相同，方向相同D.大小不同，方向相反9、把一根很长的绳子拉成水平，手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐 振动，则（）A.振动频率越高，波长越长B.振动频率越低，波长越长C.振动频率越高，波速越大D.振动频率越低，波速越大10、机械波在介质中的传播速修入T = 2，那么，我们可以利用下述哪种方法提高波的

5、传播速度（ ）A.改变波的频率B.改变波的波长C.改变介质的性质D.以上方法都不能实现11、波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率、波长（）A.都不发生变化 B.速度和频率变，波长不变C.都发生变化 D.速度和波长变，频率不变12、两初位相相同的相干波,源在其叠加区内，振幅最小的各点到两波源的波程差等于）A.波长的奇数倍B.波长的偶数倍C.半波长的奇数倍D.半波长的偶数倍13、有关振动和波，下面叙述中正确的是（）人.有机械振动就一定有机械波BM械波的频率与波源的振动频率相同O械波的波速与波源的振动速度相囿.机械波的波速与波源的振动速度总是不相等14、一平面简谐波在弹性介质中传播，在媒质

6、质元从最大位移处回到平衡位置的过程中。（A.势能转化为动能B.动能转化为势能仁它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加。.它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小15、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）A.振幅相同，相位相同8.振幅不同，相位相同C.振幅相同，相位不同D.振幅不同，相位不同16、在波长况的驻波中，相对同一波节距离为8两点的振幅与相位差分别为（）A.振幅相等、相位差为B.振幅相等、相位差C.振幅不等、相位差为D.振幅不等、相位差三、简答题1、简述惠更斯原理的内容2、波的叠加原理是波的干涉的重要理论基础，请简单说明一下波的叠加原理的内容四、证明题1、有弹簧振

7、子如图其中弹簧的劲度系数为 物体质量m，证明：弹簧振子系统运动为简谐运动， 并写出简写运动周期。2、设单摆的摆长宠，证明：在摆角9V5）时，单摆的运动为简谐运动，并写出简写运动周期。3、设复摆的转动惯量为，转轴到质心距离为，证明：在摆角（05）时，复摆的运动为简谐运动， 并写出简写运动周期。计算题：一一 ，_、，_,、，一 ，一八、（兀、一，1、质量m=10 g的小球与轻弹簧组成一振动系统次= 0.5cos 8兀t + （cm）的规律作自由振动，I 3）求：（1）振动的角频率、周期、振幅和初椎）振动的能量；（3）t=0时的动能和势能。【答案】（1）角频率 = 8兀 s-1，振幅A=0.5 cm

8、 初才即=兀/3，周期=2兀，仙=0.25 s(2)简谐运动的能量E = 7.90 x 10-5 J(3) t=0时，动能和势能分别为Ek = 5.9 x 10-5 JE = 2.0 x 10-5 J2、质量为0.10 kg的物体，以振幅0x 10-2m作简谐运动，其最大加速度为. s-2。求：（1） 振动周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能3）物体在何处其动能和势能相等？【答案】：(1) T = 0.314s(2) 物体通过平衡位置时总能量等于其动能。E = E 2.0x 10-3J .巨 一(3) x = A = 7.07 x 10-3m23、如图所示为一平面简谐波t=0时刻的波形

9、图，求：1）该波的波动方程；2）P处质点的简谐 运动方程。【答案】,、2冗x 冗(1) y = 0.04 cos(t ) 一一(m)50.082 距原点9为x=0.20 m处的P点运动方程为y = 0.04 cos(m)(2兀 兀)t + 一52 J4、一列浊正向传播的简谐波已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图，且0.25s内波的传播距离小于 一个波长。求解：(1)此波的波动方程；2) P点的振动方程；(3) P点的振动速度表达式。【答案】(1)波动方程为y = 0.2 cos 2 4 + _ 1 0.6) 2 _(2) P点振动方程为 =0.2cos(2t-)p2.-一 .、/5 、(

10、3) P点振动速度=-0.4 sn 2 t-x + 3 ) 25、图示为平面简谐波在三0时的波形图，设此简谐波的频率2知Hz，且此时图中质点的运动 方向向上。求：(1)该波的波动方程(2)在距原点9为7.5 m处质点的运动方程在t = 0时该点的 振动速度。【答案】(1) = 0.10cos500K (t + 名.5000+兀 3 (m)(2) 距原点9为7.5m处质点的运动方程为=0.10cos(500Kt + 13k.-12) (m)t = 0时该点的振动速度为=-50k sin13K 12 = 40.6 (m - s-1)6、一连续纵波沿x方向传播，频率为5Hz ,波线上相邻密集部分中心

11、之距离为Cm某质点最大 位移为3cm。原点取在波源处，岳0时，波源位移为，并向+y方向运动。求：(1)波源振动方程;(2) 波动方程；(3) t = 1s时波形方程；(4) x = 0.24m处质点振动方程；(5) x = 0.12m与x = 0.36m处质点振动的位相差。【答案】12,、( k (1) y = 0.03 cos 50Kt-(m)k 2)(2) 波动方程为：y = 0.03cos50Kt-癸kx-1(m)k 32)(m)(m)(9925 (3) t = 1s时波形方程为：y = 0.03cos 一k -一x k 23 ).一 .一 (5k (4) x = 0.24m处质点振动方程为=0.03cos 50t - 一k 2 )所求位相差为:中=2k %气=2k 0.36 - 0.12 = 2k，X处质点位相超前。 人0.241