新湘教版八年级数学上册第一章分式小结与复习.ppt

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1、第一章分式复习,湘教版数学八年级上册,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B=0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,A0,B0 或 A0,B0,A0,B0,形如,其中 A,B 都是整式,且 B 中含有字母.,一、分式定义：,1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有()个。,练习,3,B,x-2,x1,x 1,x 为一切实数,2x=y,x=4,x=1,x=-3,x=1,6.当x为何值时,分式(1)有意义；(2)无意义；(3)值为 0,2x(x-2),5x(x+2),x0且x-2,x=2,x=0或x=-2,-2,7,-1,x1,一个不为0的整

2、式,不变,B M,BM,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,二、分式的基本性质：,a2+ab,ab+1,a2+b2-2ab,2a2b,练习,C,d-c,-x-y,A,A,B,A,C,5/3,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找各分式的最简公分母。,1.约分：,2.通分:,把分子、分母中的公因式约去。,二、分式的约分与通分：,关键是找出分子、分母的公因式。,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,1.约分,(1)(2)(3),练习,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置

3、后再与被除式相乘。,分式除法法则,用符号语言表达：,（7）,解：,注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识回顾二,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,（6）计算：,解：,（7）当 x=200 时，求的值.,解:,当 x=200 时,原式=,（8）已知 求A、B,整数指数幂有以下运算性质：,知识回顾三,4.(210-3)2(210-2)-3=,2.0.000000879用科学计数法表示为.,3.如果（2x-1）-4有意义，则。,5.（an+1bm）-2a

4、nb=a-5b-3，则m=，n=_.,1:下列等式是否正确?为什么?(1)aman=am.a-n;(2),计算,2.解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一:,1、（98西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,例1,例2 已知 求A、B,解方程：,5.若方程 有增根，则

5、增根应是,6.解关于x的方程 产生增根，则常数a=。,7、已知 求A、B,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘记写.,复习回顾二:,例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,请完成下面的过程,例2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某

6、江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程,请完成下面的过程,例4.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？,分析：等量关系 t 甲=t 乙,x,18,思考题,=,1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时 A、B、C、D、,学以致用,B,3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,甲：15乙：20,解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：,=,请完成下面的过程,3,8:12:15,D,x1,