风险的市场价格.ppt

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1、第四章 风险的市场价格,内容,问题：风险厌恶者承担风险要求获得回报，风险和收益之间是怎样的数量关系？第一节 无风险资产的含义及特点（两大阵营）第二节 包含无风险资产的资产组合第三节 资本资产定价模型第四节 组合和单个证券的风险,掌握,无风险资产的数学含义及特点有效边界在引入无风险资产的借入和贷出后的变化分离定理及市场组合的概念资本市场线与证券市场线的含义、联系与区别风险的划分及投资组合分散风险的实质,第一节 无风险资产的含义及特点,一、无风险资产的含义二、无风险资产的特点,无风险资产的含义,无风险资产是指在投资者持有期限内收益确定的资产。标准差=协方差=0实质是d=0,无风险资产的特点,1.固

2、定收益相对概念，指的是在投资者持有的期限之内收益是确定的。2.没有违约风险：固定收益并不能够保证投资者一定能够获得这样的收益。3.没有利率风险（利率变动风险）利率风险又被称为价格风险。分为债券的市场价格波动及相对利率变动买了债券，投资者希望利率上升还是下降？4.没有再投资风险 再投资风险是指投资者卖出资产之后以原有收益率再投资到资产当中的不确定性。无风险资产的实例：企业债券？国库券？货币市场基金？,第二节 包含无风险资产的资产组合,一、包含无风险资产的两种资产组合二、无风险贷出 三、无风险借入 四、最佳组合的选择五、分离定理与市场组合,包含无风险资产的两种资产组合,假设我们用一个无风险资产和一

3、个风险资产构成投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风险资产）,包含无风险资产的两种资产组合,假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风险资产）,包含无风险资产的两种资产组合,o点表示收益为的无风险资产，A点风险资产。这两个资产构成的组合分布在OA直线上，比如B点，它的期望收益是两资产期望收益的加权平均，但是标准差却只是风险资产标准差乘以其对应的权重。,无风险贷出-有效集发生变化,对无风险资产的投资我们又可以称为无风险贷出，相当于投资者对他人以无风险利率提供的贷款

4、。-实质是对无风险资产的投资任何一个风险资产或者风险资产的组合与无风险资产再进行组合的时候，新组合都位于风险资产（组合）与纵轴上无风险资产的连线上（资本分配线,CAL），根据风险资产和无风险资产的比重分别位于不同位置。,无风险贷出-有效集发生变化,无风险贷出-有效集发生变化,由于无风险资产的引入，原来在风险资产有效边界上的有效投资组合都可以与无风险资产重新构建组，因此，使得投资组合的选择区域也发生了相应变化。CAL线段的斜率？夏普指数,无风险借入-例子,1.共1000元投资额，投资于T企业股票350元，投资于无风险资产650元，投资组合的期望收益和标准差为多少？2.假如以无风险利率借入200元

5、，投资T企业股票，投资总额为1200元，投资组合的期望收益和标准差为多少？,无风险借入-有效集发生变化,无风险借入，以无风险利率从市场上借入资金的行为-实质获得无风险利率的贷款。自己已有的资产全部投资到风险资产上了，还想持有更多的风险资产。例子：贷款买房，增加杠杆,无风险借入-有效集发生变化,线段OT无风险贷出，射线TE,无风险借入为什么E点在延长线上？-数学证明借入X单位的资金，X=E/T-1TE表示无风险借入时，投资者的可行集扩大了,无风险借入-有效集发生变化,最佳组合的选择,可以看出，O-T直线边界上的投资组合都是由无风险资产和风险资产共同构长的，而T-M射线以外的组合都是投资者利用原有

