1.2空间几何体的三视图和直观图(共94张PPT).ppt

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1、1.2空间几何体的直观图,一、几何体的直观图:,直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,画一个正方形的直观图。,在正方形中建立适当的平面直角坐标系；,思考：如何画一个正方形的直观图？,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,（1）画轴.,（2）确定平行线段.,平行x轴的线段平行于x 轴,平行y轴的线段平行于y 轴,（3）确定线段长度.,平行x轴的线段的长度保持不变.,平行y轴的线段的长度变为原来的一半.,斜二测画法的步骤,常用的一些空间图形的平面画法,例1.画水平放置的正三角形的直观图。,一个四边形的直观图是

2、边长为a的正方形，则原图形的面积是。,例2、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O画对应的x，y轴，两轴相交于点O，使xOy=45.,3.画水平放置的圆的直观图.,E,F,G,H,A,练习1、判断下列结论是否正确,（1）角的水平放置的直观图一定是角（）,（2）相等的角在直观图中仍然相等（）,（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行（）,（3）相等的线段在直观图中仍然相等（）,二、怎样画立体图形的直观图？例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.,N,M,P,Q

3、,A,D,C,A1,B,B1,C1,D1,3,4,2、正棱锥的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,3、直棱柱的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,直六棱柱,练习1：下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.,(),(),(),(),通过斜二测法画平行线，得到的线仍是平行线,C,在直观

4、图中，若线段与坐标轴平行，那么在实际的图形中，这条线段也与坐标轴平行,B,练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习5：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为(),练习6：如图A/B/C/是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(),练习7：右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是(),【总一总成竹在胸】,1.平面图形的斜二测画法的关键与

5、步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法；4.注意的几点.,知识点一：中心投影和平行投影,这种现象我们把它称为是投影.,投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.,通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?,想一想？,一、投影：,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影.,知识点一：平行投影,当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。,平行投影：,正投影：投影方向垂直于投影面 的投影。,平行投影：,斜投影：投影方向与投影面倾斜 的投影。,平行投影的性质,（

6、1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段.,当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.,（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.,（5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.,（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.,（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.,练习：下列说法是否正确？,（1）正方形的平行投影可能是梯形.,（2）两条相交直线的平行投影可能平行.,（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.,（）,（）,（）,（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.,（）,1、欣赏三视图,飞机,知识

7、点二：空间几何体的三视图,三视图欣赏,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼,“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图,光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”,几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。,1.三视图有关概念,2、三视图的形成,V正视图,H俯视图,W侧视图,长对正,高平齐,宽相等,3、三视图的特点,从前向后正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及

8、前后两个面的实形,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形,4、三视图表达的意义,从左向右正对着物体观察，画出侧视图，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,基本几何体的三视图,回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正方体的三视图,主,左,俯,长方体,长方体的三视图,圆柱的三视图,圆锥,圆锥的三视图,球的三视图,基本几何体三视图,上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？,棱柱的三视图,棱锥的三视图,棱锥的三视图,棱台的三视图,圆台的三视图,圆台的三视图:,正,侧,俯,注意：(1)

9、画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。,除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。,请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图,简单组合体的三视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.,简单组合体的三视图,简单组合体的三视图,例1.画下例几何体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,练习1：画出六角螺栓的三视图。,正视图,侧视图,俯视图,例2.画出下面这个组合图形的三视图,正视图,侧视图,俯视图,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,四棱

10、柱,8、由三视图想象几何体,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,圆锥,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,例：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.,(正视图),(俯视图),(侧视图),例：根据三视图判断几何体.,例：根据三视图判断几何体.,例：根据三视图判断几何体.,正视图,侧视图,俯视图,1.已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.,正视图,侧视图,俯视图,练习,.,(1)四棱柱,(2)圆锥与半球组成的简单组合体,(3)四棱柱与球组成的简单组合体,(4)两个圆台组成的简单组合体,3.根据下列描述，说出几何体的结构特

11、征，并画出它们的三视图：（1)由六个面围成，其中一个面是正五边形，其余五个面是全等的等腰三角形几何体；（2)如图，由一个平面图形旋转一周形成的几何体.,（第3（2）题）,五棱锥,四个圆柱组成的简单组合体,4：下列图形中采用了中心投影画法的是(),【例2】画出下列几何体的三视图,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.,图1,三通水管,图2,5：画出下面组合体的的三视图。,侧视,6 改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.,正视图,侧视图,俯视图,对,错,错,俯视,7画出下图所示几何体的三视图,甲,乙,9.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（）,10.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为(),A,【总一总成竹在胸】,二、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。,一、三视图之间的投影规律：正视图与俯视图-长对正。正视图与侧视图-高平齐。俯视图与侧视图-宽相等。,THANK,YOU,!,