第十一章证明与反驳.ppt

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1、证明与反驳,第十一章,本章要点,第一节 证明的概述第二节 证明的种类第三节 证明的规则第四节 反驳第五节 谬误,第一节 证明的概述,什么是证明 证明的三要素 论证与推理 论证性与说服力,证明 是根据一个或一些命题的真实性，通过推理来确定另一命题真实性的思维过程。模式 B TB：B1B2 Bn（n 1）,什么是证明,证明的三要素,B T论题（thesis/topic）：T论据（basis of argument）：B论证方式（mode of argument）：,证明的三要素,已被论证,尚待论证,论题,论题,S知道T事实上真，且已被论证为真,S不知道T事实上的真假，但认为T是真的,S知道T事实上

2、假，但未被论证为假,S知道T事实上假，且已被论证为假,证明的三要素,论据,基本论据,非基本论据,T,B1,B2,B3,C1,C2,D,论证方式：论证过程中所有推理形式的总和,论证的三要素,必然性推理,或然性推理,分析证明的结构（P241）分析下列证明的结构,指出其论题、论据、论证方式（即所使用的推理形式）。,应用,人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有的吗？不是。人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。,pqr,p,q r选言推理的否定肯定式,文学艺术也要实行民主。如果没有不同意见的争论，没有自由的批评，任何科学都

3、不可能发展、不可能进步，文学艺术也不例外。,pq,q,p充分条件假言推理的否定后件式任何科学都要实行民主 文学艺术也是科学 所以，文学艺术也要实行民主。三段论,在世界历史上，经济落后的国家赶上或超过经济发达的国家，是屡见不鲜的。从18世纪中期到19世纪上半期，英国完成了工业革命，在经济上成为世界第一强国。到了19世纪末期，美国就超过了英国。20世纪初期，德国也赶上了英国。第二次世界大战中战败的日本，1950年的生产总值还大大低于主要的资本主义国家，到了1968年，就超过了英、法和西德，仅次于美、苏，在经济上跃居世界第三位。经济落后的资本主义国家能够后来居上，我们是社会主义国家，更能够迅速赶上世

4、界上经济发达的国家。,美国赶上了英国 德国赶上了英国 日本赶上了英、法等 所以，经济落后的国家可以赶上或超过经济发达的国家。不完全归纳推理（简单枚举法）,基本初等函数都是连续的。因为我们已经证明了角函数和反函数是连续的，幂函数是连续的，指数函数是连续的，对数函数是连续的，而角函数、反函数、幂函数、指数函数和对数函数就是所有的基本初等函数。,完全归纳推理,SAP真时，SEP假。因为若SAP真，则或者S与P全同或者S真包含于P。如果S与P全同，则SEP假；如果S真包含于P，则SEP假。总之SAP真时，SEP假。,prqrpqr 二难推理的简单构成式,证明与推理,联系：证明必须借助于推理来进行,区别

5、 思维方向不同 要求不同：真实性 非自证性,论题,论据,前提,结论,论证性与说服力,说服力主要来自三方面：理性（logos）、情感（pathos）、品格（ethos）。论证性强不等于有说服力。,几何公理要是触犯了人们的利益，那也一定会遭到反驳的。,说服力强也不等于论证性强。,讲演者要使人信服，须具有三种品质，这三种都不需要证明的帮助，它们是见识、美德和好意。,第二节 证明的种类,论证方式,必然性证明,或然性证明,论据-论题,直接论证,间接论证,B T T,演绎证明,归纳证明,B T,论证的方法反证法,反证法是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）的虚假来确定论题真实性的间接论证。论题：T 设反论

6、题：非T,矛盾,排中律,与确知的事实矛盾；与公理、原理、规则、定义等矛盾；与已知条件矛盾；自相矛盾。,如果非T，那么Q,非Q所以，非非T（非T假）,所以，T真。,穷举法是通过确定除论题所指的那种可能外，相关的其它可能（选言命题）都是虚假的，从而推出论题的真实性。论题：T T或U或V 非U且非V 所以，T,论证的方法穷举法,穷尽,选言推理否定肯定式选言证法,第四节 反驳,反驳的定义和要素反驳的类型反驳的方法,反驳的定义和要素,反驳是用自己的论证来推翻别人的论证。反驳就是用一个（或一些）真实命题确定某一论证的论题或论据虚假，或确定某一论证的论证方式不正确的思维过程。反驳由三部分构成：被反驳的论题：

7、要确定其虚假的命题 反驳的论据：作为反驳根据的命题 反驳方式：反驳中所运用的推理形式的总和。,反驳的类型,反驳论题 反驳论据 反驳论证方式,反驳论题就是论证对方论题的虚假性。,反驳的类型反驳论题,河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠。以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”,a：T真，因为B。b：T假，因为C。,反驳论据就是论证对方论据的虚假性。,反驳的类型反驳论据,a：T真，因为B。b：B假，因为C。,古今谭概 语塞部记载北宋范景仁

