《液压流体力学基础》PPT课件.ppt
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1、第二章 液压流体力学基础,液压课程的系统性:流体力学基础 基本元件 基本回路 液压系统主要内容:1、静力学部分:压力以及它对固体壁面作用力计算2、动力学部分:流体流动时四大方程(连续方程、运动方程、能量方程和动量方程)。3、与液压紧密相关的几种流动(管流、孔口流和缝隙流)。4、影响液压系统性能的两个主要因素:液压冲击和空穴现象。,第一节 液压静力学,第二节 液压动力学,第三节 管道中液流的特性,第四节 孔口和缝隙液流,第五节 气穴现象,第六节 液压冲击,第二节 液体静力学,液体:1、静止液体:是指液体内部质点间没有相对运动,至于液体整体完全可以像刚体一样作各种运动。2、运动液体:质点间有相对运
2、动。一、液体静压力及其特性 1、压力:液体单位面上所受的法向力称为压力。这一定义在物理学中称为压强,用P表示,单位为Pa(N/m2)或MPa 1MPa=106Pa 2、液体压力特性:1)液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。2)静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。若液体中某点受到的各个方向的压力不相等,那么液体就要运动,破坏静止条件。由上述性质可知,静止液体总是处于受压状态,并且其内部的任何质点都是受平衡压力作用的。,二、重力作用下静止液体中的压力分布 密度为的液体处于静止状态,为求任意深度h处的压力p,可设想从液体内取出以面积为A,高度为h的小液柱.由于液柱处于平衡状态,则有:,P=P
3、0+gh 此式称为液体静力学基本方程式。由上式可知,重力作用下的静止物体,其压力分布有如下特征:1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成:一是液体表面压力,另一是重力引起压力gh.若液体表面压力是大气压Pa,则有 P=pa+gh.,2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。3)离液体深度相同的各点组成了等压面,此等压面为一水 平面,三、压力的表示方法和单位,根据度量基准不同,液体的压力分为绝对压力和相对压力两种。绝对压力:以绝对真空为基准所测的压力。相对压力:以大气压为基准测得的高出大气压的那部分压力。真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力,这时比大 气压小的那部分数值叫真空度 在
4、液压系统中,如不特别说明,压力均指相对压力。,大气压力、绝对压力、相对压力和真空度的关系为:(如图),用公式表示为:P=pa+p计 若ppa时,p真=pa-p例:设某点的绝对压力p=0.3105pa.则其真空度p真=(1-0.3)105=0.7 105pa.四、帕斯卡原理:在密封容器里,施加于静止液体上的压力将以等值同时转到液体各点。这就是帕斯卡原理或称静压传递原理。例1、试用帕斯卡原理解释液压千斤顶用很小的力举起很重的物体的原理.,解:设在小活塞上施加外力F1则小液压缸中油液压力为 P=F1/A1 由帕斯卡原理,知大活塞也受到一压力为P的作用,则 F2=PA2=PF2A2/A1 现A2/A1
5、越大,F2也越大。也就是说在小活塞上加不 大的力,大活塞就可以得到较大的力,将重物举起。,例2、液压系统中的压力形成机理。如图(a),油泵连续不断的向缸内供油时,当油液注满后,由于活塞受到外界负载的阻碍作用,使活塞不能向右运动,此时继续向缸内供油,其挤压作用不断加剧,产生压力,当压力升高到足以克服外界负载时,活塞便向右运动,这时系统压力为 p=F/A,如果F不再变化,则由于活塞的移动,使液压缸的左腔的容积不断增大,这正好容纳了液压泵的连续供油量,此时液压泵不再受到更大的挤压,因而压力就不再升高,始终保持相应的P值。,对于(b)图,用压力计测的压力值为零,因为此时外界负载为零,油液的流动除受到管
