材料力学性能-第4章.ppt

《材料力学性能-第4章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学性能-第4章.ppt（78页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1,第四章,金属的断裂韧度,断裂是机件的一种最危险失效形式，尤其是脆性断裂，极易造成安全事故和经济损失,n 2,sn,传统的力学强度理论是根据材料的s用强度储备方法确定机件工作应力,根据材料使用经验，对塑性(、)、韧度(AK、tk)及缺口敏感度（NSR）等安全性指标提出附加要求据此设计的机件，按理是安全可靠的，应该不会发生塑性变形和断裂2,3,早在上世纪50年代，一些按传统强度理论和常规,设计方法设计、制造并经严格检验合格的产品，却发生了断裂、爆炸等事故，引起震惊！,1950年，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在,试发射时就发生了爆炸。,壳体材料是超高强度钢D6AC，s=1400MPa，性,能

2、符合传统设计要求。,事后检查发现，破坏是由一深0.11mm的裂纹,扩展引起。,高强度、超高强度钢的机件，中低强度的大型、重型机件（eg.火箭壳体、压力容器、大型转子、,船舶、桥梁等）也出现在屈服应力以下发生低应力脆性断裂。,4,低应力脆性断裂特点:,突然性或不可预见性；,低于屈服强度，发生断裂；由宏观裂纹扩展引起。,材料本身的内部缺陷和加工、服役,过程中形成的微小裂纹的存在,裂纹附近产生应力集中和复杂的应力状态,造成构件在按材料力学设计的许用应力下发生断裂失效,即“低应力脆断问题”,5,裂纹破坏了材料的均匀连续性，改变了内部应力状态和分布，机件的性能不同于无裂纹的试样性能，传统力学强度理论已不

3、再适用,需研究新的强度理论和新的材料性能评定指标，发展出了断裂力学,断裂力学的研究范畴：,把材料看成是裂纹体,利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变以及应变能分布；,确定裂纹的扩展规律（断裂判据）；,建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。,6,4.1线弹性条件下的金属断裂韧度,4.2断裂韧度KIC的测试,4.3影响断裂韧度KIC的因素,4.4断裂韧度在金属材料中的应用举例,4.5弹塑性条件金属断裂韧度基本概念,主要内容,7,4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度,大量分析表明，低应力脆断断口没有宏观塑性变形痕迹裂纹在断裂扩展时，其尖端总是处于弹性状态，应力和应变呈线性关系。,研究低应力脆断的裂

4、纹扩展问题时，可以应用弹性力学理论，从而构成了线弹性断裂力学。,线弹性断裂力学分析裂纹体断裂问题有两种方法,应力应变分析方法,考虑裂纹尖端附近应力场强度断裂K判据(断裂韧度KIC),能量分析方法,考虑裂纹扩展时系统能量变化断裂G判据(断裂韧度GIC),8,一、裂纹扩展的基本形式,含裂纹的金属机件(或构件），根据外加应力与裂纹扩展,面的取向关系，裂纹扩展有三种基本形式。,1.张开型(型)裂纹扩展拉应力垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。轴的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下的扩展容器纵向裂纹在内压力下的扩展9,2.滑开型(型)裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线垂直裂纹

5、沿裂纹面平行滑开扩展。花键根部裂纹沿切向力的扩展,3.撕开型(型)裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线平行裂纹沿裂纹面撕开扩展。轴的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。,10,实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是它们的组合，如-、-、-型复合形式。,在这些不同的裂纹扩展形式中，以I型裂纹扩展最危险，容易引起脆性断裂。,11,二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC,对于型裂纹试样，在拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处,于复杂的应力状态,薄板中：平面应力状态(两向)x0,y0,z0,厚板中：平面应变状态(三向)x0,y0,z0；z=0,12,（一）裂纹尖端附近应力场,假设有无限大板,有2a长的型裂

