原子物理学复习.docx

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1、第一章原子的基本状况一、学习要点1.原子的质量和大小，M(X)=岑=Au1O-io m ,No=X1023/mol1u = 12C 的质量=1.66054 x10-27kg2.原子核式结构模型(1) 汤姆孙原子模型a粒子散射实验：装置、结果、分析(3) 原子的核式结构模型(4) a粒子散射理论:库仑散射理论公式:71 2 Ze 20b =ctg 4双 0 Mv22散射角0 : 0), sin 2a粒子正入射:4Ze 2r 10-1510-14 m(5) 原子核大小的估计(会推导):1 2Ze 21r =(1 +m 4n Mv 2 00二、基本练习1. 选择(1) 原子半径的数量级是:A. 1O

2、-1ocm;C. 1O-1om(2) 原子核式结构模型的提出是根据a粒子散射实验中:A.绝大多数a粒子散射角接近180B. a粒子只偏2。3。C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射(3) 用相同能量的a粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原 子核半径的上限.问用质子束所得结果是用a粒子束所得结果的几 倍A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 24一强度为I的a粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若0 =90。对应的瞄准距离为b，则这种能量的a粒子与金核可能达到 的最短距离为：A. b; B. 2b; C. 4b;D.。2. 简答题(1) 简述卢瑟福原子有

3、核模型的要点.(2) 简述a粒子散射实验.a粒子大角散射的结果说明了什么3. 褚书课本 P: (1) . (2) . (3)；20-21第二章原子的能级和辐射一、学习要点：1. 氢原子光谱：线状谱、4个线系(记住名称、顺序)、广义巴 尔末公式v = r(_L 与、m 玻尔氢原子理论： n 2光谱项、并合原则：v = T(m) -T(n)n 2（1）玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）（2）圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静止，电子绕核 作匀速率圆周运动 0,529*4兀力2n 24K8力2m Ze2 n a Z，0 - m e2eeu e2Ze acZ e21 ；n 4兀 hc n

4、 n 48 hc 13700E =-牛）2 4 = _RhZ_M），n =1.n4兀 0 2h2 n2n2（3）实验验证:（a）氢原子4个线系的形成R = 2兀2mee v = R Z2（上_!）（会推8 （4兀0）2 h 3c8 m 2 n 2导）非量子化轨道跃迁hv= 2 mv 2+（E广En）（b）夫一赫实验：装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势3.类氢离子（He + ,Li+，正电子偶素.叶原子等）（1）He+光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等（2）理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动M-m ,正负电荷中心之距rM

5、+ men能量e =-e）2凹气，里德伯常数变化ra= r4兀0 2h 2 n 21 + mM重氢(氘)的发现4. 椭圆轨道理论索末菲量子化条件i pdq =叩气为整数P广En =-(M)2S?=静n2b = 土a i T23；广123n 一定，E 一定，长半轴一定，有个短半轴，有个椭圆轨道(状 态)，即E为度简并。 n二、基本练习1.选择题(1) 若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A. n-1 B . n(n-1)/2 C . n(n+1)/2 D . n(2) 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：4 和 R/9 和 R/4 R 和

6、9/R R 和 4/R(3) 氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：A. 3Rhc/4 B. Rhc 4e D. Rhc/e(4 )欲使处于激发态的氢原子发出H q线，则至少需提供多少能量(eV)用能量为的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线(不考虑自旋)；(6) 有速度为x106m/s的自由电子被一质子俘获，放出一个光子而形成基态氢原子，则光子的频率(Hz)为：A. x 15 ；X 15 ； X 15 ； X 16(7)已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子 素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的

7、波长应 为：A. 3R /8R 43 R3 R888(8)象 一子(带有一个单位负电荷)通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成 一原子，那么 一原子基态轨道半径与相应 的电子轨道半径之比为( 一子的质量为m=206me)206(206)2(9)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为:B.+C.+ 根据玻尔理论可知氦离子H+的第一轨e道半径是：C. a/20D40A. 2 a0(11)在H+离子中基态电子的结合能是:e夫一赫实验的结果表明:A电子自旋的存在；B原子能量量子化 C原子具有磁性；D 原子角动量量子化+中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能发生的变化如下:

