32图形的旋转(1).ppt
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1、3.2 图形的旋转(一),第三章 图形的平移与旋转,旋转图标,以上情景中的转动现象,有什么共同特征?,钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?,观察思考,图形的旋转,F,A,B,C,D,E,O,你能否描述一下什么叫旋转?,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,A,o,B,F,A,B,C,D,E,O,旋转不改变图形的形状和大小。,1.旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转
2、角。,图形上的每一个点在一次旋转中的三要素都相同(旋转角的大小相等),如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(4)AOD与BOE有什么大小关系?,议一议,是点O,点D和点E的位置,AO=DO,BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,1.经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的
3、任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.旋转后的图形与原图形全等。(旋转不改变图形的形状和大小),你能否观察发现旋转的性质?,拓展练习1,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?,拓展练习1,答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60,120,180,240,300.,拓展练习2:下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的?每次旋转多少度?,答:旋转7次得到,旋转角度分别等于45,90,135,180,225,270,315.,图案欣赏,知识点归纳,1.旋转的定义:“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质:“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等;旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述:“五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次,分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”,“四、三、五”,再见,
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- 32 图形 旋转
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