《春温齿轮传动》PPT课件.ppt

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1、第十章 齿轮传动,齿轮传动概述,齿轮传动的失效形式及设计准则,齿轮的材料及其选择原则,齿轮传动的计算载荷,标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准锥齿轮传动的强度计算,齿轮的结构设计,齿轮传动的润滑,按工作条件分类,闭式齿轮传动齿轮传动封闭在箱体内，具有良好的润滑条件，能防尘。,开式齿轮传动齿轮外露，润滑条件差，不能防尘。,半开式齿轮传动齿轮在护罩内，但不密封，可以设置油池润滑，润滑条件较好；亦有的仅把齿轮罩上，只起防尘作用，润滑条件较差。,按齿轮齿面硬度分类,软齿面齿轮齿面硬度350HBS的齿轮。,硬齿面齿轮齿面硬度350HB

2、S的齿轮。,齿轮传动的特点和分类,优点与带、链等传动比较，具有传递功率范围大、允许工作转速高、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作可靠、结构紧凑等。,2、齿轮传动的分类,缺点工作中有振动、冲击和噪声，并有动载荷产生；无过载保护性能；制造与安装精度高，成本高；须用专门设备制造等。,1概述,第十章 齿轮传动,1、齿轮传动的特点,减速传动 u=i增速传动 u=1/i,中心距a 最好为计算整数。,4.齿宽和齿宽系数 d,一般取：b2=b（圆整值），b1=b2+（510）mm,1.模数 m对于一般动力传动，要求：m1.52。2.传动比 i和齿数比 u,两齿轮接触宽度,大齿轮宽度,小齿轮宽度,圆柱齿轮

3、的基本参数,疲劳折断,过载折断意外过载（或磨损 齿厚、冲击载荷）突然折断,初始裂纹应力重复作用裂纹扩展折断,（一）齿轮传动的失效形式,措施：过渡圆角半径；表面粗糙度；对齿根进行强化处理；选用韧性好的材料；采用合理的变位等。,2 齿轮传动的失效方式及设计准则,1、轮齿折断,2、齿面点蚀,是闭式软齿面齿轮传动主要失效形式。,H 变应力、N 细微裂纹 扩展 剥落；主要发生在节线附近齿根一侧。,措施：齿面硬度；表面粗糙度；采用粘度高的油；采用较大的变位系数等,3、齿面胶合,5、齿面塑性变形 是低速、重载的软齿面齿轮传动的主要失效形式。,高速、重载、高温条件下压力、温度、油粘度 金属直接接触熔焊撕裂胶合

4、。措施：齿面硬度、表面粗糙度、采用抗胶合能力强的油（如硫化油）、在润滑油中加入极压添加剂等。,4、齿面磨粒磨损 是开式齿轮传动主要失效形式。,相对滑动+“磨粒”（金属微粒、杂质、灰尘）磨损平稳性、冲击、噪声，齿厚 失真、折断。措施：开式闭式。,软齿面在低速、重载条件下齿面压力 及摩擦力的作用表层局部塑性流动。措施：齿面硬度、润滑油粘度。,齿面磨损,点蚀,胶合,1.闭式齿轮传动 闭式软齿面齿轮传动：（接触疲劳磨损即点蚀失效为主）按齿面接触疲劳强度设计按齿根弯曲疲劳强度校核；闭式硬齿面齿轮传动：（弯曲疲劳折断失效为主）按齿根弯曲疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度校核；开式齿轮传动 磨损失效（为条件性计

5、算）为主折断失效只按齿根弯曲疲劳强度设计，求出 m 将 m 增大 515%，以补偿磨损的影响。,（二）齿轮传动设计准则,1）锻钢 软齿面齿轮：（HBS350）工艺过程：轮坯正火或调质处理切齿，切制后精度 7、8 级；硬齿面齿轮：（HBS 350）工艺过程：轮坯切削加工表面硬化处理磨齿等精加工。2）铸钢 形状复杂、尺寸较大的齿轮（要求耐磨、强度高）。,3 齿轮材料、热处理及其选择原则,2.常用齿轮材料和热处理 见表 钢,1.对齿轮材料的基本要求是：齿面要硬、齿芯要韧,铸铁 用于大直径、低速、小功率、工作平稳及开式传动中。非金属材料 主要用于低速、轻载、要求噪声小的齿轮传动中。,齿轮常用的热处理方