8、A. 总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加;B. 总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少;C. 总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加;D.总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。10.下图表示从基态起汞原子可能的某些能级（以eV 为单位），总能量为9eV的自由电子与处于基态的汞原子碰撞，碰撞 之后电子所具有的能量（以eV为单位）可能值是什么（允许忽略汞 原子动量的变化）。A.,；B.,；C.,；D.,。能量（eV ）0-1.6 -3.7 -5.5 -10.4基态3. 简答题（1）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子 基态能量表达式.（2）写出下列物理量

9、的符号及其推荐值（用国际单位制）真空 的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引 力恒量.（2000南开大学）（3）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、 对应原理.4. 计算题（1）为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电 子与氦离子相碰撞，试求电子的最小速度（设氦离子原先静止并处于 基态）词=Rh hcZ21/121/32 = XX 9 =当Ek0 时，其中Ek = 1 mV2,能使He+激发到第二激发态V . = (2 匡 /m ) 1/2 = xx) 1/2 X 3 X 108 = X ST2正电子与电子相遇可形成一类氢结构的电子偶素。已知正电子

10、与电 子的质量相等，电量相等但符号相反。假设玻尔的氢原子理论对电子 偶素适用，试计算其基态的能量与第一玻尔轨道半径(略去体系的整体运动)。E1E1- 1 血）222 e-X 136eV = -68eVmmec t 小r- - e a0 x 2 e = a0 = 529 x 10-2 nmH e.楮书 P76-77 (1)(2) (45)(6)(7)第三章量子力学初步、学习要点1. 德布罗意假设：(1) 内容：e = hv =枷 p = = hk, k =竺 n人人(2) 试验验证：戴维孙一革末试验电子人二土 -号2 .测不准关系：Ax Ap 2 , At AE 2 ；3量子力学对氢原子的处理轨

11、道角动量p广而1h,l = 0,1,2,., -1，l称为轨道角量子数，电子态轨道角量子数Z =0 1 2 3 4s p d f g原子态能量=)2命一吁一 n =1.轨道投影角动量勾=叫力,叫=_.,0,1,.jn，称轨道磁量子数， 表征轨道角动量对外场方向的取向，轨道角动量对外场方向的投影图描述电子空间运动的三个量子数n,l,的名称、取值范围、所表征的物理量表达式二、基本练习选择题(1)为了证实德布罗意假设，戴维孙一革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：A. 电子的波动性和粒子性B.电子的波动性C.电子的粒子性D. 所有粒子具有二项性(2 )德布罗意假设可归结为下列关系式

12、：A .E=ho , p=攵;=扁，P=力k ； C. E=hu , p= B ; D. E=扁， 人力p= 1力(3) 为使电子的德布罗意假设波长为100埃，应加多大的加速电压：A. x; x ;(4)如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为(以焦耳为单位)：A. 10-34；3.简答题(1) 波恩对波函数作出什么样的解释(2)请回答测不准关系的主要内容和物理实质.第四章碱金属原子和电子自旋一、学习要点1. 碱金属原子光谱和能级四个线系:主线系、第一辅线系(漫)、第二辅线系(锐)、柏格曼系(基)共振线、线系限波数、波数表达式(2)光谱项T= R RRZ*

13、2R(Z-c)2n *2(n - A n2n21n=n-A ,Z* = Z-c1起始主量子数Li:n=2 ;Na:n=3K:n=4 ;Rb:n=5 ;Cs:n=6 ; Fr:n=7(4) 碱金属原子能级.选择定则M = 1(5) 原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级与氢原子不同 的原因2. 电子自旋(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角 动量Ps =&(F,(s = 2称自旋角量子数)和自旋磁矩口 esz s s自旋投影角动量p = m力m = 1称自旋磁量子数2(2)单电子角动量耦合：总角动量pj =方商”=J, F取2J+1个值；若/=兀A3003 03(4) 试估计核密度是多少g/cm3(5氘核每个核子的平均结合能为，氦核每个核子的平均结合能为 MeV.有两个氘核结合成一个氦