6、纹,在无限远处作用有均匀拉应力,应用弹性力学可以分析裂纹尖端附近的应力场、应变场,()sin sin 1 cos 2 2 2,=x,2r,KI,()sin sin 1 cos 2 3 2 2+,=y,()1 4,=xy,KI,cos cos sin 2 2 2,2r,=x y,I K,2 r（4-3）(r a),13,如用极坐标表示，则各点(r,)的应力分量可以近似表达如下:,3,KI 3,由式(4-1)可知，在裂纹延长线上，0，则：,xy=0,在x轴上裂纹尖端的切应力分量为零，拉应力分量最大，裂纹最易沿x轴方向扩展。,2r z=(x+y)平面应变,z=0 平面应力,裂纹尖端,14,K=Y a

7、K=Y a,对于、型裂纹，其应力场强度因子的表达式为：,(二）应力场强度因子KI式(4-1)表明，裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于其位置(r,)外，尚与强度因子KI有关。KI越大，则应力场各应力分量也越大。KI可以表示应力场的强弱程度，故称为应力场强度因子型裂纹应力场强度因子的一般表达式为:KI=Y a（4-4）式中 Y裂纹形状系数，无量纲，一般，Y=l2。KI是决定于和a的复合力学参量，单位：MPa.m1/2,)(f Y=,15,Y=,ab,)(f Y=,16,ab,a2,sin+2 cos2,17,2值可查附录C,1.1,Y=,1/4,2,c,Y=,18,（三）断裂韧度KIC和断裂K判

8、据,当和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端各应力分量,也随之增大。,当 KI增大达到临界值时，裂纹失稳扩展材料断裂临界或失稳状态的KI值记作KIC或KC,称为断裂韧度,KIC为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵,抗裂纹失稳扩展的能力，与试样厚度无关，是真正的材料常数,KC为平面应力下的断裂韧度，表示在平面应力条件下材料抵抗,裂纹失稳扩展的能力，与试样厚度有关,在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体断裂强度，记作c；对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记作c；,KIC、c、c三者关系：,KIC=Y c ac（4-5）,KIC表示材料抵抗断裂的能力。KIC 越高,则c或c越大

9、根据应力场强度因子KI和断裂韧度KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即,当KI KIC时，有裂纹，但不会扩展破损安全同理，、型裂纹的断裂韧度为KC、KC，断裂判据为:K KC K KC19,KI KIC,Y a KIC（4-6）,或,20,KI和KIC是不同概念，两者的区别和s与的区别相似,当KI增大达到临界值KIC时，材料发生断裂。KI和对应，都是力学参量，只和载荷及试样尺寸,有关，而和材料无关；,KIC和s对应，都是力学性能指标，只和材料成,分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关,21,22,（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正,从理论上讲，按KI建立的脆性断裂判据，只适

10、,用于弹性状态下的断裂分析。,但试验表明，在小范围屈服下，只要对KI进行,适当的修正，裂纹尖端附近的应力应变场的强,弱仍可用修正的KI来描述,小范围屈服：塑性区尺寸较裂纹尺寸a及净截面尺寸小,一个数量级以上,1 K 2,2 S,(1 2)2 K 2,2,s,平面应力平面应变,一般为0.3平面应变的塑性区小，应力状态硬平面应力的塑性区大，应力状态软r0区域的材料产生屈服23,(),(),ro=ro=,1、塑性区的形状和尺寸,24,应力松驰,材料屈服后，多出来的应力将要,松驰（即传递给rr0的区域）使r0前方局部地区的应力升高，,又导致这些地方发生屈服。,无论是平面应力状态,还是平面应变状态,考虑

11、应力松驰的影响,后，塑性区宽度,R0=2r0,25,塑性区的宽度总与(KIC/s)2成正比,KIC或s，塑性区宽度,测定KIC时，为了使尖端处于小范围屈服，,需参照(KIC/s)2值进行试样设计,1 KI 2,2 s,KI 2,s,)0.056(,(,KI 2,s,26,),()0.16(,ry=,),1 KI 24 2 s,ry=,平面应力,平面应变,2、有效裂纹及KI的修正有了塑性区，裂纹体的刚度会下降，可等效的看作裂纹的长度有所增加有效裂纹长度 a+ry根据计算 ry=(1/2)Ro计算应力场强度因子时应为：KIY a+ry（4-14）,屈服前ADB屈服并应力松驰后CDEF,10.16Y