6、法有：表面淬火表面淬火一般用于中碳钢和中碳合金钢。表面淬火后轮齿变形不大，可不磨齿，齿面硬度可达52 56HRC。由于齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯部未淬硬仍有较高的韧性，故能承受一定的冲击载荷。表面淬火的方法有高频淬火和火焰淬火等。渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.150.25的低碳钢和低碳合金钢。,渗碳淬火后齿面硬度可达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯都仍保持有较高的韧性，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质调质一般用于中碳钢和中碳合金钢。调质处理后齿面硬度一般为220260HBS。因硬度不高，故可在热处理以后精切齿形，且在使用中易于跑合。正火正火能消除内应

7、力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮渗氮是一种化学热处理。渗氮后不再进行其他热处理，齿面硬度可达6062HRC。因氮化处理温度低，齿的变形小，因此适用于难以磨齿的场合。其中，调质和正火处理后的齿面硬度较低，为软齿面；其他三种处理后的齿面硬度较高，为硬齿面。当大小齿轮都是软齿面时，考虑到小齿的齿根较薄，弯曲强度较低，且受载次数较多，故在选择材料和热处理时，一般使小齿轮齿面硬度比大齿轮高2050HBS。当大小齿轮都是硬齿面时，小齿轮的硬度应略高，也可和大齿轮相等。,齿轮材料的选择,参考原则：选择适当的热处理方法：正火碳

8、钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮。调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。,基本原则：（1）必须满足工作条件的要求；（2）综合考虑工艺性和经济性的要求。,一对齿轮的材料搭配：小齿轮的材料和热处理方法比大齿轮的强；为防止产生胶合，两轮的材料性能差别越大越好；两轮的材料相同时，小齿轮齿面硬度也应比大齿轮的高 3050HBS。采用软硬齿面搭配时，冷作硬化作用齿面的疲劳强度。,二、计算载荷,Fnc=KFn,其中：K 为载荷系数，按下式计算:,K=KA Kv K K,1、使用系数KA 物理意义考虑齿轮系统外部因素引起的附加动载荷的影

9、响；影响动载荷大小的因素主要取决于原动机、工作机的运转特性、轴和联轴器的类型、缓冲性能等；取值方法参考表决定。,KA使用系数,Kv动载系数,K 齿间载荷分配系数,K 齿向载荷分布系数,4 圆柱齿轮的计算载荷,一、名义载荷,使用系数KA,2、动载系数Kv 物理意义考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差和运转速度而引起的内部附加动载荷的影响；动载荷产生的原因及影响因素齿轮传动的制造、安装误差及受载后轮齿的变形基圆齿距不相等i瞬常数动载荷,减小动载荷的措施采用修缘齿，即将轮齿的齿顶的一小部分齿廓曲线修成压力角20的渐开线；但应特别注意的是，修缘量不可过大，否则会因重合度减小过多，致使动载荷不一定就相应减小

10、，因此修缘量的选择应适当。,动载系数取值方法一般齿轮传动可根据齿轮精度等级进行选择。,K=KA Kv K K,注：锥齿轮传动的圆周速度按平均值计算,3、齿间载荷分配系数K 物理意义考虑同时啮合的各齿对间载荷分配不均匀性的影响；产生原因及 1 2，当双对齿啮合时，在理想状态下，载荷应平均分配在两对齿上。但实际上，由于齿轮制造的误差和轮齿受力后变形，造成载荷在各齿对之间的分配时不均匀的。,取值方法 一般不需要精确计算的齿轮和30的斜齿圆柱齿轮传动可根据其精度等级由表查取;,主要影响因素1）受载后轮齿变形；2）轮齿制造误差（特别是基节偏差）；3）齿廓修形（修缘量）；4）磨合效果。,K=KA Kv K

11、 K,4、齿向载荷分布系数K 物理意义考虑工作载荷沿轮齿接触线方向分布不均匀性的影响；产生原因及影响因素齿轮传动工作时，由于轴的弯曲和扭转变形、轴承的弹性位移以及传动装置的制造和安装误差等原因，导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲，最终造成轮齿沿接触线产生载荷分布的不均匀。其影响因素主要有齿轮在轴上位置的安排、轴承及支座的刚度等因素。,减小载荷分布不均的措施a)增大轴、轴承及支座的刚度；b)合理布置齿轮在轴上的位置；c)选择合理的齿轮宽度；d)提高齿轮传动的制造和安装精度；e)在一对齿轮中把一个齿轮的轮齿制作成鼓形齿等。,取值方法（P198）,K=KA Kv K K,影响沿齿宽方向载荷分布不均匀的因素

