二次函数说课课件.ppt

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1、二次函数复习,晏北街道南北中学 张娜娜,说课流程,说教案,二次函数（复习）,教材分析,二次函数是人教版九年级上册第二十二章的内容，是学生已经学习了函数的有关概念和一次函数的基础上进行的，函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿整个初等数学体系之中，本章“二次函数”在初中函数的教学中有重要的地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点，更为高中学习一元二次不等式奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。,学情分析,（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基础知识。（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情较高，思

2、维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显,目标分析,知识与技能目标,过程与方法 目标,情感态度与价值观目标,通过复习，掌握二次函数的图象和性质，能灵活运用数形结合的思想解决实际问题。,学生亲身经历巩固二次函数相关知识点的过程，通过观察、验证、交流等数学活动，进一步发展学生的推理能力和发散思维能力。,在探索二次函数相关题目的过程中，体会数形结合和化归思想，同时感受数学知识来源于生活又服务于生活。,重点,难点,二次函数,二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实际问题。,二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次函数的数学模型。,教学环节及过程,自主复习

3、，回顾旧知,考点解析，练习应用,师示提纲,教师引导提问,学生展讲板演,学生说收获,教师记录反馈,教师补充说明,归纳总结，反思提高,堂清检测，反馈效果,生构建体系,学生独立完成,备考策略,通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。,备考策略,2.命题热点：（1）二次函数的图象和性质。（

4、2）二次函数表达式的确定。（3）二次函数与方程和不等式的关系。（4）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。（5）应用二次函数的性质解决最优化问题。,上课课件,基础知识之自我建构,通过一个具体的二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关的基础知识，同学之间可以相互补充，体现团结协作精神，同时加深学生对知识点的印象，并且培养了学生思维的广阔性。,考点1 二次函数的定义1.什么是二次函数？2.二次函数的三种基本形式(1)一般式：yax2bxc(a，b，c是常数，a0)；(2)顶点式：ya(xh)2k(a0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；(3)交点式：ya(x

5、x1)(xx2)(a0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标,考点梳理过关,教师出示问题，学生自主回答问题，掌握二次函数的定义及三种形式，为接下来解析式的确定打下基础。通过三种形式的互相转化，使学生真正掌握二次函数的实质。,(2017百色中考)经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是_.,达标练习,【思路点拨】根据点A与点B坐标特点，利用交点式，设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4),把点C坐标代入求出a的值,即可确定出解析式.,考点2 二次函数的图象和性质,达标练习,(2017衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中

6、a2,则y1与y2的大小关系是：y1_y2(填“”或“=”).,【解析】通过二次函数的解析式，可以判断出二次函数开口向下，对称轴是直线x=1，进一步可知A、B两点在对称轴的右侧，根据函数图像的增减性可知y1y2,考点3 二次函数的图象与系数a,b,c的关系,(2017烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:ab4ac;a+b+2c0;3a+c0.其中正确的是()A.B.C.D.,达标练习,【思路点拨】由抛物线开口方向及对称轴的位置得出a，b的符号,则可对进行判断;利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对进行判断;利用x=1时,y0,即a-

7、b+c0,则可对进行判断.,考点4 二次函数图象的平移,抛物线yax2与ya(xh)2，yax2k，ya(xh)2k中a相同，则图象的形状和大小都相同，只是位置不同它们之间的平移关系如下表：,口诀：左加右减（自变量），上加下减（常数项）,(2017常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为()A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5,达标练习,A,【解析】抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移3个单位,再向下平移5个单位所得对应点的坐标为(3,-5),所以平移

8、得到的抛物线的表达式为y=2(x-3)2-5.,两个不相等,两个,两个相等,一个,没有,没有,考点5 二次函数与方程和不等式,1.(2017徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是()A.b1 C.0b1 D.b1,达标练习,【思路点拨】抛物线与坐标轴有三个交点,则抛物线与x轴有2个交点,与y轴有一个交点.【自主解答】选A.函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,解得b1且b0.,【答题关键指导】二次函数与一元二次方程的关系(1)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的

9、两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.,2.(2017咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是_.,x4,【解析】观察函数图象可知:当x4时,直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方,不等式mx+nax2+bx+c的解集为 x4.答案:x4,考点6 二次函数的实际应用,列二次函数解应用题的两种类型1.未告知是二次函数（如求最大利润,最大面积等最优化问题）2.已告知二次函数图象(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题),达标练习,答题指导：

10、(1)根据图象,建立适当坐标系.(2)针对所建坐标系,求出已知关键点的坐标.(3)待定系数法,求出抛物线解析式(一般设顶点式).(4)按题目要求,结合二次函数的性质求出有关点的坐标.(5)检验所得解是否符合实际,即是否为所提问题答案.(6)写出答案.,总结提升,这一环节，我让学生畅谈本节课的收获和疑问。帮助学生总结知识点、思想方法上的收获，构建完整的知识结构，从而提高他们自主学习、独立思考的能力。,堂清检测,堂清检测,堂清的几个题目，都是历年的中考题，把中考题作为堂清材料，让学生提前感受中考，减轻学生对中考的恐惧。,4.,在实际的教学中，我主要采取分层达标、组内互判的原则进行堂清。组长清算达标率，教师根据组长的汇报情况组内赋分。对于组内未达标的学困生，则采用同桌或小组合作的方式进行帮扶，让组内更多的人去关注学困生，增强学生的责任心和合作意识，教师则利用习题课或者课间进行抽查和辅导，确保更多的学困生达标。,及时反馈，以思促学,分层作业,必做题1,分层作业,选做题,3.,设计意图,基础较差的学生加强基础训练，学有余力的学生要适当的拓展延伸。这样的分层作业既面向了全体学生，又能照顾到优秀生的发展,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！毕达哥拉斯,谢谢，请多提宝贵意见！,