12、(/s),2,Y a2,KI=,平面应力,平面应变,修正后的应力场强度因子KI,Y a10.056Y 2(/s)2,KI=,计算时，应注意在什么情况下需要修改/s越接近于0,修正项越接近1,不存在塑性区/s越大，塑性区影响越大，修正值也越大/s0.7时，KI的变化较明显，需要修正。27,10.5(/s),0.212(/s),28,平面应力平面应变,a2 a10.177(/s)2,KI=KI=,平面应力平面应变,1.1 a2 0.608(/s)21.1 a2 2,KI=KI=,对于无限板的中心穿透裂纹,Y=,对于大件表面半椭圆裂纹,1.1,Y=,(4-18),(4-17),29,三、裂纹扩展能量

13、释放率GI 及断裂韧度GIC从能量转化关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。(一）裂纹扩展时能量转化关系W=Ue+(p+2 s)AW 外力做功；Ue 弹性应变能的变化；A 裂纹扩展面；pA 消耗的塑性功2 sA 形成裂纹的表面能(Ue W)=(p+2 s)A,裂纹扩展A面积所需能量裂纹扩展的阻力,裂纹扩展A面积系统所提供能量裂纹扩展的动力,GI=,A,GI=,a B,GI=当B=1时,30,（二）裂纹扩展能量释放率GI,把裂纹扩展单位面积时，系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率，简称为能量释放率或能量率，用G表示。,系统势能系统应变能-外力功，即U Ue-W,物理意义：GI为裂纹扩展单位长

14、度时系统势能的释放率。,为裂纹扩展单位长度的原动力,又称GI为裂纹扩展力。单位：MN m-1,U,I型裂纹 量纲为能量的量纲 MJm-2,1 U,当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时,a,U,1 Ue,B a,31,恒位移与恒载荷恒位移应力变化，位移速度不变；恒载荷应力不变，位移速度变化。格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出。,GI=,G=,=(2a)(,GI与KI相似，也是应力和裂纹尺寸a的复合参量，仅表达式和单位不同。32,2a2E,平面应力 Ue=,(1 2)2aE,G=,2a2E,2a2E,)=,Ue(2a),(1 2)(2a2)E,平面应变 Ue=,裂纹长度为2a，且B1时,(1)ac

15、c,E,G c,2,2,=,（三）断裂韧度GIC和断裂G判据当GI增大到某一临界值时，裂纹失稳扩展断裂，此临界值记作GIC，也称断裂韧度将因失稳扩展而断裂，所对应的平均应力为c(断裂应力)；对应的裂纹尺寸为 ac(临界裂纹尺寸),GIGIC 裂纹失稳扩展条件（断裂G判据）GI力学参量，取决于应力及裂纹尺寸；GIC是材料力学性能指标，只和材料成分、组织结构有关33,KIC,34,（四）GIC与KIC的关系穿透裂纹的无限大板KI=a,2a,1 2E,GI=,2,KI 2,1E,GI=,2,1 2E,GIC=,对比，可得平面应变条件下GI与KI的关系,4.2 断裂韧度KIC的测试一、试样的形状、尺寸

16、及制备国家标准中规定了四种试样,标准三点弯曲试样,常用,L4.2W,紧凑拉伸试样C型拉伸试样圆形紧凑拉伸试样。GB/T 4161-2007 金属材料平面应变断裂韧度KIC试验方法35,36,为保证裂纹尖端附近处于平面应变和小范围屈服状态,标准中规定试样厚度B、裂纹长度a及韧带宽度(W-a)尺寸如下：,y有效屈服强度，用s或0.2代入确定试样尺寸时，应先知道材料s的和KIC的估计值，以确定最小厚度B若KIC无法估算，可根据材料的y/E来,确定B的大小,37,试样材料、加工和热处理方法要与实际工作尽量相同,试样加工后需开缺口和预制裂纹开缺口：线切割；,预制裂纹：高频疲劳试验机疲劳裂纹长度不小于0.