12、主要有：,a.轴系刚度及齿轮布置形式；,b.齿轮精度；,d.齿面硬度及跑合效果等。,c.齿轮齿宽；,提高轮齿、轴系部件和箱体的刚度，合理布置齿轮位置（尽可能不用悬臂布置），合理选择齿宽，提高制造和安装精度，对轮齿作鼓形修形等，都有利于改善载荷分布不均匀现象。,第十章 齿轮传动,齿轮传动概述,齿轮传动的失效形式及设计准则,齿轮的材料及其选择原则,齿轮传动的计算载荷,标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准锥齿轮传动的强度计算,齿轮的结构设计,齿轮传动的润滑,10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿的受力分析,P,5 标准

13、直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿受力分析,圆周力：,径向力：Fr=Ft tan,总作用力：,主动轮上与啮合点速度方向相反从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,指向齿体,力的大小：,力的方向：,力的作用点：齿宽中点的分度圆处,2、斜齿圆柱齿轮受力分析,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,法向力：,Fa,主动轮上与啮合点速度方向相反从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,力的方向：,主动轮Fa1用左、右手定则从动轮用对应关系求：Fa2=-Fa1,圆周力：,径向力：,轴向力：,左、右手定则：左旋左手（右旋右手），四指顺转向，拇指为Fa1的方向。,力要画在啮合点上（齿宽中点的

14、分度圆处）且与相应的坐标轴平行。,例题1：,例题2：,有一两级斜齿圆柱齿轮传动，其布置方式如图所示，今欲使轴所受的轴向力大小相等、方向相反，设1=19，试确定第二对齿轮的螺旋角2和轮齿的旋向。已知：z1=12，z2=30，mn=10mm；z1=12，z2=45，mn=14mm。,输入轴,中间轴,输出轴,受力分析要点：1、力要画在啮合点上且与相应的坐标轴平行。2、要注明是哪个轮所受的何种力。3、只有主动轮轴向力才能用“左、右手定则”。,Fr1,Ft1,直齿圆锥齿轮受力,圆锥齿轮,3、直齿锥齿轮受力分析,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,x,y,z,一对圆锥齿轮传动,主动轮上与啮合点速度方

15、向相反；从动轮上与啮合点速度方向相同；,指向各自的轮心；,力的方向：,指向各自的大端；,圆周力：,径向力：,轴向力：,对应关系：,蜗杆涡轮受力,主动轮上与啮合点速度方向相反从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,力的方向：,主动轮Fa1用左、右手定则从动轮用对应关系求：Fa2=-Ft1,圆周力：,径向力：,轴向力：,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,Fr1=Ft2 tan t=Fr2,力的对应关系：,旋向（蜗杆蜗轮啮合时）：蜗杆右旋蜗轮也是右旋蜗杆左旋蜗轮也是左旋,4、蜗杆传动的受力分析,补充作业1：,n1,n1,试在图中标出蜗轮的转向和蜗轮齿的旋向（蜗杆均为主动），并画出力的作

16、用点和三个分力的方向。,补充作业2：,如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的锥齿轮4的转向4。（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向和蜗杆的转向。（2）在图上标出各轮所受轴向力和圆周力的方向。,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮传动的强度计算包括齿面的接触疲劳强度计算和齿根的弯曲疲劳强度计算。,单对齿啮合的下界点,单对齿啮合的上界点,思路：,直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,问题：载荷在齿上的作用点和载荷数值？如何确定齿根危险剖面的位置？最大应力应包括哪些应力？,第个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿 承受且作用于齿顶并用重合度系数Y来修正误

17、差；,通过分析可见，轮齿在啮合过程中，靠近齿顶和齿根的一段为双对齿啮合，载荷较小；二节点附近为单对齿啮合，将承担全部载荷。因此，单对齿啮合的上界点处有最大的载荷与最大的力臂。因此，应以单对齿啮合的上界点为应力计算点，此时齿根的弯曲应力最大。但考虑到齿轮制造、安装误差的影响，尤其是直齿圆柱齿轮往往只有单对齿啮合。所以，国标又给出了以齿顶处为应力计算点的简化计算方法，有时引入重合度系数Y进行修正。,单对齿啮合的下界点,单对齿啮合的上界点,第个问题：在轮齿的危险剖面上存在三种应力 由Fn cos F、由Fn sin c（c、较小，只用应力修正系数Ysa（查图）加以考虑）,思路：,（二）直齿圆柱齿轮齿

