财务价值计量基础.ppt

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1、第二章 财务价值计量基础,第一节 资金时间价值第二节 资金风险价值内容提要思考题,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念(一)资金时间价值的含义一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值 随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价 值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资 金时间价值(Time Value of Money)资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创 造了新的价值（利润）而产生的增值额,(二)资金时间价值的实质西方经济学者观点“时间利息论”“流动偏好论”“节欲论”马克思观点时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值资金时间价值的

2、相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率其绝对数(时间价值额)是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积,(三)在我国运用资金时间价值的必要性随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国 不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且 有着充分运用它的迫切性 资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经 营成果的重要依据 资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配 决策的重要条件,二、一次性收付款项终值和现值的计算(一)单利终值和现值的计算1单利终值。在单利(Simple Interest)方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本 金形式投入才能生利，

3、否则不能生利 单利终值的一般计算公式为：FV n=PV0(1+in)式中，FV n为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年(第1年初)的价值，i为利率，n为计算期数。2单利现值。现值(Present Value)就是以后年 份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本 金的方法计算。由终值求现值，叫做 折现(Discount),单利现值的一般计算公式为：式中，FV n为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年(第1年初)的价值，i为利率，n为计算期数。(二)复利终值和现值的计算1复利终值。在复利(Compound Interest)方式下，本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金 一起

4、计息 复利终值的一般计算公式为：FV n=PV o(1+i)n,2复利现值。复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值 复利现值的一般计算公式为：上列公式中的 和 分别称为复利终值系数(Future Value Interest Factor)和复利现值系数(Present Value Interest Factor)。其简略表示形式分别为FVIF i,n和PVUF i,n。以上两个公式，可分别改写为 FV n=PV 0 FVIF i,n PV 0=FV n PVIF i,n,三、年金终值和现值的计算年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金 额的收付款项折旧、租金、利息、保险金、养 老

5、金等通常都是采取年金的形式按年金的每次收付发生的时间不同 可分为:每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金（Ordinary Annuity）每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（Annuity Due），称即付年金距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的 年金，称为递延年金（Deferred Annuity）无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金（Perpetual Annuity）,（一）后付年金终值和现值的计算 1.后付年金终值（已知年金A，求年金终值FVA）。后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款项。由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称 普通年金 后付年金终值如零

6、存整取的本利和，是一定时期 内每期期末收付款项的复利终值之和,每年存款1元，年利率10%，经过5年，年金终值可表示如图所示例逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1.000（元）1元2年的终值=1（1+10%）1=1.100（元）1元3年的终值=1（1+10%）2=1.210（元）1元4年的终值=1（1+10%）3=1.331（元）1元5年的终值=1（1+10%）4=1.464（元）,1元年金5年的终值=6.105（元）因此，年金终值的一般计算公式为：式中，FVA n为年金终值，A为每次收付款项的金额；I为利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。以上公式中 称为年

7、金终值系数（Future Value Interest Factors for Annuity），其简略表示形式为FVIFA i,n。则年金终值的计算公式可写成：FVA n=A FVIFA i,n,2年偿债基金（已知年金终值FVA n，求年金A）。偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算，计算公式如下：,上式中的 称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，

8、也可通过年金终值系数的倒数求得,3后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVA0）。后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它 是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，年金 现值如图所示,上例逐年的现值和年金现值，可计算如下1年1元的现值=1/（1+10%）1=0.909(元)2年1元的现值=1/（1+10%）2=0.826(元)3年1元的现值=1/（1+10%）3=0.751(元)4年1元的现值=1/（1+10%）4=0.683(元)5年1元的现值=1/（1+10%）5=0.621(元),因此，年金现值的一般计算公式为：公式中的 称为年金现值系

9、数（Present Value Interest Factors for Annuity）其简略表示形式为PVIFA i,n。则年金现值的计算公式可写成 PVA o=A PVIFA i,n普通年金的现值的现值系数亦可按以下公式计算 PVIFA i,n=1 1/(1+i)n/I,4年资本回收额（已知年金现值PVA0，求年金A）年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回收额的计算也就是年金现值和逆运算。其计算公式如下,上式中的 称作资本回收系数，可以查阅资本回收系数表，也可通过年金现值系数的倒数求

