某些常用分布的数学期望与方差.ppt

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1、第三章,随机变量的数字特征,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,超几何分布,设随机变量,由组合数的性质可知,所以有,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,为了计算方差,我们先计算,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,第二个和式等于,与前面计算过程完全类似，,可知第一个和式等于,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,所以,由此得,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,有,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,二项分布,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,式等于,而第二个和式等于,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,所以,由此得,二项分布的数学期望和方

2、差还可以用下述方法计算：,则 在,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,则 相互独立，,服从相同的,分布，,现在设 表示事件 在第 次试验中发生的次数，,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,的数学期望和方差分别是,泊松分布的数学期望就是参数,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,泊松分布,所以,泊松分布的方差等于数学期望.,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,均匀分布的数学期望正是随机变量分布区间的中点值.,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,均匀分布,所以,均匀分布的方差与分布区间长度的平方成正比.,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,设随机变量 服从指数分布,指数分布,3.5 某些

3、常用分布的数学期望与方差,所以,指数分布的标准差与数学期望相等.,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,常用分布及其数学期望与方差,分布,二项分布,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,超几何分布,概率函数或概率密度,数学期望,方差,分布名称及记号,续表,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,概率函数或概率密度,数学期望,方差,分布名称及记号,续表,泊松分布,几何分布,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,概率函数或概率密度,数学期望,方差,分布名称及记号,续表,均匀分布,指数分布,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,概率函数或概率密度,数学期望,方差,分布名称及记号,续表,正态分布,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,概率函数或概率密度,数学期望,方差,分布名称及记号,续表,分布,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,熟悉常用分布的数学期望与方差,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,小 结,设 表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次,射中目标的概率是0.4，,分析：,由题知,所以,思考题,3.5 某些常用分布的数学期望与方差,