《用字母表示运算定律和公式》公开.ppt

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1、用字母表示运算定律和公式,a,b,c,d,e,f,导入：,+270=+360,360 270,(33+24)+76=+(),50=6,(1.20.5)=1.2(6),(5+3.5)4=,在下面的方框里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。,33 24+76,6 50,6 0.5,5 4+3.5 4,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。,乘法交换律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,乘法结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积

2、不变。,乘法分配律,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,想一想，说一说我们学过的运算律有哪些呢？,比较麻烦,有时表达不清楚,思考：在叙述是有什么感受？,想一想：怎样能便简单些？,学习目标,1。能够在旧知识的基础上，用字母表示运算定律，理解一个数的平方的含义。2.学生用字母表示计算公式，把数字代入字母公式中进行计算。,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab=ba可以写成 a b=b a 或 ab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,活动一：用字

3、母表示运算定律,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。ab=ba,乘法结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。(ab)c=a(bc),乘法分配律,两个数的和同一个数

4、相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。(a+b)c=ac+bc,观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？,一目了然,简明易记,观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？,便于应用,活动二:用字母表示公式,活动要求：1、先用文字写出正方形的面积和周长公式。2、如果用a表示正方形的边长，用s表示正方形的面积，用c表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。,用S表示面积,a,a,用c表示周长,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,（2）,aa,a,C=a,活动二,cxc=,axa=,a2,bxb=,动动脑,用简便形式表示

5、下列算式。,b2,c2,mxm=,m2,9x9=,92,a2,相等吗？,2a,=,吗？,a2,两个a的乘积,a2(即2a),两个a相加,区别在哪里？,返回,axa=,a,2xa=,2a,a+a=,2a,表示2个a相乘。,表示a的2倍。,表示2个a相加。,说一说,说出下面算式表示的意义。,计算正方形的面积和周长。,6cm,面积：66=36（cm2),周长：64=24（cm),活动三：计算正方形的面积和周长,活动要求：自学课本54页例3（2）计算正方形的面积和周长的方法，学懂后请你做在活动单上，再想一想它与我们以前的做法有什么不同。,写出字母公式,第二步,第一步,把字母表示的数值代入公式,计算正方

6、形的面积和周长。,6cm,活动三,一、省略乘号简写下面的算式。,ac=xx=b28=5.6f=y1=88=,ac,x2,5.6 f,y,82,28b,检测反馈,一、判断对错。（对的打“”，错的打“”，并说明理由）1、52=52=10（）2、a+a+a=a+3（）3、c2=2c（）4、a6.4=a6.4（）5、mn=mn（）,52表示55,a3=3a,cc,c+c,52=55=25,a+a+a=3a,C2=cc,a6.4=6.4a,二、把结果相同的两个式子连起来。,2.52.5,62 a2,检测反馈,检测反馈,用字母写出长方形的面积和周长。,b,a,S=,C=,ab,2a+2b,C=2(a+b),检测反馈,一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长是多少？,5cm,8cm,C=2a+2b=2 8+2 5=16+10=26（cm）,或 C=2(a+b)=2（8+5）=2 13=26（cm）,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,