《逻辑代数基础》课件.ppt
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1、数字逻辑,教材:数字电子技术基础简明教程主编:余孟尝任课教师:杨雪梅电话:办公室:S1-402公用邮箱:密码:12345678abc公用电子邮箱,用于提问,下载课件等学习用途,请勿删减其上内容!,参考书:数字电子技术黄瑞祥主编 浙江大学出版社数字电路与系统 傅友登 四川大学出版社实用数字电子技术基础潘松等 电子工业出版社数字电子技术基础:杨颂华等编著 西安电子科技大学出版社,总成绩:平时成绩30%+期末考试成绩70%平时成绩:考勤+作业,课程的性质:数字逻辑主要关于数字电路的,是计算机、电子通信类专业重要的专业基础课。设置该课程的目的是使学生掌握数字系统的基本知识和原理;掌握各种数字逻辑电路分
2、析与设计的基本方法和技巧。,课程性质和目的,一.信号和系统的分类 信号按在时间和数值上是否连续可划分为数字信号和模拟信号。,数字逻辑这门课所研究的对象是:,数字系统,二.数字信号和模拟信号之间的转换,A/D转换,D/A转换,模拟信号:在时间上和数值上连续的信号。,数字信号:在时间上和数值上不连续的(即离散的)信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,(1)工作信号是二进制的数字信号,在时间上和数值上是离散的(不连续),反映在电路上就是低电平和高电平两种状态(即0和1两个逻辑值)。(2)
3、在数字电路中,研究的主要问题是电路的逻辑功能,即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。(3)对组成数字电路的元器件的精度要求不高,只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。,1、数字电路的特点,2、数字电路的分类,(2)按所用器件制作工艺的不同:数字电路可分为双极型(TTL型)和单极型(MOS型)两类。,(3)按照电路的结构和工作原理的不同:数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能,其输出信号只与当时的输入信号有关,而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能,其输出信号不仅和当时的输入信号有关,而且与电路以前的状态有关。,(1)按集成度分类:数字电路
4、可分为小规模(SSI,每片数十器件)、中规模(MSI,每片数百器件)、大规模(LSI,每片数千器件)和超大规模(VLSI,每片器件数目大于1万)数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。,学时分配:共12学时教学目标:通过本章的学习掌握二进制、十进制及其相互转换方法;掌握8421 BCD码、2421 BCD码、余3码和余3循环码的编码方法;掌握格雷码的编码规律、格雷码与二进制相互转换方法。掌握逻辑代数的基本运算、基本定律和基本规则;掌握逻辑函数的标准形式;掌握逻辑函数的公式法化简方法和卡诺图化简方法;掌握逻辑函数的各种表示方法及其相互之间的转换。,第一章 逻辑代数基础,
5、一、逻辑代数(布尔代数、开关代数),逻辑:,事物因果关系的规律,逻辑函数:逻辑自变量和逻辑结果的关系,逻辑变量取值:0、1 分别代表两种对立的状态,高电平,低电平,真,假,是,非,有,无,1,0,0,1,概 述,二、二进制数表示法,1.十进制(Decimal)-逢十进一,数码:0 9,位权:,2.二进制(Binary)-逢二进一,数码:0,1,位权:,3.八进制(Octal)-逢八进一,数码:0 7,位权:,4.十六进制(Hexadecimal)-逢十六进一,数码:0 9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15),位权:,任意(N)进制数展开式的普遍形式:,第 i
6、 位的系数,第 i 位的权,5.几种常用进制数之间的转换,(1)二-十转换:,将二进制数按位权展开后相加,(2)十-二转换:,整数的转换-连除法,26,2,13,余数,2,0,6,2,1,3,2,0,2,1,1,0,1,除基数得余数作系数从低位到高位,0.8125,2,1.6250,2,1.2500,2,0.5000,取整,1,1,0,0.6250,0.2500,小数的转换-连乘法,快速转换法:拆分法,(26)10,=16+8+2,=24+23+21,=(1 1 0 1 0)2,若小数在连乘多次后不为 0,一般按照精确度要求(如小数点后保留 n 位)得到 n 个对应位的系数即可。,2,1.00
7、00,1,16 8 4 2 1,乘基数取整数作系数从高位到低位(连乘取整顺读出),熟记的幂是关键!,结论:非十进制转为十进制的方法是:把各个非十进制数按权展开求和。十进制数转换为非十进制的方法是:整数部分采用“除N取余法”,且除到商为0为止。小数部分转换采用“乘N取整法”,乘不尽时,到满足精度为止。(其中N为要转换过去的进制基数)要注意的是:书写结果时,整数的余数是反序写下来,小数的整数是正序写下来。,(3)二-八转换:,5,7,(4)八-二转换:,每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数,011,001,.,100,111,每 3 位二进制数相当一位 8 进制数,011,111,101,.
8、,110,100,0,0,0,2,3,4,0,6,2,(5)二-十六转换:,每 4 位二进制数相当一位 16 进制数,A,1,(6)十六-二转换:,每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数,编码:,用二进制数表示文字、符号等信息的过程。,二进制代码:,编码后的二进制数。,用二进制代码表示十个数字符号 0 9,又称为 BCD 码(Binary Coded Decimal),几种常见的BCD代码:,8421码,余 3 码,2421码,5211码,余 3 循环码,其他代码:,ISO 码,ASCII(美国信息交换标准代码),三、二进制代码,二-十进制代码:,几种常见的 BCD 代码,8421 BC
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