《运动的合成和分解》.ppt

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1、知识网络,一、曲线运动曲线运动的定义曲线运动的速度方向,1做曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。2.曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动.3.曲线运动的类型：物体所受合外力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动（变加速曲线运动）,练习1：下列关于曲线运动的描述中，正确的是()A.曲线运动可以是匀速率运动 B.曲线运动一定是变速运动 C.曲线运动可以是匀变速运动,ABC,C,如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然

2、使它所受的力方向改变而大小不变(即由F变为-F).在此力作用下,物体以后运动情况,下列说法不正确的是()（上海高考试题）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A 曲线运动的加速度可能为0,二、运动的合成与分解 1从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成一切实际运动都是合运动，运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则.2.求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.,3.合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相

3、等.(2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响.（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果 4.物体的运动性质和轨迹物体的运动性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体的运动轨迹是直线还是曲线决定于它们的加速度和速度的方向是否共线,常见的几种运动的合成,两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与

4、合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。,如图所示,例题：关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动,BD,关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动D.以上说法都不对,C,典型问题1,小船过河问题,如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：船过河

5、的最短时间怎样？因为船过河时间仅由v2垂直于岸的分量v决定，即t=d/v，v=v2sina,与v1无关，所以当v2垂直岸时，过河所用时间最短，最短时间为t=d/v2 也与v1无关。,例题：一只小船以船头垂直河岸的方向航行，当到达河中心时水流的速度突然加大则船过河的时间怎么变?,答不变,（1）最短时间,若用V水表示水速V舟表示船速，船过河路程由实际运动轨迹决定。a、当v舟v水时，船合运动垂直河时有最短路程；船向上游偏转一个角度，此时过河的时间t=d/v舟sin有最短的路程是如下图,（2）过河的最短距离,b、当V舟V水时，（如图示）。,当v水v舟的条件下，舟只能斜向下游到达江岸,此时v舟所有可能的

6、方向如上图所示,当v合与v舟垂直时.角最大，舟所走的位移最短.,当v水v舟时，合运动方向垂直河岸时，航程最短；当v水v舟时，当合运动方向与舟身垂直时,航程最短.,例题：,河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?,解析：当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，船的轨迹如图所示最短时间：t=d/v1=300/5=60s到达对岸，在出发点下游：s1=dcos=dv2/v1=180m,在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的.洪水沿江而下，水的流速

7、为5 m/s.舟在静水中的航速为10 m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50 m问：,(1)战士要想用最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长?(2)战士要想用最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应使舟头与河岸成多少度角?(3)如果水的流速是10 m/s，而舟的航速(静水中)为5 m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离.,【解析】(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大,则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短，最短的时间为t=d/v=50/10=5s(2)战士要想到达江岸的航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，舟

8、头必须指向江岸的斜上方，设与江岸的夹角为(如下图所示)，则：cos=0.5，所以=60.,(3)在v水v舟的条件下，舟只能斜向下游到达江岸,此时v舟所有可能的方向如上图所示,当v合与v舟垂直时.角最大，舟所走的位移最短.此时则=30,故舟所走的最短位移为,指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。,典型问题2：连带问题,例1如下图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为,不计摩擦和轮的质量,则此时小船的水平速度多大?,分析船的速度方向就是合速度的方向。由于船的速度产生两个效果：一是使系着小船的一端绳沿拉绳的方向以速度v运动二是使绳的该端绕滑轮做逆时针方向的圆周运动所以合速度沿着绳子的牵引力的方向和垂直绳子的方向分解。如图,v合=,这个速度即为小船移动的水平速度,如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2,