17、025Wa/W：0.450.55,Kmax0.7KIC,38,二、测试方法,载荷传感器测量载荷F,夹式引伸仪测量裂纹嘴张开位移V,记录仪描绘出F-V曲线,39,测量B/4、B/2、3B/4三处的裂纹长度a2、a3、a4取其平均值作为裂纹长度a,从原点O作一相对直线OA部分斜率减少5%的割线其与F-V曲线的交点即为F5（裂纹扩展2%时的载荷）进一步确定条件裂纹失稳扩展载荷FQ,材料较脆或试样较大,居中,I韧性较好或试样较小,3 Y1,FQS a,三、试验结果的处理,KQ=,BW 2 w,由FQ和裂纹长度a求出条件KQ,若KQ满足,则KQKIC,查表或计算,否则，加大试样尺寸重做试验，直至满足以上

18、条件40,三点弯曲W=2B S=4W,41,42,4.3 影响断裂韧度KIC的因素,一、断裂韧度KIC与常规力学性能指标之间的关系,1、断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系,无论是解理断裂或韧性断裂，KIC 都是强度和塑性的综合,性能。一般来说，断裂韧度随强度升高而降低。,2、断裂韧度KIC与冲击吸收功,AKV之间的关系,由于裂纹和缺口不同，以及加,载速率不同，所以KIC和AKV的,温度变化曲线不一样,由KIC 确定的韧脆转变温度比AKV的高。,43,二、影响断裂韧度KIC的因素,KIC受内在因素和外在条件的影响(一)材料的成分、组织对KIC的影响,1、化学成分的影响,细化晶粒的合金元素提高强

19、度和塑性使KIC提高；,强烈固溶强化的合金元素降低塑性使KIC降低，合金元素浓度，KIC；,形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素降低塑性有利,于裂纹的扩展使KIC降低。,2、基体相结构和晶粒大小的影响,FCC固溶体，KIC较高，奥氏体钢KIC 铁素体钢、马氏体钢KIC一般来说，基体晶粒大小KIC，在某些情况下，粗晶粒KIC,反而较高,44,3、杂质及第二相的影响,4、显微组织的影响（自学）,当材料的s和E相同时，夹杂物体积分数KIC,第二相和夹杂物形状及分布对KIC也有,影响,含球状碳化物钢KIC 含片状碳化物钢KIC,碳化物沿晶界呈网状分布时KIC杂质元素偏聚于晶界，KIC,板条马氏体、

20、回火索氏体、下贝氏体等，KIC较高针状马氏体、回火马氏体、上贝氏体等，KIC较低残余奥氏体有利于提高KIC,45,(二)影响断裂韧度KIC的外界因素,1、温度,大多结构钢KIC都随温度降低而下降,不同强度等级的钢，在温度降低时,KIC变化趋势不同,2、应变速率,应变速率 KIC,应变速率每增加一个数量级，KIC,约降低10%,应变速率很大时，造成绝热状态，,局部升温，KIC回升,46,根据影响断裂韧度的因素可以看出：,采用真空冶炼技术，降低钢中的非金属夹杂物控制微量有害元素偏聚于晶界,用压力加工和热处理技术控制晶粒大小,优化热处理工艺，改变基体组织和第二相质点的尺寸和分布等,提高高强度材料断裂

21、韧度的有效方法,强度高、塑性好，塑性变形功大，材料的断裂韧度就高。,47,4.4 断裂韧度在金属材料中的应用举例,断裂韧度KIC是金属材料阻止裂纹失稳扩展的材,料韧度，在低应力脆断机件中，与应力大小及裂纹尺寸存在定量关系。,据此即可对含裂纹机件进行安全设计、选用材料及工艺和制定探伤裂纹标准等；在金属材料中的应用,评定材料脆性倾向正确选择材料,合理选用加工工艺断裂失效分析,48,一、高压容器承载能力的计算有一大型圆筒式容器由高强度钢焊接而成，钢板厚度t=5mm，圆筒内径D=l500mm；所用材料的0.2=1800MPa,KIC=62MPa.m1/2，焊接后发现焊缝中有纵向半椭圆裂纹，尺寸为2c=

