圆心角弧弦弦心距关系定理及运用.docx

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1、结论1:在同圆或等圆中，如果：两个圆心角两条弧两条弦两条弦的弦心距中，有任意一组量相等，那么其它各组量都相等。结论2：称一段弧所对圆心角的度数为弧的度数。即：圆心角度数=该圆心角所对弧的度数例1如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD BC,求证AB=CD.例2如图7-23，点O是ZEPF的平分线上的一点，以O为圆心 的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D.求证：AB=CD.变式1:变式2：例3如图，已知曷和CD是。的两条直径，弦CEAB, ec的度 数为40,求/BOC的度数.变式：已知：如图，AB和CD是两条直径，弦CEAB,求证:AD = AE.1例4如图，在。中，弦AB所对劣弧为。O的，

2、圆的半径为2cm,求AB的长。例5如图，是半径为1的O的直径，点A在O 上, ZAMN=30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小(C)1(D)2例6如图，CD与EF为O的弦，AB与之交于M、N,若AM=BN, /1=/2,求证：CD=EF。作业：1. 如图，在半径为2cm的O内有长为2北的弦AB，求此弦所对 的圆心角点0E的度数及AB上弦心距的长度。求证：CD=CE。5.如图，AB是O直径，2. 在O中，弦AB的长恰好等于半径，求弦AB所对的圆心角度数。3. O的一条弦长与半径之比是盘：1，这条弦将圆周分成的两部分 中，求其劣弧的度数：优弧的度数的比值。4. 如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB中点，C为ab中点，AC = CD，求证：OCBD. AC = CD