工程力学01ppt课件.ppt

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1、Engineering Mechanics,工 程 力 学,主讲：高立名,Office：第一学科楼A315 Email:Tel:60873024 Cell:15902160459,从研究内容可分为：,从研究对象可分为：,工程力学的任务,静力学：研究物体受力与平衡的规律，为材料力学提供理论基础,材料力学：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既经 济又安全的构件提供理论基础和计算方法。,强度：杆件在外载荷作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。,刚度：杆件在外载荷作用下，抵抗弹性变形的能力。,稳定性：杆件在外载荷作用下，保持其原有平衡状态的能力。,11 静力学基本概念12 约束和约束反力13 受

2、力图,第一篇 静 力 学,第一章 静力学基本概念与物体受力分析,(Statics),主要介绍：刚体的概念、力的概念、约束与约束反力、受力分析和受力图。,机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化，包括变形 和流动。,力学：研究宏观物体机械运动的学科。,静力学：研究物体在力系作用下平衡的一般规律。,平衡：物体相对惯性参考系保持静止或作匀速直线平移。,静力学研究问题：物体的受力分析、力系的简化和力系的平衡 条件。,如：日、月、地球的运行；车辆、船舶的行驶；机器的运转；空气、河水的流动等。,力系：作用在物体上的一群力称为力系。,物体平衡时，作用在物体上的力必须满足一定的条件；,反之，满足一定条件的力

3、能使物体平衡。,平衡条件：物体平衡时作用在物体上的力应满足的必要和充分 条件。,自然界以及工程技术过程都包含机械运动。,1.刚体的概念,2.平衡的概念,平衡：是指物体相对于惯性参考系静止或作匀速直线运动。,11 静力学基本概念,刚体：是指在力的作用下不变形的物体。,即刚体内部任意两点间的距离保持不变。,刚体为抽象出的力学模型，静力学主要以刚体为研究对象。,是物体机械运动的一种特殊状态。,在工程技术问题中，常把固连于地球上的参考系视为惯性参考系。,所以，平衡常指物体相对于地球处于静止或作匀速直线平移。,注意：实际物体为变形体。,3.力和力系的概念,定义：力是物体间的相互机械作用。,力的作用方式分

4、为：,直接接触：压力、摩擦力等。,这种作用可以使物体的机械运动状态和形状发生改变。,力的作用效果,通过场作用：重力（引力）、磁力等。,运动状态改变：力的外效应(运动效应)。,形状大小改变：力的内效应(变形效应)。,理论力学研究范围。,材料力学研究范围。,国际单位制：牛顿(N)、千牛顿(kN),称为力的三要素。,力按分布方式分为：,力对物体的效应取决于,力的大小,力的方向,力的作用点,力的大小：物体间的相互作用的强度，根据其产生效应的 大小测定。,力的方向：方位、指向。,力的作用点：力作用的部位。,分布力,集中力：集中作用于物体上一点。,分布于一定体积内：如重力,分布于一定面积上：如空气瓶内壁压

5、力,分布力可简化为集中力：如重力可认为集中作用于物体的重心。,力,力是矢量：,可用有向线段表示,按矢量运算法则运算：矢量代数、矢量分析。,大小：线段长度,方向：线段位置、指向,作用点：线段起点或终点,F：为力的大小(矢量的模)。,力的作用线,力系：是指作用在物体上的一群力。,力系的表示：,等效力系：两个力系对同一刚体效应相同。,力系的合力：若一力与一个力系等效，则此力成称为该力系 的合力。,力系中各力称为此合力的分力。,平衡力系：若某一力系作用到原来平衡的任一刚体上，而刚体 仍然保持平衡，则此力系称为平衡力系。,按力系中各力作用线的位置不同，力系分为：,力系,平面力系,空间力系：,平行力系：各

6、力作用线平行。,共线力系：各力作用线共线。,汇交力系：各力作用线汇交于一点。,任意力系：,汇交、平行、任意。,静力学研究内容：力系的平衡与简化。,静力学基本公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复 的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要充分条件是：,公理1：二力平衡公理,即两力平衡条件。(P9),这两个力大小相等，方向相反，作用线重合。,即二力等值，反向，共线。,等值、反向表达式：,注意：两力平衡公理只适用于刚体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件。,如：对软绳、弹簧等，受压力时不能平衡。,在作用于刚体的任一力系上，加上