22、6mm，a=0.9mm试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作?,根据材料力学可以确定该裂纹所受的垂直拉应力为：,MPa=900MPa,61.520.005,将有关数值代入上式得:=,pD2t,=,在=900MPa作用下能否引起该表面半椭圆裂纹失稳扩展，需要和失稳扩展时的断裂应力进行比较。由于/0.2=900/1800=0.5，所以不需对该裂纹的KI进,行修正，有,1 KICY a,c=,显然，c，不会发生爆破。49,620.0009,MPa=1166MPa,1,c=,对于表面半椭圆裂纹，Y=(1.1)当 a/c=0.9/3=0.3时，查表得=1.10，所以 Y=将有关数值代入上式后，得：

23、,50,二、高压壳体的热处理工艺选择,有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向工作拉应力=1400MPa。采用超高强度钢制造，探伤时有漏检小裂纹，为纵向表面半椭圆裂纹(a=1mm,a/c=0.6)。现对材料进行两种不同工艺热处理，A工艺：淬火高温回火；B工艺：淬火中低温回火，两种工艺处理后性能如下:,(A)0.2=1700MPa,KIC=78MPa.m1/2；(B)0.2=2100MPa,KIC=47MPa.m1/2。,问从断裂力学角度考虑，应选用哪种材料为妥?,0.212(s),2 0.212(c s),3.8a+0.212(KIC 0.2),51,可用K判据来解决需先求得两种工艺处理材料的断

24、裂应力CA 和CB。对于A工艺材料，/0.2=1400/1700=0.820.7，所以必须考虑塑性区修正问题。因系表面半椭圆裂纹，Y=1.1 将其代入（4-16,P74），可得KI 的修正值:,2 2,1.1 a,KI=,根据此式，求得断裂应力c的计算式为,2,KIC,c=,2,1.1 c a,KIC=,3.80.001+0.212(78 1700),cB，说明会产生脆性断裂，是不安全的，B工艺不能选用52,因 a/c=0.6，查表(附表C)得2=1.62,所以=1.28,将有关数值代入上式后，得:,此为A工艺的材料在该裂纹下的断裂应力，cA，因而不会产生脆性断裂，是安全的，A工艺的材料是合格

25、的对于B工艺材料:由于/0.2=1400/2100=0.670.7，不必考虑塑性区的修正则有:,2,MPa=1532MPa,1.2878,CA=,KICa,1 KICY a,MPa=976MPa,=,=,=,1.28471.1 0.001,1.1,CB,注：代入时裂纹长度单位需换算为m,其它方法：分别计算、工艺下的KI，将KI分别与、工艺材料的KIC(已知),进行比较分别计算、工艺材料的ac，将a(已知)与ac进行比较最终结果：(A)0.2=1700MPa,KIC=78MPa.m1/2,可得出相同结论安全,(B)0.2=2100MPa,KIC=47MPa.m1/2 不安全从断裂力学观点来看，选

26、用工艺材料合适，而选用工艺材料不妥。这与用传统力学强度储备法分析的结论正好相反。53,三、高强钢容器水爆断裂失效分析有一筒式容器由高强度钢45CrNiMoV制成，厚度t=2.6mm,筒径D=300mm。材料经调质处理后，0.2=1510MPa,KIC=68MPa.m1/2,在水压p=22.5MPa试验时发生爆破。断口分析结果表明，原始裂纹为表面椭圆小裂纹，裂纹深度a=0.74mm，长度2c=5.4mm。试用断裂力学分析该容器的水爆断裂。,pD2t,=1298MPa,22.50.320.0026,=,裂纹所受的垂直拉应力=,/0.2=1298/1510=0.8540.7，必须考虑塑性区修正因 a