8、不信佛，苏东坡问他理由，由此引出一场辩论：范云：平生事，非目见即不信。苏曰：公亦安能然哉？设公有疾，令医切脉，医曰寒，则服热药；曰热，则服寒药；公何尝见脉而后信之？,驳倒了论据，并不等于驳倒了论题，只表示对方的论题没有得到确证，需要重新论证。,反驳论证方式是指明对方不能从论据正确地推出所要论证的论题。,反驳的类型反驳论证方式,a：T真，因为B且B蕴涵T。b：并非B蕴涵T，因为C。,F国政府人士曾说，我国南沙群岛离F国最近，理应属于F国。从“离谁近”推出“属于谁”，这样的“理”是荒谬的、不能成立的。如果这样的“理”成立，那么，站在我国南沙群岛上，岂不是反过来可以说F国“距离中国最近”，因而是属于

9、中国的？,驳倒了论证方式，并不等于驳倒了论题，只表示对方的论题没有得到确证，需要重新论证。,反驳的方法事实反驳法,针对论题的全称命题，只要能找出一个反例，就能够轻而易举地驳倒对方。,“孔子能神而先知，乃虚妄之言也。”一次颜渊烧饭，灰尘落进饭锅，置之不理整锅饭就脏了，丢到地上则有“弃饭”之嫌，颜渊把沾上灰尘的饭吃掉了，孔子见了以为他偷饭吃；一个叫阳虎的人来拜访孔子，孔子避而不见，又怕来而不往失于礼，于是乘阳虎不在家时去回访，却在路上遇到了；孔子曾在匡地被围七天，却没有事先绕道避开。可见，孔子不能先知。,指出对方自相矛盾之处，则对方的论证不攻自破。,反驳的方法揭示矛盾法,埃：我知道所有正义性事情和

10、非正义性的事情。苏：你把欺骗列入哪一类呢？埃：一切欺骗都是非正义的事情。苏：战略家欺骗自己的敌人，应当属于哪一种情形？埃：这种情况是正义的。欺骗朋友是非正义的，欺骗敌人则是正义的。苏：当战略家看到士气低落时，故意对他们说盟军即将到来的谎言，从而提高了士气，这是正义还是非正义呢？埃：虽然战略家欺骗的不是敌人而是朋友，但这种欺骗应当属于正义的事情。,独立证明法是证明一个与对方论题相矛盾或反对的论题的真实性，根据矛盾律，从而确定对方论题的虚假性。a：T真，因为B。b：T假。因为：U真，因为C。（T和U矛盾或反对）所以，T假。,反驳的方法独立证明法,故意避开论敌的辞锋，仿佛先让了一步，在“但是”后面进

11、击。,反驳的方法让步反驳法,肖伯纳剧本武器与人公演，取得极大成功，但也有人挑衅：挑：肖伯纳，你的剧本糟透了，谁要看！收回去，停演吧！肖：我的朋友，你说得好，我完全同意你的意见。但遗憾的是，我们两个人反对这么多观众有什么用处呢？我们能禁止这个剧本演出吗？,假定对方论题为真，由此推出荒谬的结论，从而确定原论题为假。,反驳的方法归谬法,加拿大前外交官切斯特朗宁，出生于中国襄樊市，回国竞选省议员时，反对派说他是吃中国奶妈的奶长大的，具有中国人的血统。他在答辩中说：据权威人士透露，诸位都是吃牛奶长大的，那岂不是都具有牛的血统吗？,就双方命题作比较，指出自己的命题优于对方命题。,反驳的方法比较反驳法,战国

12、策中齐国处士颜斶与齐宣王及其侍臣的一场辩论：齐宣王见颜斶，曰：“斶前！”斶亦曰：“王前！”左右曰：“王，人君也；斶，人臣也。王曰斶前，斶亦曰王前，可乎？”斶对曰：“夫斶前为慕势，王前为趋士。与使斶为慕势，不如使王为趋士。”,充足理由律 有关论题的规则 有关论据的规则 有关论证方式的规则,第三节 证明的规则,充足理由律,基本内容 在证明过程中，一个命题被确定为真，总是有充足理由的。公式（B（B T）T具体要求 有论据 论据真实，一致 论据能推出论题,论题的规则,论题应当清楚、确切，不应含糊其词，不应有歧义。,论题应当保持同一。,论题含糊,偷换论题,论据应当是真实命题,论据的规则,论据的真不能依赖

13、论题的真,论据虚假,预期理由,循环论证,论证方式的规则,从论据应能推出论题。,推不出,形式的,非形式的,第五节 谬误,什么是谬误谬误的分类形式谬误例举非形式谬误例举,什么是谬误,广义的谬误，与真理相对，指与实际不符合的认识。狭义的谬误，指违反思维规律或规则的议论，特别是指推理和论证中的逻辑错误。诡辩（sophism）是指有意违反思维规律的谬误。,诡辩这个词通常意味着以任意的方式，凭借虚假的根据，或者将一个真的道理否定了，弄得动摇了，或者将一个虚假的道理弄得非常动听，好像真的一样。黑格尔,谬误的分类,推理,前提结论内容上联系,前提结论形式上联系,形式谬误,非形式谬误,歧义,相关,不足,形式谬误例