6、路的阻力外没有受到阻碍,因此建立不起压力。(c)图压力表的读数也为零.综上所述,液压系统中的压力,是由于液体受到各种形式的外界载荷的阻碍,使油液受到挤压,其压力的大小取决于外界载荷的大小。,五、液体对固体壁面的作用力液体和固体壁面相接触时,固体壁面将受到总压力作用。1、当固体壁面为一平面,液体压力在该平面总作用力F=PA.方向垂直于该平面。2、当固体壁面为一曲面时,液体压力在该曲面某X方向上的总作用力Fx等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax的乘积。即:Fx=pAx,返回,P,A,P=PA=,P=PA=,第二节 液体动力学 主要讨论液体流动时运动规律,能量转换和流动液体对壁面的作用力,具体介
7、绍三个基本方程连续性方程、伯努利方程和动量方程。这三个方程是刚体力学中质量守恒、能量守恒和动量守恒在流体力学的具体体现,前两种用来解决压力、流速和流量之间的关系,后者则用来解决流动液体与固体壁面作用力问题一、基本概念1、理想液体、恒定流动和一维流动,理想液体:假设液体既无粘性又不可压缩,这样的液 体称为理想液体。实际液体:任何液体都具有粘性,而且可以压缩(尽 管可压缩性很小),这样的液体称为实际液体。恒定流动:液体流动时,若液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化,则这种流动 为恒定流动(亦称定常流动)。非恒定流动:只要压力、速度或密度中有一个随时间 变化,就称非恒定流动。一维流动:当
8、液体整个地做线性流动时,称为一维流 动。即液流界面上各点处的速度矢量完全相同。这种情况下在现实中极为少见,但为了处理问题方便,在液压传动中我们都以一维流动处理,然后再用实验数据来纠正。,(二)迹线、流线、流束和通流截面迹线:流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运 动轨迹。流线:是某一瞬间液流中一条条标志各处质点运动状态的 曲线。在流线上各点处的瞬间液流方向与该点的切 线方向重合。,流束:如果通过某截面上所有各点画出流线,这些流线的 集合就构成流束。通流截面:流束中与所有流线正交的截面积为通流截面。平行流动:流线彼此平行的流动。流线间夹角很小,或流线曲率半径很大的流动称缓变流动。(三)流量
9、和平均流速 流量:单位时间内流过通流截面的液体体积,用q表示。对于微小流束,通过该流通截面的流量为:dq=udA 流过整个通流截面的流量为:q=AudA,流速;流动液体内的质点在单位时间内流过的距离,用 u表示。平均流速:按平均流速流动通过截面的流量等于实际通过的流 量,用v表示。即 q=vA(四)流动液体的压力由于惯性力和粘性力的影响,流动液体各个点处的压力是不相等的,但在数值上相差甚微。当惯性力很小,且把液体当作理想液体时,流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值仍可以看作相等的。,流量常用单位:L/min 或 mL/min,二、连续方程,在一般工作状态下,液体基本上是不可压缩的;液体又
10、是连续的,不可能有间隙存在,根据物质不变定律,液体在管内既不可能增多,也不可能减少,所以它在单位时间内流过管道每一截面的液体质量一定是相等的。连续性方程式从流动液体质量守恒定律中演化而来。在流体作恒定流动的流场中任取一流管,其两端通流截面面积为 A1,A2。如图所示,根据质量守恒定律,得 1u1dA1=2u2dA2如忽略液体的压缩性,即1=2,则有 u1dA1=u2dA2对上式进行积分,便得经过截面A1、A2流入、流出整个流管的流量 A1u1dA1=A2u2dA2积分得:q1=q2或 v1 A1=v2 A2v1,v2分别为流体在通流截面A1,A2上的平均流速。由于两流通截面是任意选取的,故有
11、q=VA=常数 这就是液流的流量连续性方程,它说明在恒定流动中,通过流管各截面的不可压缩液体的流量是相等的。,三、伯努利方程伯努利方程表明了流动液体的能量守恒定律。流动液体的能量包括势能、动能、压力能。液体在任何位置这三种能量的总和是一定的。1、理想液体的伯努利方程如图,,a,b,a,b,设理想液体在管内作恒定流动。任取一段液流作为研究对象。设a、b两断面中心到基准面的高度分别为h1和h2,通流截面的面积为A1和A2。压力为P1、P2,因是理想液体则截面的流速是均匀分布的,设为v1、v2。假设经过很短的时间t以后,ab段液体移动到ab位置。分析该段液体的能量变化。,1)外力所作的功外力有侧面和