18、根弯曲疲劳强度计算,问题：载荷在齿上的作用点和载荷数值？如何确定齿根危险剖面的位置？最大应力应包括哪些应力？,第个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿 承受且作用于齿顶并用重合度系数Y来修正误差；,第个问题：30切线法确定危险剖面位置 危险截面：a1a2 s,h,计算公式：,YFa齿形系数，查图，它只与齿形有关（即与、ha*、z、变位系数等有关），而与模数无关,其中：,YSa应力修正系数，查图。,齿数对齿形系数的影响,齿数增加，齿形系数减小，齿根弯曲应力也相应减小。,正变位时：齿根厚度随变位系数的增加而增大，齿形系数相应减小,齿根弯曲应力相应减小；负变位时：齿根厚度随变位系数的减小而减小，齿形系数

19、相应增大,齿根弯曲应力也相应增大。,齿形系数 应力修正系数,设计计算式,在齿根弯曲疲劳强度计算中，配对齿轮的齿形系数YFa、应力修正系数Ysa、许用弯曲应力F可能不相同。因此，在校核计算时，两齿轮要分别进行；而在使用设计公式时，应取YFa1Ysa1/F 1和YFa2Ysa2/F 2中的较大者代入计算。,计算模型：两平行圆柱体相接触的赫兹（1881年提出）公式：,（三）直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算,F法向载荷（N）；,v综合曲率半径（mm）。,L接触线长度（mm）；,思路：,Z重合度系数；,（三）齿面接触疲劳强度计算防止点蚀,圆柱体接触时的接触应力：两圆柱体接触区的应力大小相等,第十章 齿轮

20、传动,10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（三）齿面接触疲劳强度计算,渐开线齿廓的啮合，可视为以接触点齿廓曲率半径形成的两圆柱体的接触。,综合曲率变化规律：齿轮啮合时的综合曲率半径随啮合位置的改变而变化。,应用到齿轮中（1908年威得克提出，一直沿用至今）：,节点C处：,解释：为什么选择节点为计算点？,计入载荷系数K 后,得：,ZE弹性影响系数,ZH区域系数（标准直齿轮时=20，ZH=2.5）,校核计算式为:,令d=b/d1代入校核计算式,并整理得设计计算式:,设计计算式为:,总结,在齿宽系数、齿数及材料已选定的条件下，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数，模数越大，弯曲疲劳强度越高；在齿宽

21、系数、传动比及材料已选定的条件下，影响齿轮接触疲劳强度的主要因素是直径，直径越大，接触疲劳强度越高；,第十章 齿轮传动,齿轮传动概述,齿轮传动的失效形式及设计准则,齿轮的材料及其选择原则,齿轮传动的计算载荷,标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准锥齿轮传动的强度计算,齿轮的结构设计,齿轮传动的润滑,10-6齿轮传动的设计参数、许用应力和精度选择,（一）齿轮传动设计参数的选择,压力角越大，齿厚越厚、节点处的曲率半径越大，有利于提高弯曲强度和接触强度。,1.压力角的选择,a不变时，增大z重合度增加，提高平稳性模数减小，降低齿高，减

22、小切削量，节省制造费用减小相对滑动速度，减少胶合、磨损减小齿厚，减低轮齿的弯曲强度,2.齿数z的选择,z1和z2一般互为质数,z1的选择原则：,闭式软齿面齿轮传动，承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，齿根弯曲疲劳强度一般都富裕。因此，在保证弯曲强度的条件下，为提高传动的平稳性，以齿数多些为好。一般取：z1=2040。闭式硬齿面齿轮传动及开式（或半开式）齿轮传动，承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度；为使轮齿不致过小即m不致过小，故齿数不宜过多，一般取:z1=1720,d 越大，齿宽越大，承载能力越大，但载荷分布越不均匀。小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽510mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位

23、时导致啮合齿宽减小而增大轮齿单位齿宽的工作载荷。,3.齿宽系数d的选择 d=b/d1,b2,b1,因此，必须根据齿轮的布置情况和齿面硬度合理地选择齿宽系数。一般可参考表 选取。,（二）齿轮的许用应力,1 2 结构钢、调质钢3 灰铸铁 球墨铸铁 4 渗碳淬火的渗碳钢,接触强度寿命系数Khn P207,弯曲强度计算寿命系数KFN,Ft 1,Ft 2,Ft 2,中介齿轮每转一圈每个轮齿工作两次，两次工作分别使用轮齿的两个侧面，使得轮齿的弯曲应力为对称循环应力，极限应力为脉动循环极限应力的70。由于两次啮合时接触应力作用在两个不同的齿面，所以接触疲劳强度计算方法不变,Ft 3,齿轮的弯曲疲劳强度极限用