10、得(二)先付年金终值和现值的计算 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整,先付年金终值。n期先付年金终值和n期后付年金终值之间的关系如图,n期先付年金与n期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n期先付年金的终值，可在求出n期后付年金终值后，再乘以(1+i)计算公式如下：V n=A FVIFA i,n(1+i)n期先付年金与n+1期后付年金比较

11、，两者计息期数相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要将n+1期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得n期先付年金终值。计算公式如下：V n=A FVIPA i.n+1 A,2.先付年金现值。n期先付年金现值和n期后付年金现值之间的关系，可以用图表示,n期先付年金现值和n期后付年金现值比较，两者付款次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期。为求得n期先付年金的现值，可在求出n期后付年金现值后，再乘以(1+i)。计算公式如下：V0=APVIFA i,n(1+i)此外，根据n期先付年金现值和n1期后付年金现值的关系，也可推导出另一公式。n期先付年金与n1期后付年金比较，两

12、者贴现期数相同，但n期先付年金比n1期后付年金多一期不需折现的付款。因此，先计算出n1期后付年金的现值再加上一期不需折现的付款，便可求得n期先付年金现值。计算公式如下：V0=APVIP Ai，n-1+A,(三)递延年金现值的计算递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况 下，随后若干期等额的系列收付款项 为计算m期后n期年金现值，要先计算出该项年金在 n期期初(m期期末)的现值，再将它作为m期的终值 折现至m期期初的现值。计算公式如下 Vo=APVIFA i,nPVIF i,m,还可求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期的后付年金现值，即为延期m期的n期后付年金现值。计算公式如下 Vo

13、=APVIFA i,m+n-APVIFA i,m(四)永续年金现值的计算永续年金是指无期限支付的年金 永续年金计算的计算公式如下,四、不等额系列收付款项现值的计算 前述单利、复利业务都属于一次性收付款项(如期初一次存入，期末一次取出)，年金则是指每次收入或付出相等金额的系列付款。在经济活动中往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付款项(以下简称系列付款)，这就需要计算不等额系列付款(Unequal Series of Payments)的现值之和。不等额系列付款又有两种情况：全部不等额系列付款、年金和部分不等额系列付款(一)全部不等额系列付款现值的计算 为求得不等额系列付款现值之和，可先计算

14、每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付款现值的计算公式如下：,如有若干年间不连续发生的不等额的系列付款，可采取列表法计算各项现金流量的复利现值，然后求系列付款现值之和(二)年金与不等额系列付款混合情况下的现值 如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利 现值，然后加总,五、计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算 以上有关资金时间价值的计算，主要阐述一次性收付款项现值转换为终值，终值转换为现值，系列收付款项转换为终值、现值，终值、现值转换为系列收付款项的计算方法，这种计算的前提是计息期为一年，而且折现率和计息期数为已经给定了的。但是，在经济生

15、活中，往往有计算期短于一年，或者需要根据已知条件确定折现率和计息期数的情况。(一)计息期短于一年时间价值的计算,计息期短于一年时，期利率和计息期数的换算公式如下：t=nmr为期利率，i为年利率；m为每年的计息期数；n为年数，t为换算后的计息期数换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行,(二)折现率的推算 在计算资金时间价值时，如果已知现值、终值、年金和期数，而要求i，就要利用已有的计算公式加以推算 根据前述各项终值和现值的计算公式进行移项，可得出下列各种系数(三)期数的推算 期数n的推算，其原理和步骤与折现率i的推算相同,现以普通年金为例，说明在P V n、A和i已知情况下，推算期数n的基

16、本步骤(1)计算出P V o A，设为(2)根据查普通年金现值系数表。沿着已知的i所在列纵向查找，如能找到恰好等于的系数值，其对应的n值即为所求的期数值(3)如找不到恰好为的系数值，则要查找最接近值的左右临界系数l、2以及对应的临界期数n1，n2，然后应用插值法求n。计算公式如下,返回,第二节 资金风险价值,企业的经济活动大都是在风险和不确定的情况下进行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收益的高低。资金风险价值原理，揭示了风险同收益之间的关系，它同资金时间价值原理一样，是财务决策的基本依据。财务管理人员应当理解和掌握资金风险价值的概念和有关计算方法。一、资金风险价值的概念 资风险价值(Ris

