构造新函数,妙解导数题(一).ppt
《构造新函数,妙解导数题(一).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《构造新函数,妙解导数题(一).ppt(20页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、构造新函数,妙解导数题(一),(一)利用f(x)与x构造,【例1】设f(x)是定义在R上的偶函数,当x0的解集为_.,(,4)(0,4),思路点拨出现“”形式,优先构造F(x)xf(x),然后利用函数的单调性、奇偶性和数形结合求解即可.,解析构造F(x)xf(x),则F(x)f(x)xf(x),当x0的解集为(,4)(0,4).,【例2】设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1)0,当x0恒成立,则不等式f(x)0的解集为_.,(,1)(1,),思路点拨出现“”形式,优先构造F(x),然后利用函数的单调性、奇偶性和数形结合求解即可.,当x0,可以推出当x0,F(x)在(,0)上单调递增.f(x
2、)为偶函数,x为奇函数,所以F(x)为奇函数,F(x)在(0,)上也单调递增.根据f(1)0可得F(1)0,根据函数的单调性、奇偶性可得函数图象,根据图象可知f(x)0的解集为(,1)(1,).,答案:B,2.xf(x),是比较简单常见的f(x)与x之间的函数关系式,如果碰见复杂的,不易想的我们该如何处理,由此我们可以思考形如此类函数的一般形式.,(1)出现xf(x)nf(x)形式,构造函数F(x)xnf(x);,(2)出现xf(x)nf(x)形式,构造函数F(x),例3已知偶函数f(x)(x0)的导函数为f(x),且满足f(1)0,当x0时,2f(x)xf(x),则使得f(x)0成立的x的取值范围是_.,(1,0)(0,1),思路点拨满足“xf(x)nf(x)”形式,优先构造F(x)然后利用函数的单调性、奇偶性和数形结合求解即可.,当x0时,xf(x)2f(x)0时,F(x)0的解集为(1,0)(0,1).,答案:A,例4,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 构造 函数 导数
链接地址:https://www.31ppt.com/p-5062352.html