24、：,试验齿轮的应力校正系数,齿轮的接触疲劳强度极限用：Hlim,齿轮材料接触疲劳极限应力Hlim,1、此图由试验得到。材料的成分、性能、热处理质量等的波动及原材料和加工方法的变动，极限应力具有一定的离散性在区域内取值。2、ME、MQ和ML分别表示齿轮材料冶炼和化学热处理品质为优、中、差。3、设计时，根据最低硬度值或中值查取；一般取MQML范围内的值。4、当所选材料的硬度值超出区域图范围时，可将图线向两端适当线性延长。,HBS,返回,对齿根弯曲疲劳强度计算的说明：,m增大，减小，弯曲强度提高。,2、相啮合齿轮,如 则;,应分别验算弯曲强度,两齿轮这部分相同,1、影响齿根弯曲强度的主要参数是；,m

25、,低,设计时应代入 小的求m，,即代入 大的求m。,齿轮接触强度计算说明,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,（四）齿轮传动强度计算说明,2.两轮接触应力比较,1.两轮弯曲应力比较,齿轮传动的设计参数4,标准直齿圆柱齿轮设计过程(designing process),五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强

26、度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH,mF,计算确定载荷系数K=KAKvKK,修正计算模数,m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽：b=fd d1,确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(35)mm,小结,校核式,1.齿面接触强度计算公式,设计式,讨论：,载荷一定时，欲接触强度，可：,相等,不一定,d1（或a）、b（适当）H改善材料和热处理 H,决定接触强度的关键参数是：,分度圆直径d1或中心距a,应用设计式时，H=,取：H 1、H2中较小值,校核式,2.齿根弯曲强度计算公式,设计式,载荷一定时，欲弯曲强度，可：

27、,不一定,不一定,m、b（适当）F；改善材料和热处理 F。,决定弯曲强度的关键参数是：,模数m,应用设计式时，YFa YSa/F=,将d1mz1、b=dd1=dmz1代入校核公式，整理得设计公式为,齿轮精度等级的选择,我国现行的齿轮精度标准规定(GB10095-88)渐开线圆柱齿轮和圆锥齿轮精度等级分12级,1级最高,12级最低.每一精度等级规定了15项校核指标,分为三个公差组,三公差组的精度等级可相同,也可不同,视对传动的要求而定.第公差组影响齿轮传动传递运动的准确性(运转的精确度),限制一周的转角误差.分度齿轮此公差组要求较高.第公差组影响齿轮传动的平稳性,限制齿轮传动一周的周节误差.出传

28、动齿轮此公差组要求较高.第公差组影响齿轮传动沿齿宽载荷分布的均匀性.低速重载的齿轮传动此公差组要求较高.,2、精度等级选择,精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。,组：运动准确性组：传动的平稳性组：载荷分布均匀性,一般机械常用：7、8级,不同等级不同的最高圆周速度,精度选择的基本依据：主要根据齿轮传动的用途、使用条件、传递功率、圆周速度及其它经济技术指标来综合考虑。一般机械制造及通用减速器中的齿轮，常用79级精度。设计时主要根据齿轮圆周速度，参考下表推荐值选择。,（三）齿轮精度选择 P210,精度选择,斜齿圆柱齿轮强度计算,10.7.3 斜齿圆柱齿轮弯曲强度计算,

29、齿根弯曲疲劳强度计算,强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角(helix angle)影响系数Y，,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断(local break)（如右图）。,标准斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算(一)齿根弯曲疲劳强度计算,考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影响，引入螺旋角影响系数Y,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算(一)齿根弯曲疲劳强度计算,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算(一)齿根弯曲疲劳强度计算,YFa Ysa按当量齿

30、数zv,用与直齿轮相同的方法确定，Y根据螺旋角，查图1028,齿形系数 应力修正系数,螺旋角影响系数,标准斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算,标准直齿圆柱齿轮的接触强度,沿法向截面的曲率半径,二、计算载荷,四、齿面接触强度计算,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算(2)齿面接触疲劳强度计算,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算(2)齿面接触疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿轮,斜齿轮,端面重合度，查图,螺旋角系数，查图,2、斜齿轮传动计算特点及要求：公式中的模数为法向模数mn；查图时，应按当量齿数zv查；z1和d 的选取方法同直齿轮。注意：取b2=b,b1=b+（510）mm.设