17、k Value of Investment)就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险价值、投资风险收益,(一)确定性投资决策和风险性投资决策1.确定性投资决策2.风险性投资决策 3.不确定性投资决策(二)资金风险价值的表示方法投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率,在不考虑物价变动的情况下，投资收益率(即投资收益额对于投资额的比率)包括两部分：一部分是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是风险价值，即风险投资收益率。其关系如下式：投资收益

18、率=无风险投资收益率+风险投资收益率(三)风险与收益的权衡风险收益具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件下的投资收益，必须利用概率论的方法，按未来年度预期收益的平均偏离程度来进行估量,二、概率分布和预期收益(一)概率一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会(二)预期收益预期收益又称收益期望值，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：式中，为预期收益；Xi为第i种可能结果的收益；Pi为第i种可能结果的概率；n为可能结果的个数,(三)概率分布在预期收益相同的情况下，投资的风险程度 同收益的概率分布有密切的联系。概率分

19、布 越集中，实际可能的结果就会越接近预期收 益，实际收益率低于预期收益率的可能性就 越小，投资的风险程度也越小；反之，概率 分布越分散，投资的风险程度也就越大,概率分布有两种类型：一种是非连续式概率 分布，即概率分布在几个特定的随机变量点 上，概率分布图形成几条个别的直线；另一种 是连续式概率分布，即概率分布在一定区间 的连续各点上，概率分布图形成由一条曲线 覆盖的平面,三、投资风险收益的计算投资风险程度究竟如何计量，这是一个比较复杂的问题，目前通常以能反映概率分布离散程度的标准离差来确定，根据标准离差计算投资风险收益(一)计算预期收益预期收益是表明投资项目各种可能的结果集中趋势的指标，它是各

20、种可能结果的数值乘以相应的概率而求得的平均值(二)计算预期收益标准离差计算公式如下：,标准离差是由各种可能值(随机变量)与期望值之间的差距所决定的。它们之间的差距越大，说明随机变量的可变性越大，意味着各种可能情况与期望值的差别越大；反之，它们之间的差距越小，说明随机变量越接近于期望值，就意味着风险越小。所以，收益标准离差的大小，可能看做是投资风险大小的具体标志,(三)计算预期收益标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。但只能用来比较预期收益率相同的投资项目的风险程度，而不能用来比较预期收益不同的投资项目的风险程度为了比较预期收益不同的投资项目的风险程度，还必须求得标准离差和预期收益

21、的比值，即标准离差率，其计算公式如下：,(四)计算应得风险收益率收益标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不是收益率，必须把它变成收益率才能比较标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越高，投资风险收益应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系收益标准离差率要转换为投资收益率，其间还需要借助于个参数，即风险价值系数。即：应得风险收益率RR=风险价值系数b标准离差率V,投资收益率包括无风险收益率和风险收益率两部分。投资收益率与收益标准离差率之间存在着一种线性关系。如下式所示：式中，K为投资收益率；RF为无风险收益率；RR为风险收益率

22、；b为风险价值系数；V为标准离差率 上式各项目关系可表示如图,至于风险价值系数的大小，则是由投资者根据经验并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种方法：1根据以往同类项目的有关数据确定 2由企业领导或有关专家确定 3由国家有关部门组织专家确定,(五)计算预测投资收益率，权衡投资方案是否可取 按照上列程序计算出来的风险收益率、是在现有风险程度下要求的风险收益率为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险收益率同应得风险收益率进行比较，研究预测风险收益率是否大于应得风险收益率。对于投资者来说，预测的风险收益率越大越好。无风险收益率即资金时间价值是已知的，根据无风险收益率和预测投资收益率，可求得预测风险

23、收益率。其计算公式如下：预测风险收益率=预测投资收益率无风险收益率,以上是就每一个方案选择与否的决策而言的。如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况：(1)如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个投资方案(2)如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资方案(3)如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案,(4)如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度 四、投资