12、两断面的压力,因是理想液体无粘性,因此侧面压力不能作功,故外力的功仅是两断面压力所作的功的代数和。W=P1A1v1t-P2A2v2t由连续性方程知A1v1=A2v2=q 故W=(P1-P2)V,(2)液体机械能的变化 因是理想液体作恒定流动,经过时间t后,中间ab段液体的所有力学参数均未发生变化,故这段液体的能量无增减。液体机械能的变化表现在bb和aa两段液体的能量差别上。由于前后两段有相同的质量 m=1v1A1t=2v2A2t=v所以两段液体的位能差EP=gV(h2-h1)两段液体的动能差EK=1/2V(v22-v21),根据能量守恒定律,外力对液体所作的功等于液体能量的变化。即 W=EP+
13、EK 整理得:p 1+1g h1+1 V12/2=p2+2g h2+V22/2 即:p+g h+V2/2=const。其物理意义:在密封管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量,即压力能、位能、和动能。在流动过程中,三种能量可以相互转化。但各个通流截面上三种能量之和恒为定值。,2、实际液体的伯努利方程 实际液体在管道内流动时,由于液体存在粘性,会产生粘力消耗能量,设为 hw 由于实际液体在管道通流截面上的流速分布是不 均匀的,在用平均流速代替实际流速计算动能时,必产生误差。为修正这个误差,引入动能修正系数.实际液体的伯努利方程为:,式中,1,2 的值,当紊流时取=1,层流时=2。,应用伯努
14、利方程必须注意:1)液体是恒定流动。(p、v、)2)液体是连续的,不可压缩的,即密度=常数3)液体所受的质量力只有重力。4)断面1、2需顺流向选取(否则hw 为负值)且应选在缓变的通流截面上,不考虑两截面之间的流动状态。5)断面中心在基准面以上时,h 取正值,反之取负。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。例 推导文丘利流量计的流量公式,如解:第一步:根据题意在适当位置选取两个截面1-1和2-2 第二步:找出各个截面的p、h、v,一般要结合连续方 程 A1v1=A2v2,求v 第三步:列出伯努利方程。,截面1-1 设面积为A1,速度为v1,压力为p1截面2-2 面积为A2,速度为v2,压力为p2
15、 则有:A1 v1=A2 v2 p1+gh=p2+gh(、分别为液体和水银密度)列出伯努利方程得:p1/g+V12/2g=p2/g+V22/2g所以:,则流过截面2-2的流量为即流量可以直接按水银差压计读数换算得到。,例二:计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵允许的最 大吸油高度,1,1,2,2,h,解:取截面如图所示,设1-1截面的压力 为p1、速度为v1、面积A1,2-2截面 的压力为p2、速度为v2、面积A2,则 有:,又p1=pa,因为A1A2,所以v1v2,v1=0,据此,上式可简化为:,液压泵吸油口的真空度为:,液压泵吸油口的真空度不能太大,否则绝对压力太小,会产生气穴现象,导致液压
16、泵噪声太大,一般h应小于500mm。,四、动量方程 动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压传动中,要计算液流作用在固体壁面上的力时,应用动量方程求解比较方便,刚体力学动量定律:作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率,即把动量定律应用到流体上时,须在任意时刻t处从流管中取出一由通流截面A1和A2围成的控制体。,在此控制体内取一微小流束,其在A1、A2上的通流截面为dA1、dA2,流速为u1、u2。假定控制体经过dt后流到新的位置A1-A2,则在dt时间内控制体中液体质量的动量变化为d(I)=It+dt-It+It+dt-It 体积V中液体在t+dt时的动量为:It+
17、dt=Vu2dV=A2u2dA2 u2dt 式中,液体的密度。同样可推得体积V1中液体在t时的动量为 It=Vu1dV=A1u1dA1 u1dt,另外,It+dt-It=V udV 当dt 0时,体积V=V,将以上关系代入得:F=V udV+A2u2dA2 u2dt-A1u1dA1 u1dt若用流管内的平均流速v代替截面上的实际流速u,其误差用一动量修正系数予以修正,且不考虑液体的压缩性,则上式整理后可得:F=VudV+q(2v2 1v1),这就是流体力学的动量定律,式中 F是作用在控制体V内液体上外力的向量和。上式中右边第一项是使控制体内液体加速(或减速)所需的力,称为瞬态液动力;第二项是由
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