31、计时，中心距需圆整并精确计算为整数且最好以0或5结尾；对于直齿轮传动：调m、z 凑出；对于斜齿轮传动：调螺旋角得到。计算时，中心距、齿顶圆直径、分度圆直径等精确到小数点后3位；螺旋角的数值精确到“秒”；通常=820（最好为10 12）,因此：斜齿轮强度直齿轮强度,接触线是倾斜的，接触线的总长度单位接触线上的载荷 F 和H有 危险剖面面积Fzv z综合曲率半径H,1、斜齿轮传动特点：,标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算螺旋角选择,由于螺旋角的作用使得斜齿轮的实际啮合线长度增加，重合度系数增大，轮齿的进入与退出啮合区是逐渐进行的，传动更加平稳，由于同一条接触线上既有齿顶又有齿根，使得齿顶部分受力比平均

32、载荷更小，对提高强度更有利，在直齿轮上由于啮合线平行于节线，当齿面上出现点蚀后使实际承载的接触线长度变短，单位长度接触线上的载荷加大，加剧点蚀的扩展，由于斜齿轮同一条接触线上既有齿顶又有齿根，使得当齿根部分出现点蚀时，同一条接触线上的齿顶部分（齿顶无点蚀）分担更多的载荷，延缓点蚀的扩展。以上这些作用都是由于螺旋角的作用引起的，所以加大螺旋角有利于加强这些作用，所以斜齿轮的螺旋角不宜过小，（过小的螺旋角作用不明显），但是斜齿轮由于螺旋角的作用产生轴向力，加大了轴承的负担，增大了轴承的尺寸，所以螺旋角也不可过大，通常取为820度，当使用人字齿轮或双斜齿轮时由于两轮的轴向力可以互相抵消，所以可以取较

33、大的螺旋角（1540度）。当轴上只有一个产生轴向力的零件时，应设法使承受径向载荷较小的轴承承受轴向力，（在有关轴系结构的章节中再作详细分析），当同一轴上有两个产生轴向力的零件时应适当选择螺旋角方向，使两轮的轴向力部分抵消，,标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算()螺旋角选择,例题1、图示二级斜齿轮减速器，已知Z1=21，Z2=52，mn1=3mm，Z3=27，Z4=54，mn2=5mm，输入功率P=10KW，n1=1450rpm 齿轮啮合效率滚动轴承的效率，试求：1、低速级小齿轮的旋向，以使中间轴上的轴承所受的轴向力较小。2、低速级斜齿轮分度圆螺旋角=，才使中间轴上的轴承所受轴向力完全抵消。3、各轮

34、的受力,解：1、齿轮3左旋。2、,直齿锥齿轮强度计算,直齿锥齿轮几何计算,1.模数 m、压力角,大端参数标准值；尺寸计算大端的。,2.齿数比 u,3.锥距 R,4.齿宽系数 R,5.平均直径dm和平均模数mm,强度计算是以齿宽中点处的当量圆柱齿轮作为计算的依据。可以近似的认为，一对直齿圆锥齿轮传动和齿宽中点处一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。,10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算(一)设计参数 锥齿轮的强度计算按照齿宽中点处的当量齿轮作为计算依据,10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算(三)齿根弯曲疲劳强度计算,10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算(四)齿面接触疲劳强度计算,10-8标准圆锥齿轮传动的强

35、度计算(四)齿面接触疲劳强度计算,10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算(四)齿面接触疲劳强度计算,10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算(四)齿面接触疲劳强度计算,直齿圆锥齿轮传动强度计算的要点,强度计算按齿宽中点处的背锥展开所得的当量直齿圆柱齿轮进行计算。假定整个啮合过程中载荷由一对齿承担，即忽略重合度的影响 重合度系数Y和齿间载荷分配系数K取值为1，,齿轮传动的效率,齿轮传动的效率和润滑,（1）啮合中的摩擦损失；（2）油阻损失；（3）轴承中的摩擦损失。闭式齿轮传动的效率：123,齿轮传动的效率损失主要包括：,计入上述损耗时，齿轮传动（采用滚动轴承）的平均效率见下表。,油池润滑,采用惰轮的油池润滑

36、,喷油润滑,二、齿轮传动的润滑和效率,开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,适用于多级齿轮，且大小不等的场合。,理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,润滑油的粘度可按下表选取。润滑油的运动粘度确定之后，即可由表15-2或机械设计手册查出所需润滑油的牌号。,齿轮结构,da 160mm 实体式,齿轮轴,da 500mm 轮辐式,da 500mm 腹板式,齿轮的结构设计,齿

