材料力学第二章.ppt

《材料力学第二章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学第二章.ppt（53页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、Page,1,上一讲回顾,构件设计基本要求：,材料力学任务：,材料力学研究对象：,基本假设：,内力计算：,应力（s,t），应变（e,g），胡克定律（剪切胡 克定律）,强度，刚度和稳定性,杆，简单板壳,连续、均匀、各向同性,截面法（截、取、代、平）,Page,2,第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能,2-1 引言,2-2 拉压杆的应力与圣维南原理,2-3 材料拉伸时的力学性能,2-4 材料拉压力学性能的进一步研究,2-5 应力集中概念,2-6 许用应力与强度条件,2-7 连接部分的强度计算,2-9 结构可靠性设计简介,2-2 轴力与轴力图,Page,3,本章主要研究：,拉压杆的内力、应力与强度计

2、算 材料在拉伸与压缩时的力学性能 拉压杆连接部分的强度计算 简要介绍结构可靠性设计的概念,Page,4,房屋支撑结构,桥梁,2-1 引言,Page,5,飞机起落架,高压电线塔,Page6,受力特点?,变形特点?,Page7,杆件受力特点：,外力或其合力的作用线沿杆件轴线(axis),杆件变形特点：Deformation,轴向伸长或缩短,轴向载荷,轴向拉伸或压缩,以轴向拉压为主要变形的杆件拉压杆(axial loaded bar),Page8,思考：下列杆件是不是拉压杆？,F,F,q,q,问题：在工程实际中，如何选材以及如何设计拉压杆的尺寸？,Page9,2-2 轴 力 与 轴 力 图,拉压杆横

3、截面上内力(轴力)分析：,轴力的符号sign规定：,拉为正，压为负Tensile-positive,compressive-negative,Page10,轴力图,轴力图的两要素：大小，符号,Page11,由平衡方程：,AB段,BC段,CD段,设正法,轴力图：表示轴力沿杆轴 变化的图。,例：画轴力图。,解：,Page12,求任一截面上的轴力，并画出轴力图。考虑自重，密度为，横截面积为A,长度为L。,gA,例题：,要点：逐段分析轴力；设正法求轴力,Page,13,思考：杆、杆材料相同，杆截面面积大于 杆，,3.什么量适合量度安全程度？,横截面应力？,1.若，哪根杆危险？,问题：在工程实际中，如何

4、选材以及如何设计拉压杆的尺寸？,Page14,回顾历史：,伽利略指出：,1.如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开；,2.同样粗细的麻绳、木杆、石条、金属棒的承载能力各不相同；,直杆简单拉伸实验,3.相同材料制成的杆件，承载能力与横截面积成正比，与其长度无关。,伽利略像,2-3 拉压杆的应力与圣维南原理,Page15,观察拉压杆受力时的变形特点：,假设：,1.纵线与横线仍为直线，横线仍垂直于纵线；,观察结果：,横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线，仅沿杆轴相对平移拉压平面假设,2.横线沿轴线方向平移。,3.横线间距增大,Page16,平面假设,Page17,材料力学应力分析的基本方

5、法：,内力构成关系,静力学方程,变形关系,几何方程,应力应变关系,物理方程,试验观察,试验验证,Page,18,杆端作用均布力，横截面应力均匀分布。问题：杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？,局部效应原理（圣维南原理）,Page,19,圣维南原理：,力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端12个杆的横向尺寸。,有限元结果,圣维南原理为材料力学公式的适用性提供了依据,Page20,局部效应原理（圣维南原理）：,圣维南原理指出：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端12个杆的横向尺寸。,圣维南像,Page,21,圣维南

6、(Saint-Venant,17971886)，,圣维南生平,1813年进巴黎综合工科学校求学，1814年因政治原因被除名，1834年发表两篇力学论文而在科学界出名，1868年被选为法国科学院院士。圣维南主要研究弹性力学。1855和1856年用半逆解法分别求解柱体扭转和弯曲问题时提出处理边界条件的新思想;1885年J.V.布森涅斯克把这个思想加以推广，并称之为圣维南原理。圣维南在塑性力学与流体力学方面也有重要建树。,Page,22,问题：斜截面上有何应力？如何分析？,拉压杆(Axially loaded bar)斜截面(inclined section)上的应力：,Page23,Page24,