6、资金加上部分无风险借入资金全部投资于风险资产而构成的组合。N点、M点代表的风险厌恶度？,分离定理,1.最优风险组合T点是一个纯粹由风险资产构成的投资组合，既没有无风险资产也没有运用无风险借贷的资金，也就是说引入无风险借贷前后没有发生任何变化的一个组合，由此可见该组合与有效边界上的其他组合相比具有一定的特殊性，体现在两个方面：第一是不变性。引入无风险借贷前后没有发生任何变化的一个组合。第二是唯一性。由切点的唯一性决定。,分离定理,2.分离定理（separation theorem）-资产分割(separation property)托宾提出，1983年获得诺奖即对任何一个投资者而言，最优风险资产

7、组合的选择是不随个人对风险和收益的偏好所决定的。（71页）分离定理或资产分割说明投资的选择可分为两项任务：第一项，确定最优风险组合，第二项，构建最优风险组合与无风险资产的投资组合。投资者的风险厌恶程度只有在第二项任务中起作用。,市场组合,切点T表示的组合到底包括哪些风险资产？用风险资产投资中的无套利均衡（No Arbitrage Equilibrium）原理来揭示切点组合T是一个包含市场上所有风险资产的市场组合（Market Portfolio）。（71页）现实中，我们考察市场组合的时候无法把所有的风险资产都包括进来，所以在证券市场上，我们一般以市场指数作为市场组合的替代。,启示,消极的投资者

8、可以简单的投资于市场组合。投资于资本分配线上的积极型投资者，其夏普指数都不如“免费搭车者”高。最优风险组合是相同的投资管理的职业化可大大节约成本，也是基金行业存在的理论基础，只要把最优风险组合找出，与无风险收益率连线即为有效的投资组合，关键是证券分析能力的大小，总结出的数据是否有效。,第三节 资本资产定价模型,一、资本资产定价模型的理论假设二、资本市场线三、证券市场线四、资本市场线和证券市场线的区别CAPM的基本思想是达到均衡时人们承担风险的市场报酬,资本资产定价模型的理论假设,投资者仅从期望收益和风险两方面对资产做出评价。投资者是非厌足的。投资者是风险厌恶的。投资者可以以无风险理论进行无限制

9、的借贷，无风险利率对所有投资者都是相同的。,资本资产定价模型的理论假设,投资者对资产的持有保持相应的一段时期，并且所有投资者的时期视野是相同的。投资者评价信息的方法是一致的。忽略市场交易成本，如税收、手续费等。所有证券无限可分，投资者可以根据需要买卖任何数量的证券。信息是免费的并且即时可得。所有投资者的预期是一致的，即投资者基于现有资产的预期收益率、标准差、协方差等参数对未来进行预测的时候，得到的结果是一样的。,资本市场线（CML）,1.资本市场线的涵义无风险借贷环境下，有效边界是一条从纵轴上截距为的无风险资产（O点）出发，经过市场组合（以下用M点表示）的射线，我们将这条射线称作资本市场线（C

10、apital Market Line），因此，资本市场线是所有有效组合的集合。,资本市场线（CML）,2.资本市场线方程 市场平均的风险价格（Price of Risk）风险溢价借助资本市场线方程，我们可以对所有有效组合的期望收益率进行计算，即，在无风险利率基础上加上组合的风险乘以市场平均风险价格得到的组合风险溢价。,资本市场线存在的意义,资本市场线CML推导的过程在于，在引入一项可以无限制买卖的无风险资产的条件下，所有的投资者都必将选择一个风险资产组合M，而与投资者的风险态度无关。CML代表了有效率的资产组合集合，在市场均衡的条件下，M包括市场上所有的风险资产。包含无效率的单个资产或资产组合

11、，其风险和收益的关系在均衡的状态下该怎样衡量呢？-一般意义上的CAPM该是怎样的呢？,市场风险的另一种表达形式,假设我们只投资市场组合中的一项或几项风险资产（现实里不可能投资所有的风险资产），其风险在均衡状态时怎样定价？,证券市场线（SML）,1.证券市场线的含义证券市场线（Security Market Line）是描述任何一个投资组合风险与期望收益率之间关系的射线。一条证券市场线上的每一点都是投资者在某个投资组合（或者单个证券）和无风险资产上进行资产配置得到的结果。,问题：我们为什么需要这个工具？,O,证券市场线（SML）,风险可分为系统风险和非系统风险。风险的回避者都尽量通过资产的多元化