24、组合的风险收益 投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合(Investment Portfolio)。由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合(Securities Portfolio)投资者要想分散投资风险，就不宜把全部资金投放于一种有价证券，而应研究投资组合问题(一)证券组合的风险,1可分散风险(Diversifiable Risk)又称非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对个别证券造成经济损失的可能性 这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消 2不可分散风险(Nondiversifable Rsik)又称系统性风险或市场风险，是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经

25、济损失的可能性，这些风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合分散掉对于这种风险大小的程度，通常是通过系数来衡量。其简化计算公式如下：,在实际工作中，系数一般不由投资者自己计算，而由些机构定期计算并公布作为整体的股票市场组合的系数为1。如果某种股票的风险情况与整个股票市场的风险情况一致，则其系数也等于1；如果某种股票的系数大于1，说明其风险程度大于整个市场风险；如果某种股票的系数小于1，说明其风险程度小于整个市场的风险,证券组合的系数，应当是单个证券系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式如下：式中，P证券组合的系数 Xi证券组合中第i种股票所占的比重 i第i种股票的系数

26、 n证券组合中股票的数量（1）一种股票的风险由两部分组成，包括可分散风险和不可分散风险。可用图说明,。,(2)可分散风险可通过证券组合来消除或减少(3)股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合来消除。不可分散风险是通过系数来测量的，几项标准的值如下=0.5，说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半；=1.0，说明该股票的风险等于整个市场股票的风险；=2.0，说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍,(二)证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬，是指投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算：R p=p(R m-RF)式中:

27、R p证券组合的风险报酬率 P证券组合的系数 R m全部股票的平均报酬率，也就是由市场上全部股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率 RF无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来表示,在其他因素不变的情况下，风险报酬取决于证券组合的系数，系数越大，风险报酬就越大；否则越小(三)风险和报酬率的关系许多模型论述风险和报酬率的关系，其中为求得必要报酬率(Required Rate Return)最重要的模型为资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，缩写为CAPM)，这一模型以公式表示如下：R i=R F+i(R m-RF)式中：R i第i种股票或第i种证券组合的必要

28、报酬率 RF无风险报酬率 i第i种股票或第i种证券组合的系数 R m所有股票的平均报酬率,资本资产定价模型通常可用图形加以表示，叫证券市场线(Security Market Line缩写SML)。它说明必要报酬率R与不可分散风险系数之间的关系。可用图加以说明,证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素变化而变化。1通货膨胀的影响。无风险报酬率RF从投资者的角度来看，是其投资的报酬率，但从筹资者的角度来看，是其支出的无风险资金成本，或称无风险利息率。市场上的无风险利息率由两部分构成：(1)无通货膨胀的报酬率，又叫纯利率或真实报酬率R，这是真正的时间价值部分；(2)通货膨胀贴水IP，它等于预期

29、的通货膨胀率,2风险回避程度的变化。证券市场线(SML)反映了投资者回避风险的程度，即直线的倾斜越陡，投资者越回避风险 3股票系数的变化。随着时间的推移，不仅证券市场线在变化。系数也不断变化。系数可能会因企业的资产组合、负债结构等因素的变化而改变，也会因为市场竞争的加剧、专利权的期满等情况而改变。系数的变化会使公司股票的报酬率发生变化,返回,内容提要 资金时间价值的含义、实质和应用的必要性。一次性收付款项终值和现值的计算。年金终值和现值的计算，不等额系列收付款项现值的计算。计息期短于一年时间价值的计算，折现率、期数的推算。资金风险价值的含义、表示方法、风险与收益的权衡。概率分布和预期收益。单个

30、方案投资风险收益的计算。投资组合的风险收益。,思考题1请从企业投资管理或筹资管理中举例说明资金时间价值的运用，并进而说明运用资金时间价值的必要性。2资金时间价值同一般的利息率是什么关系？3年金现值与不等额系列收付款项现值有何相同点和不同点？4后付年金现值和年资本回收额是什么关系，试举例加以说明。,5请从企业财务活动中举例说明资金风险价值的运用，并进而说明在企业财务决策中权衡资金风险价值的重要性。6一个投资项目的两个方案中，其收益额可能出现的情况相同，而出现的概率分布情况不同，则概率分布的集中程度与投资风险的高低是什么关系？7企业投资于A、B两种股票，两种股票收益率的正相关、负相关对于收益风险的防范具有什么样的影响？,返回章节目录,