7、横截面上正应力分布均匀,横截面间的纤维变形相同,斜截面间的纤维变形相同,斜截面上应力均匀分布,Page25,讨论：,Page,26,最大正应力发生在杆件横截面上，其值为s0 最大切应力发生在杆件45斜截面上,其值为s0/2,正负符号规定,a：以x 轴为始边，逆时针转向者为正 t：斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90，与 该方向同向之切应力为正,最大应力分析,Page27,思考：,1、变形后两直线的夹角是否改变,2、如果改变，试定性解释为什么改变,3、如果改变，试定量分析角度的改变量,Page28,2-4 材料拉伸时的力学性能,1.标准拉伸试样Tensile-test specimen,GB/T

8、 228-2002金属材料室温拉伸试验方法,一、拉伸试验,Page29,2 试验装置,Page30,微控电子万能试验机,力伸长曲线,D l,F,Tension diagram,Page31,3 拉伸试验与拉伸图(F-l曲线),Page32,二、材料拉伸力学性能,四个阶段：Linear,yielding,hardening,necking,低碳钢Q235,Page33,线性阶段,低碳钢Q235拉伸试验,规律：（OA段）,变形：变形很小，弹性,特征点：（比例极限）,（弹性极限）,Page34,屈服阶段,低碳钢Q235拉伸试验,o,BC：水平线或锯齿状平台,现象：滑移线,变形：应力几乎不变，变形急剧

9、增大，含弹性、塑性变形,特征点：（屈服极限）,滑移线,Page35,硬化阶段,低碳钢Q235拉伸试验,o,变形：使材料继续变形需增大应力,特征点：（强度极限）,Page36,缩颈阶段,低碳钢Q235拉伸试验,o,现象：缩颈，断裂,观察与思考：观察低碳钢试件拉伸断裂断口，思考为什么是这种形貌？,断裂,Page37,四个阶段，三个特征点，两个现象：,四个阶段：线性，屈服，硬化，缩颈Linear,yielding,hardening,necking,三个特征点：比例极限，屈服极限，强度极限,两个现象：滑移线，缩颈Slip-lines,necking,思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？,Page

10、,38,名义应力与真实应力,颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加,真实应力曲线,名义应力曲线,Page39,滑移线,缩颈与断裂,断口,低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象,Page40,p,e,b,p,e,o,低碳钢卸载与再加载时的力学性能,材料在卸载与再加载时的力学行为,弹性极限(elastic limit),弹性应变(elastic strain),塑性应变(残余应变)(plastic strain),冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象。,Page,41,材料的塑性,塑性：材料经受较大塑性变形而不破坏的能力,亦称延性。,Page,42,断面收缩率：,A试验段

11、横截面原面积A1断口的横截面面积,塑性与脆性材料 塑性材料：d 5%例如结构钢与硬铝等 脆性材料：d 5%例如灰口铸铁与陶瓷等,Page43,例：试在图上标出D点的 及材料的延伸率,o,Page,44,2-5 材料拉压力学性能的进一步研究,一、一般金属材料的拉伸力学性能,有些材料不存在明显屈服阶段,Page,45,脆性材料（灰口铸铁拉伸）,Page,46,复合材料,高分子材料,二、复合材料与高分子材料拉伸力学性能,Page47,三、材料在压缩时的力学性能,低碳钢,愈压愈扁,Stress-strain diagram for low-carbon steel in compression,Pag

12、e48,灰口铸铁压缩,断口与轴线约成45o,脆性材料压缩强度极限远高于拉伸强度极限,Page,49,四、温度对力学性能的影响,钢的强度、弹性常数随温度变化的关系,Page,50,据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200 C，组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂塌毁,世贸中心塌毁,大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁？,Page51,()刚度最大；()强度最高；()塑性最好。,例：下图为A、B、C三种材料的应力应变曲线,Page52,本节内容小结：,分析了拉压杆横截面和斜截面上的应力,通过分析过程，掌握材料力学中应力分析 的基本方法,了解了应力分析中的局部效应原理,了解了材料的力学性能的相关概念,Page53,作业：2-1(c d)画出轴力图，2-2，2-4，2-5,