12、来降低风险，当市场达到均衡时，最终使得非系统风险等于0，这样，单个资产（或组合）的风险回报就应该与它对系统风险的贡献而不是与总风险成比例。-横轴为im市场达到均衡时，必然要求组合中风险贡献度较高的资产按比例提供较高的预期收益率。否则不均衡。-横轴为,第二章 第三节 线性回归模型,二、回归系数的估计 的期望值：与 的协方差：,证券市场线（SML）-CAPM,2.证券市场线方程 将市场的平均收益率与无风险收益率之差看作市场平均的超额收益的话，单个证券i能够获得多少超额收益取决与它的收益率与市场收益率之间的关系，而并不是它自身收益率的绝对风险。,证券市场线（SML）,证券市场线方程又可以写成：也就是

13、我们通常意义上所称的单因素的资本资产定价模型（CAPM），决定证券期望收益的唯一因素是该证券相对市场组合的贝塔值。,证券市场线（SML）,由于 并且市场组合M的相关系数为1（）。所以市场组合的 表明这类证券比市场指数的变化更敏感，相对风险水平较大，被称为激进型证券。表明这类证券变化的敏感性将比市场指数低，相对风险水平较小，被称为防御型证券。资产可以用值排序。,关于的启示,1.=i/m,投资者不应集中关注资产本身的风险总量，而应关注资产与市场组合比较的风险。2.因为系数不完全取决于资产本身的风险，因此，可能找到预期收益高，波动也高，但与市场没有密切相关的资产。投资组合（非均衡）中，纳入这些资产，

14、会增加预期收益率，同时还会降低组合的风险。3.CML上任一投资组合的值等于该组合投资于市场组合的比例。见68页公式,证券市场线与资本市场线的联系与区别,两者之间的联系：-形状相似1、两者都是均衡状态下的资本资产定价模型，都是衡量证券或组合风险与期望收益相互关系的模型或方程；2、两者都有一个相同的无风险利率Rf；3、两者都是一条由无风险利率Rf出发连接市场组合点的直线；4、两者都有一个斜率和市场超额风险,证券市场线与资本市场线的联系与区别,两者之间的区别：-特例与一般资本市场线表示的是全部有效证券组合的收益与标准差之间关系的值，而证券市场线则是表示所有证券（包括有效组合与非有效组合）的收益与证券

15、对市场组合协方差之间关系的值；资本市场线模型的横轴是以有效组合的标准差表示的风险，证券市场线的横轴则是以证券与市场组合的协方差或贝塔值表示的风险；全部有效组合都落在资本市场线上，非有效组合和个别证券则落在资本市场线的下方；而全部证券和有效组合则都落在证券市场线上。数学证明：把证券市场线放到CML的坐标系里。,第四节 组合和单个证券的风险,1.贝塔值与单只证券的风险 2.风险的划分与投资组合分散化的实质,贝塔值与市场模型,由SML知道，E(R)的唯一影响因素是贝塔值，因此，CAPM是以为单因素的模型，可利用市场模型对测量。【单独求协方差需要求出（n2-n）/2个】市场模型不是一个均衡模型，而是一

16、个以市场指数为因子的利用实际的市场数据得到的回归模型。（75页）,特征线方程,证券i基于市场模型得到的特征线方程。特征线是剔除了随机因素的描述证券收益率与市场指数收益率相关关系的直线。,贝塔值与相对风险的度量,当我们比较两个证券i和j的贝塔值时，我们比较的不是两者的绝对风险水平，而是它们相对市场组合的相对风险水平贝塔值不仅是资本资产定价模型中决定证券收益率的唯一变量，也是度量单只证券相对市场指数的相对风险的工具。,风险的划分,对市场模型中的收益率求方差得：从上式中看出，证券的总风险 由两个单独的成分构成，这部分风险我们称为市场风险。总风险的另外一个部分就是由随机扰动项带来的不确定性引起的个别风