37、轮的结构设计,齿轮的结构设计,齿轮的结构设计,齿轮的结构设计,齿轮的结构设计,总结,两齿轮啮合时的接触应力H与许用接触应力H,一对啮合齿轮的接触应力大小相等方向相反，即H1=H2；,一对啮合齿轮的许用接触应力不一定相等，即H1H2。所以接触强度一般不相等，在应用公式时应取H小值代入。若一对齿轮的H1=H2，则一对齿轮不但接触应力相等（即H1=H2），而且接触强度也相等。,影响弯曲应力的主要因素,模数m：因F1/m2,则模数是影响弯曲强度的最重要因素，当弯曲强度不足时，首先应增大模数；,齿宽b：当齿宽b，则F，但 b过大会使齿向载荷分布系数K而使K；,齿数z及变位系数x：z、x，则YFa YSa

38、 Y，而使F。,因为一般z1z2，则 YFa1 YFa2，YSa1 YSa2，所以F1 F2；,一对大、小齿轮的材料和热处理硬度不同，则弯曲疲劳极限Flim不同，加之弯曲疲劳寿命系数YN的影响，所以F1 F2。,一对标准齿轮啮合，F1=？F2，F1=？F2。,无关。因YFa 是反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形状对齿根弯曲应力的影响系数，它是指齿根厚度与齿高的相对比例关系。当齿高增大，齿根厚度变小，轮齿变为“瘦高型”,即YFa F，抗弯曲能力差；反之，齿高减小，齿厚增大，则轮齿变为“矮胖型”，即 YFa F，抗弯曲能力强。因此YFa是反映轮齿“高、矮、胖、瘦”程度的形态系数。而模数m的值是反映一

39、个轮齿绝对尺寸的大小，对于用标准刀具加工标准齿轮时，若z相同仅m不同，则加工出的轮齿都几何相似，m只是它们的放大比例。,齿形系数YFa 与模数m有关否？,YFa的影响因素及其选择,标准直齿圆柱齿轮的YFa 只取决于轮齿的形状（随齿数和变位系数而异）。当z，渐开线越平坦齿根厚度，则YFa；当z 一定时，采用正变位方法可使齿根厚度，达到降低 YFa 的效果，而 F，则抗弯强度提高。对于斜齿轮的YFa 应按当量齿数zv=z/cos3选取；对于直齿锥齿轮，应按 zv=z/cos选取。斜齿圆柱齿轮设计中，若、zv，则 YFa，故斜齿轮的抗弯强度比直齿轮高。,齿宽系数d的选择,设计齿轮时，所选的齿宽系数d

40、既不能太大，又不能过小。,原 因 当载荷一定时，齿宽系数选大值，可使分度圆直径下降（或中心距下降），降低齿轮圆周速度，而且能在一定程度上减轻整个传动装置的重量，但使齿宽增加，轴向尺寸增大，因而增加了载荷沿齿宽分布的不均匀性，故齿宽系数不能选太大；若齿宽系数过小，则分度圆直径增大（或中心距增大），增加了整个传动装置的重量，故齿宽系数又不能选太小。,齿宽系数选择原则,一般齿轮制造、安装精度高，载荷稳定，轴的刚度大，齿轮对称于轴承布置时，齿宽或齿宽系数可以取大些；相反，齿宽与齿宽系数应选小些；直齿圆柱齿轮宜取较小值，斜齿可取较大值（人字齿可到2）；在设计时，可把软齿面齿轮的齿宽系数值比硬齿面齿轮的齿

41、宽系数值选大一些；为便于装配和调整，根据d1和齿宽系数求出轮宽b后，将小齿轮宽度b1再加大5mm10mm（锥齿轮和人字齿轮传动的小齿轮部加宽），但计算时按大齿轮宽度计算。,螺旋角的选择,螺旋角增大，可使，提高传动的平稳性与承载能力，但过大，轴向力增加，轴承装置复杂；若过小，斜齿轮的优点不明显。一般取=815；对于振动噪声要求高的齿轮，可取=1525，但制造精度要相应的提高；对人字齿轮，因轴向力可相互抵消，故可选大些。,两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？

42、,（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动，工作平稳，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速级小齿轮转矩的1/i(i是高速级的传动比)，其轴向力小。（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距和模数大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。,一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀及轮齿折断？,（1）大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常H1H2，而H1=H2，故小齿

43、轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。（2）比较大、小齿轮的F1/YFa1YSa1与F2/YFa2YSa2，若F1/YFa1YSa1 F2/YFa2YSa2，则表明小齿轮的弯曲疲劳强度低于大齿轮，以产生弯曲疲劳折断；反之亦然。,一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其F 比F 小很多。试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？,（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为H H，必须首先满足接触强度的要求，因此，此设计是合理的。（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件F F 下，可选用

