动态平衡、整体法与隔离法.docx
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1、第一部分动态平衡、平衡中的临界和极值问题一、平衡物体的动态问题(1) 动态平衡:指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。在这个过程中物体始终 处于一系列平衡状态中。(2) 动态平衡特征:一般为三力作用,其中一个力的大小和方向均不变化,一个力的大小变化而 方向不变,另一个力的大小和方向均变化。(3) 平衡物体动态问题分析方法:解动态问题的关键是抓住不变量,依据不变的量来确定其他量的变化规律, 常用的分析方法有解析法和图解法。晶品质心新浪博客解析法的基本程序是:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程, 求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化情况及 变化区间确
2、定应变物理量的变化情况。图解法的基本程序是:对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分 析,依据某一参量的变化(一般为某一角),在同一图中作出物体在若干状态下的 平衡力图(力的平形四边形或三角形),再由动态的力的平行四边形或三角形的边 的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。【例】如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在 粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点0, 使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始 终保持在原位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff 和环对杆的压力FN的变化情况是()A、Ff不变,FN不变B、Ff增大,FN不
3、变C、Ff增大,FN减小D、Ff不变,FN减小【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。由题可知,O点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系图如图(a)。 由图可知水平拉力增大。以环、绳和小球构成的整体作为研究对象,作受力分析图如图(b)。由整个系统平衡可知:FN=(mA+mB)g; Ff=F。即Ff增大,FN不变,故B正确。【答案】bH晶品质心新浪博客(1)图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变 化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态 力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。晶品质心 _新
4、浪博客动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型。总结其特点有:合力大小和方 向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变 化情况。用图解法具有简单、直观的优点。例1、如图所示,光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A,A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,I/).- 整个装置保持静止.若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平 *4 - F 衡,则()必小必A. 水平外力F增大B. 墙对B的作用力减小C. 地面对A的支持力减小D. B对A的作用力减小解析:受力分析如图所示,A的位置左移,。角减小,FN1 =Gtan0, FN1减小,B项正 确;
5、FN = G/cos0,FN减小,D项正确;以AB为一个整体受力分析,匕 FN1=F,所以水平外力减小,A项错误;地面对A的作用力等于两 如广、二F., 个物体的重力,所以该力不变,C项错误.本题难度中等.泌,l、.答案:BD; 32、如图所示,木棒AB可绕B点在竖直平面内转动,A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住,使棒与地面垂直,棒和绳的质4量及绳与滑轮的摩擦均可忽略,如果把C端拉至离B端的水平距离远/ C一些的Cz点,AB仍沿竖直方向,装置仍然平衡,那么AC绳受的张 / 己 力F1和棒受的压力F2的变化是()/A、F1和F2均增大B、F1增大,F2减小Cf/ /c L.C、F1减小
6、,F2增大D、F1和F2都减小【例3】如图所示装置,两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角不变,若把整 个装置顺时针缓慢转过90,则在转动过程中,CA绳的拉力FA大小变化情况 是,CB绳的拉力FB的大小变化情况是。【解析】取球为研究对象,由于球处于一个动态平衡过程,球的受力情况如 图所示:重力mg,CA绳的拉力FA,CB绳的拉力FB,这三个力的合力为零,根 据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示。将装置顺时针缓慢转动的过程中,mg的大小方向不变,而FA、FB的大小方 向均在变,但可注意到FA、FB两力方向的夹角。不变。那么在矢量三角形中,FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且
7、圆周角为兀-。的圆周上, 所以在装置顺时针转动过程中,CA绳的拉力FA 大小先增大后减小;CB绳的拉力FB的大小一直在减小。(2)相似三角形法对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再 寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系, 把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。例4、如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC 一 端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时ZBCA 、 90。现使ZBCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程 中,
8、杆B受的力()A、大小不变B、逐渐增大潮C、先减小后增大D、先增大后减小解析=以H点为研究对象,它在三个责作用下平衡 由平衡条件得G与的会力FF等大反向 由凡何知识得1ABC月矢量三角形BGF会相似AC因G、, AC-. 均不变,故Fn大小不史口(3)解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量 的变化关系。例5:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,若水的阻力不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是(A) 绳的拉力不断增大(B) 绳的拉力保持不变(C) 船受到的浮力保持不变(D) 船受到的浮力不断减小4、如图所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状
9、态,其中绳OA 水平,绳OB与水平方向成。角.现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起, 用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力,则( )A. FA、FB、F均增大B. FA增大,FB不变,F增大C. FA不变,FB减小,F增大D. FA增大, 解析:把OA、FB减小,F减小OB和OC三根绳和重物P看作一个整体,整体受到重力mg, A点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方, 水平向右的拉力F而处于平衡状态,有:FA = F + FBcos。,FBsin 0= mg,因为。不变,所以FB不变.再以O点进行研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向
10、左,OB绳的拉 力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,0点处于平衡状态,因此这 三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图),刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,因此FA和FC同时增大,又FA = F + FBcos 0,FB不变,所以增大,所以B正确.答案:bH晶品质心新浪博客二、物体平衡中的临界和极值问题1、临界问题:(1) 平衡物体的临界状态:物体的平衡状态将要变化的状态。物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现 象,或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态,叫临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象
11、的状态。(2) 临界条件:涉及物体临界状态的问题,解决时一定要注意“恰好出现” 或“恰好不出现”等临界条件。n晶品质心新浪博客|平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然 后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。解决这类问题关键是要注意“恰好出 现”或“恰好不出现”。2、极值问题:极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值。平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。【例4】如图所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖 直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成6 =60。的 拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F
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- 动态平衡 整体 隔离法
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