17、险。这部分风险是与市场无关的，纯粹由单只证券自身的收益率波动引起的风险。,风险的划分,在资本资产定价模型中，投资者获得期望收益的原因是其承担了证券的市场风险，而不是其承担了个别风险，期望收益是对系统风险的补偿，个别风险没有收益对其进行补偿。（77-78页，看书）,投资组合分散化的实质,证明：采用投资组合策略对个别风险有降低作用 先由投资组合的收益率公式 得到投资组合的市场模型,投资组合分散化的实质,对于组合的市场风险 部分，我们可以知道，一个组合包含的证券数越多，每一证券所占的比例就越小。这就不会引起值 的显著减小或增大。其结论为：分散化导致市场风险的平均化。组合的个别风险 与其市场风险是不同

18、，在总体上，预期有好消息和坏消息的公司会差不多，这会使组合中个别证券价格上涨和下跌的波动抵消，使对组合的净影响变小。因此，组合内证券越分散，其整个组合的个别风险越小，进而总风险将变得更小。,投资组合分散化的实质,投资组合分散化的实质,采用投资组合理论进行分散化投资降低风险的本质原因：通过分散化投资，有效降低了不能给组合带来期望收益的个别风险，而能带来收益的市场风险只是在一定程度上被平均。（79页）,CAPM的应用,1.资产估值在SML线上的点为均衡价格，与资产的内在风险是一致的。2.资产配置保守型：无风险资产与市场组合进行配置进取型：计算值，牛市，选择1,熊 市，选择1。3.预测股票价格 P0

19、=D1/R-G4.公用事业产品的定价 不能依靠垄断定高价，获得CAPM决定的收益率即可,现代证券组合理论的产生和发展,马柯威茨有关证券组合理论的中心观点是，认为投资者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避风险。马柯威茨的证券组合理论回答了，在既定风险水平的基础上，如何使证券的可能预期收益率最大，或为获得既定的预期收益率，如何使承担的风险最小。但是，应用马柯威茨的分散原理去选择证券组合，需要大量而繁重的计算工作。美国的另一位经济学家威廉F夏普（William F.ShaRpe）发展了马柯威茨的理论，新辟了一条简捷的证券组合分析途径。他认为，只要投资者知道每种证券的收益同整个市场收益变动的关

20、系，不需要计算每种证券之间的相关度，就可达到马柯威茨的相似结果，大大简化了计算最佳证券组合所需的计算。,复习,题目是风险的市场价格，相对无风险资产而言。E(RM)-Rf市场的风险溢价，根据承担的系统风险的多少，按比例获取收益。1.无风险资产含义：d=0,=0,=0,=0特点:固定收益；没有违约风险；没有利率 风险；没有再投资风险。,复习,2.引入无风险借贷后 有效边界改变 投资组合的选择 市场组合+投资者的风险特征-CML的逻辑,复习,3.个别风险在均衡状态时被分散掉 资产的系统风险得到补偿 包含有效及无效的资产及组合的预期收益及风险的均衡 资产的收益率取决于承担了多少的系统风险-SML的逻辑,复习,4.CML/SML的联系和区别相似的形状：,复习,4.CML/SML的联系和区别区别：特例和一般，多出一个,复习,5.因素模型（市场模型）利用市场模型统计出，代入CAPM中。,复习,6.值1,1投资者关注，而不是绝对风险收益补偿了市场风险，个别风险 在均衡时被分散掉。,试题,两个投资顾问上年业绩如下：第一人的平均收益率为19%，为1.5，组合收益率的标准差为24%，第二人的平均收益率为16%，为1，组合收益率的标准差为18%。（1）在不考虑市场总体运动的前提下，哪位投资顾问更优秀？（2）如果市场收益率的标准差为15%，两位顾问的非系统风险各是多少？,Thank You!,