14、举,相容选言推理的肯定否定式充分条件假言推理的肯定后件式充分条件假言推理的否定前件式必要条件假言推理的肯定前件式必要条件假言推理的否定后件式SAPPAS 或 SOP POS中项不周延大项或小项不当周延双否前提或双特前提,非形式谬误例举,诉诸强力（argumentum ad baculum）以暴力或强权代替论证。“我比你强，所以，我说的是真的，你必须接受我的观点。”,以人为据（argumentum ad hominem）,非形式谬误例举,因人立言,因人废言,诉诸权威,人身攻击,诉诸权威（argumentum ad verecundiam）在论证中以本人或他人的权威（包括品格、地位、知名度、学历等

15、）为根据来论证某一论题。“T是真的，因为T是某权威说的。”,非形式谬误例举,人身攻击（argumentum ad hominem）利用对方的人身缺陷（如品格缺陷、地位低下、能力低、长相、疾病等）来反驳对方的观点。“T是假的，因为提出T观点的人有人身缺陷。”,非形式谬误例举,在市场上，一位女顾客对妇商贩说：“喂，老太婆，你卖的是臭蛋呀！”这个女商贩恼火了，说：“什么？我的蛋是臭的？我看你才臭呢！你敢这样来说我的蛋？你？要是你爸爸没有在大路上给虱子吞掉，你妈妈没有跟法国人跑掉，你奶奶没有在医院里死掉，你就该为你花里胡哨的围脖儿买件称身的衬衫呀！谁不知道，这条围脖儿和你的帽子是打哪儿搞来的。要是没有

16、军官，你们这些人现在才不会这样打扮呢！要是太太们多管管家务，你们这些人都该蹲班房了。还是补补你袜子上的窟窿去吧！”,诉诸无知（argumentum ad ignorontiam）用无知来代替论证。T真，因为无法（或尚未）证明T假。T假，因为无法（或尚未）证明T真。,非形式谬误例举,诉诸情感（怜悯）（argumentum ad judicium（misericordiam）借助于打动他人的情感（怜悯）诱使他人相信其论题。,非形式谬误例举,柏拉图在辩护一书中所记载的，苏格拉底受审时为自己的辩护:“可能有人对我现在的做法不满，因为当他忆起类似的案件时，甚或还没有我现在的情形严重，当事人会痛哭流涕向法

17、官祈求法外开恩，还把孩子也带到法庭上来，连同一大堆亲戚朋友，真是一个感人的场面。但是我，一个可能有生命危险的人，不愿这样做。在这样的对照下，他对我可能产生反感，气愤而投对我不利的票，因为他不喜欢我这种作风。假如，此刻你们之中真有这样的人注意，我并未说确有这样的人我可以老实的告诉他：我的朋友，我是人，也和其他人一样，有血有肉，诚如荷马所说，并非木石；同时我也有家属；有三个孩子，一个刚成人，其余两个还年幼；但是我不愿带一个到这里来，以求你们的怜悯而获开释。”,诉诸公众（argumentum ad populum）指援引或利用公众的意见、信念、利益等来进行论证。T是真的，因为公众都这样认为。,非形式

18、谬误例举,稻草人谬误，是指在论辩中先歪曲对方论点，然后再加以利用或攻击。好象先扎一个稻草人以代表对方，然后用利用或攻击稻草人的办法来论证。（转移论题）断章取义 强调相反 以相对为绝对,非形式谬误例举,稻草人谬误断章取义 在引用别人的观点时，使其脱离原来的语境，从中引伸出不同于原义而对已有利有含义。,非形式谬误例举,“我不喜欢这本书。也许在行至孤岛的情况下，没有了别的书，我才会喜欢它。”评论家“评论家说即使在行至孤岛的情况，他仍然喜欢它。”出版商,稻草人谬误强调相反 在论辩中，如果一方强调某种观点T，马上会给人一种印象，即对方反对这一论点（暗示对方论点为非T）。这样为反驳者所虚构的论点（非T）就

19、无形中被强加给了对方。,非形式谬误例举,a:“我认为发扬民主才是我单位的头等大事。”b：？a:“我的看法是我们学校不应该允许歧视工人。”b：？,稻草人谬误以相对为绝对 一般原则都有其应用的具体情况和范围，不考虑这些具体情况，就会犯此错误。,非形式谬误例举,平均数谬误 是指以平均数的假象为根据引申出一般结论的错误论证。,非形式谬误例举,“我厂（20个人）平均月工资800元。”厂长3600元，2位副厂长各2500元（5000元），5位主管各1000元（5000元），12位工人每人200元（2400元），合计16000元。,数据不可比 用两个在非同等条件下得出的统计数据来论证观点。,非形式谬误例举,海军的死亡率比纽约市民的死亡率还低，纽约市民的死亡率是16，而美国与西班牙作战期间，海军的死亡率是9。,本章小结,证明及其三要素证明的种类和方法反驳的类型和方法 证明的规则及违反规则的逻辑错误主要的非形式谬误,