7、或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。,推论：力的可传性原理。,公理2：加减平衡力系公理,(P19),作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体上的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,如：用 推车或拉车效果相同。,=,对刚体，力是滑动矢量：三要素为大小，方向，作用线。,证明：,应用：可将刚体上的力沿其作用线移到刚体上的任一点。,注意：力的可传性原理不适用于变形体。,=,=,将作用于刚体上A点的力沿其作用线移到同一刚体上的B点，而不改变该力对刚体的效应。,作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由以原两个力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线决定。

8、,公理3：力的平行四边形法则,即两力合成法则。(P20),即满足矢量加法规则：,也可用三角形法则确定合力：,若已知两力间夹角a，则：,合力作用线位置：,也可用平行四边形法则将一力分解为两个分力，常向相互垂直方向分解。,如：斜面上物体的重力分解。,：F=Wsina 下滑力,：FN=Wcosa 对斜面压力,刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线汇交于一点，则此三力必共面并汇交于同一点。,推论：三力平衡汇交定理(P25),应用：可用来确定刚体上的力的作用线位置。,两个相互作用物体之间的作用力与反作用力同时存在，且大小相等、方向相反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。,如：悬挂重物,公理4：作用

9、力和反作用力定律,即牛顿第三定律,注意：作用力与反作用力分别作用在不同的物体上。,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5给出了变形体可看作刚体的条件：处于平衡状态的变形体，可应用刚体静力学的平衡理论。,公理5：刚化原理,如：平衡的软绳,以上公理为静力学的理论基础，由此可得到静力学的全部理论。,约束力：约束作用于非自由体(被约束物体)上的力称为约束力。,12 约束与约束反力,自由体：能在空间任意自由运动不受限制的物体称为自由体。,非自由体：运动受到某些限制的物体称为非自由体或受约束体。,约束：对非自由体的运动所施加的限制条件称为约束。,注

10、意：这里，约束是名词，而不是动词的约束。,如：飞行的飞机、卫星、火箭等。,如：公路上的汽车、铁轨上的火车、吊灯、课桌等。,如：公路对汽车形成约束、铁轨对火车形成约束、绳索对吊灯形成约束、地面对课桌形成约束。,主动力：作用于非自由体上的约束力以外的力统称为主动力。,如：重物重力、液体压力、小车推力等。,主动力能主动地使物体运动或具有运动的趋势，一般为已知，可根据工作要求确定。,约束力往往是未知力，需由平衡条件确定。,约束力特点,作用在约束处,方向总是与所能限制物体的运动方向相反,大小需由平衡条件确定,工程中常见的典型约束：,如：由软绳、链条或皮带构成的约束，不计其重量。,1.柔索的约束,平衡时，

11、柔索只能受拉，不能受压、受弯。,其约束力为拉力。,如：吊灯的链条。,柔索约束力的特点：,如：带传动中的胶带。,大小：由主动力确定,方向：沿柔索背离被约束物体,作用点：接触处,如：悬挂重物的绳索。,2.光滑接触面的约束(光滑指不计摩擦),光滑接触面约束力的特点：,大小：由主动力确定,方向：沿接触点公法线指向被约束物体,作用点：接触点处,公法线,如：,3.光滑圆柱铰链约束,如：圆柱铰链、固定铰链支座、向心轴承等。,组成：,物体间可相对转动，但不能沿孔的径向移动。,A,忽略孔间的摩擦时，约束力过接触点沿径向方向。,因接触点位置与主动力有关，所以约束力方向未定，一般用正交分力表示。,大小：由主动力确定

12、,方向：未定,作用线：沿接触处半径 过销中心,常正交分解,A,固定铰链支座：,固定铰链支座：,组成：,固定铰链支座：,简图：,约束力：,4.活动铰链支座约束（辊轴支座）,组成：,为圆柱铰链与光滑接触面的复合约束。,物体可绕圆柱铰链转动和沿光滑接触面方向移动，但不能沿接触面法线方向移动。,结构形式：,简图：,约束力沿接触面法线过销中心。,或：,5.光滑球铰链约束,为空间约束。,球铰链约束限制物体沿x、y、z方向的移动，物体可绕球铰链中心任意转动。,约束力：,常正交分解,止推轴承约束,为空间约束。,止推轴承约束限制轴沿轴径向的移动和沿垂直方向(z方向)的移动，轴可绕轴线转动。,约束力为：,简图：,

