81同底数幂的乘法.ppt

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1、,1.同底数幂的乘法,(1)、22 2=,(2)、aaaaa=,3,5,n,1、什么叫做幂?,知识回顾,2,a,a,n个a相乘的结果，叫做a的n次幂,知识回顾,2、指出式子 的各部分名称。,叫做底数，叫指数，叫做幂。,知识回顾,3、将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105

2、,情景导入,试一试：,=27(乘方的意义),=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 5=57,=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义),=2 2 2 2 2 2 2(乘法结合律),=a7(乘方的意义),继续探索：,(3)a3 a4,=(a a a)(a a a a)(乘方的意义),=a a a a a a a(乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a8,=27,(2)5254,=56,(3)a2 a6,(1)23 24,=a8,=27,(2)5254,=56,(3)a2 a6,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n

3、，你能得出am an的结果吗？,(4)am an=,猜想:am an=(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=

4、,am an=am+n,8.1同底数幂的乘法,am an=am+n,8.1同底数幂的乘法,例1：计算,(1)103104(2)a a3(3)a a3 a5,解：(1)103104=103+4=107,(2)a a3=a 1+3=a4,(3)a a3 a5=a4 a5=a9,a a3 a5=a4 a5=a9,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an=am+n,8.1同底数幂的乘法,1.计算：,（1）107 104；（2）x2 x5,解：（1）107 104=107+4=1011（2）x

5、2 x5=x2+5=x7,（1）232425（2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3=y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,8.1同底数幂的乘法,am an=am+n,辩一辩,a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(),3.计 算：(结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2(a+b)5=,(-2)9,(a+b)7,8.1同底数幂的乘法,am an=am+n,1、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数),3、am an ap=am+n+p(m、n、p为正整数),小结：,2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,(1)、(a-b)3(a-b)5(2)、(x+y)3(x+y)(x+y)2(3)、a3m-na2m-3nan-m,课后作业：,以及课本P54习题8.1第1题。,