44、较多齿数。z，则重合度，使传动平稳，降低齿轮传动的振动与噪声；，则重合度系数Z 而使H，可提高齿轮的接触强度；z，则m，可减轻齿轮的重量和减小金属切削量，节省工时和费用；,一对渐开线圆柱齿轮传动，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数。试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？,z，则 YFaYSa而使F，即抗弯曲疲劳强度高。在保证弯曲强度的前提下，z，则重合度，Z 而使H，可提高齿轮的接触强度；,一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？,（1）许用接触应力H1、H2 与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般小齿轮硬度比大齿轮硬度高305

45、0HB，即试验齿轮的接触疲劳极限Hlim1 Hlim2，故H1 H2。且H1=H2，按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。（2）比较两齿轮的YFa1YSa1/F1与YFa2YSa2/F2，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿根弯曲疲劳折断。,1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是。,A、齿面胶合,B、齿面疲劳点蚀,C、齿面磨损或轮齿疲劳折断,D、轮齿塑性变形,2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。,A、齿面胶合,B、齿面疲劳点蚀,C、齿面磨损,D、轮齿疲劳折断,3、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是。,A、45号钢,B、ZG3406

46、40,C、20Cr,D、20CrMnTi,4、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。,A、跑合阶段,B、稳定性磨损阶段,C、剧烈磨损阶段,D、齿面磨粒磨损阶段,5、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。,A、按接触疲劳强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度,B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度,C、只需按接触强度设计,D、只需按弯曲强度设计,6、一减速齿轮传动，小齿轮1选用45号钢调质；大齿轮选用45号钢正火，它们的齿面接触应力。,A、H1H2,B、H1H2,C、H1=H2,D、H1H2,7、设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大小齿轮的硬度选择时，应使。,A、两者硬度相等,B、

47、小齿轮硬度高于大齿轮硬度,C、大齿轮硬度高于小齿轮硬度,D、小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面,8、设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数z1的原则是。,A、z1越多越好,B、z1越少越好,C、z117，不产生根切即可,D、在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利,9、在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径一定时，应取较少的齿数，使模数增大以。,A、提高齿面接触强度,B、提高轮齿抗弯疲劳强度,D、减少加切削量，提高生产力,C、提高抗塑性变形能力,10、在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数m，则可以。,A、提高齿面的接触强度,B、提高轮齿的弯曲强度,C、弯曲和接触强度均可提

48、高,D、弯曲与接触强度均不变,11、为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 的方法。,A、采用闭式传动,B、增大传动中心距,C、减少齿数,D、增大模数,12、轮齿弯曲强度计算中的齿形系数与 无关。,A、齿数z1,B、变位系数,C、模数,D、斜齿轮的螺旋角,13、一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮的齿宽宽一些，其主要原因是。,A、为使传动平稳,B、为了提高传动效率,C、为了提高齿面接触强度,D、为了便于安装，保证接触线长度,14、齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数可取大些。,A、悬臂布置,B、不对称布置,C、对称布置,D、同轴式减速器布置,15、设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度7

49、级。如欲在中心距和传动比不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是。,A、增大模数（相应减少齿数）,C、提高主、从动轮的齿面硬度,B、提高加工精度,D、增大齿根圆角半径,16、选择齿轮精度等级的主要依据，是根据齿轮的。,A、圆周速度的大小,B、转速的高低,C、传递功率的大小,D、传递转矩的大小,17、对大批量生产、尺寸较大（D500mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择。,A、自由锻毛坯,B、焊接毛坯,C、模锻毛坯,D、铸造毛坯,例题1、图示二级斜齿轮减速器，已知Z1=21，Z2=52，mn1=3mm，Z3=27，Z4=54，mn2=5mm，输入功率P=10KW，n1=1450rpm 齿轮啮

50、合效率滚动轴承的效率，试求：1、低速级小齿轮的旋向，以使中间轴上的轴承所受的轴向力较小。2、低速级斜齿轮分度圆螺旋角=，才使中间轴上的轴承所受轴向力完全抵消。3、各轮的受力,解：1、齿轮3左旋。2、,end,3、直齿锥齿轮受力分析,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,通过前面的分析可知，在一对齿轮传动中，通常小轮的强度较弱弯曲强度计算中：小轮的齿根较薄，应力循环次数较多，接触强度计算中：接触应力相同，但小轮应力循环次数较多在选择材料及热处理方式时应使小轮的许用应力稍大（通常使小轮的齿面硬度比大轮高3050HBS）,网络课件,讨论：,齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d,d 越大，,接