13、约束力：,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,工程中常见为二力杆,6.二力构件,二力杆条件：两端铰链，不计自重，无其他外力，平衡。,如：,13 物体的受力分析和受力图,作受力图步骤：,受力分析：研究某物体的受力情况(所受的主动力、约束力等)。,1.明确研究对象，单独画出；2.画出主动力；3.画出约束力。,例1 作图示压路机碾子受力图。,受力图：表示物体的受力情况的简图。,解：研究对象：碾子,受力：主动力 P、F,约束力 FA、FB,注意：在碾子开始越过石块时，在B点与 地面脱离，有 FB=0。,例2 作图示AB杆的受力图。,解：研究对象：AB杆,受力：主动力 F、q,约束力 FAx、

14、FAy、FB,例3 分别作图示结构中圆盘O和杆AB的受力图。,解：研究对象：圆盘O,受力：主动力 P,约束力 FE、FD,研究对象：杆AB,受力：FB、FAx、FAy、FD,或：FB、FA、FD,试作图示结构中圆盘O和杆AB整体的受力图。,解：研究对象：圆盘O和杆AB组成的整体。,受力：P、FE、FB、FAx、FAy,物系：由几个物体组成的系统。,物系外力：物系外物体对物体的作用力。,注意：在物系的受力图中不出现物系内力。,物系内力：物系内物体间的相互作用力。,整体受力图中不出现圆盘O和杆AB之间的作用力FD、FD,例4 画出图示木梯中AC、BC杆及木梯整体的受力图。,解：研究对象：AC杆,受

15、力：P、FD、FA、FCx、FCy,研究对象：BC杆,受力：FE、FBx、FBy、FCx、FCy,研究对象：木梯整体,受力：P、FA、FBx、FBy,注意：在整体的受力图中不出现 AC、BC 杆之间及其与软绳 间的作用力。,例5 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无限远处汇交，为 一种特殊情况。,或：,例6 试作图示结构中各构件及整体的受力图。,重物：,滑轮：,BC杆：,AB杆：,CE杆：,整体：,物体的受力分析,在图示的平面系统中，匀质球A重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B,球A和滑

16、轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,例 题,解：,1.物块 B 的受力图。,例 题,物体的受力分析,2.球 A 的受力图。,例 题,物体的受力分析,G2,3.滑轮 C 的受力图。,例 题,物体的受力分析,或:,例 题,等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,物体的受力分析,例 题,解：,1.杆 BC 的受力图,物体的受力分析,2.杆 AB 的受力图,表示法一,表示法二,例 题,物体的受力分析,屋架如图所示。A 处为固定铰链支座，B 处为活动支

17、座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重 G，在屋架的AC 边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为 q。试画出屋架的受力图。,屋架的受力图为：,解：,例 题,物体的受力分析,如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A，C，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1，其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。,例 题,物体的受力分析,1.斜杆 CD 的受力图。,解：,例 题,物体的受力分析,2.梁 AB（包括电动机）的受力图。,例 题,物体的受力分析,如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷F，试分别画出左拱

18、和右拱的受力图。,F,例 题,物体的受力分析,1.右拱 BC 的受力图。,解：,F,例 题,物体的受力分析,2.左拱 AC 的受力图。,F,例 题,物体的受力分析,如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A，B，C，E处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3kN，h=200 mm，l=1500 mm。试画出杆AB，活塞和连杆以及压块C的受力图。,例 题,物体的受力分析,解：,1.杆AB的受力图。,2.活塞和连杆的受力图。,3.压块 C 的受力图。,例 题,物体的受力分析,作受力图应注意的问题：,2.在接触处均应考虑力的存在，严格按照约束的类型作出约 束力；,1.研究对象要具体，与其他物体的接触处情况应清楚；,3.不要漏掉重力；,4.正确判断二力构件；,5.物系受力图上只画外力，不画内力。,6.检查反作用力在哪里。,