27、/c=0.74/2.7=0.274，查表得2=1.16554,2 0.212(s),1.1650.212(1298 1510),因系表面半椭圆裂纹,2,1,2,2,=68.48MPam,1.11298 3.140.00074,=,KI=,1.1 a,KIC=68MPa.m1/2KIKIC(略大),因而就发生了脆性爆破四、大型转轴断裂分析（自学）55,56,由,可得,五、评定钢铁材料韧脆性裂纹材料的韧脆性可用断裂韧度的大小表示就具体机件来说，在一定工作应力下，用临界裂纹尺寸ac更能明确表示材料在该机件服役时的脆断倾向。ac愈小，低应力脆断倾向愈大；ac愈大，低应力脆断倾向愈小一般，机件中常见的裂

28、纹是表面半椭圆裂纹，从安全角度考虑取Y2。如再忽略塑性区的影响，,KIC=Y ac,2,ac=0.25(KIC/),mm m m K a IC c 1 001.0)1250/78(25.0)/(25.0=,57,1、超高强度钢的脆断倾向,特点：强度很高，0.21400MPa，但断裂韧度较低,用途：宇航工业,典型材料：D6AC、18Ni、40CrNiMo等,案例：为满足远射程要求，火箭壳体工作应力1000MPa,需用超高强度钢。如18Ni马氏体时效钢，当0.2=1700MPa时,其KIC=78MPa.m1/2,若工作应力=1250MPa，可得,2 2,意昧着：该类钢的高压壳体中只要有1mm深的表

29、面裂纹，就会引起壳体爆破。(小裂纹在焊接时易产生,无损探伤易漏检),超高强度钢选用原则：在保证0.2适当高于工作应力的前提下，尽量选用KIC较高而0.2较低的材料，以防止脆性破坏,58,2、中、低强度钢的脆断倾向特点：强度不高，0.2700MPa有明显的韧脆转变现象，且tk较高tk以上断裂韧度KIC很高，可达150MPa.m1/2tk以下断裂韧度KIC很低，只有3045MPa.m1/2用途：使用范围广，工作应力较低的中小型机件上典型材料：正火或调质状态下的bcc型的中低碳结构钢等设计工作应力=(600/3)MPa=200MPa,tk以上ac=0.25(150/200)2m=0.14m=140m

30、m,不存在脆断问题,tk以下ac=0.25(3045)/2002m=0.0060.013m=613mm会发生脆断,3、高强度钢的脆断倾向4、球墨铸铁的脆断倾向,自学,裂纹尖端塑性区尺寸 o r R 2)(0=,59,线弹性理论，只适用于小范围屈服；不适用于大范围或,全面屈服。,在测试材料的KIC时，为保证平面应变和小范围屈服，,要求试样厚度 B2.5(KIC/s)2,如：中、低强度钢(s低 KIC高)，要求B99mm(试样小,时已属大范围屈服，甚至全面屈服),试样太大，浪费材料，一般试验机也做不好。,发展了弹塑性断裂力学，用小试样测定材料在弹塑性条,件下的断裂韧度，再换算成KIC值。,s,1

31、KI 2,4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念,60,目前常用的方法有,J积分法：由GI延伸出来的断裂能量判据;COD法：由KI延伸出来的断裂应变判据。,一、J积分及断裂韧度JIC,J积分是由赖斯(J.R.Rice)提出的，所以称为J积分J积分有两种定义式：,线积分,形变功差率,裂纹体的厚度B1时 GI=,=(dy,U u r,GI=Tds),a x,=,u r,1 UB a,-积分路线-包围体积内的应变能密度u-位移矢量；T-应力矢量ds-沿的弧长增量；x、y为垂直裂纹前缘的直角坐标,Ua线弹性条件下GI的线积分表达式,Tds),x,J=(dy,J积分,-弹塑性应变能密度J型裂纹的线积

32、分61,1、J积分的概念,J积分的特性,a）守恒性,能量线积分，与路径无关；,b）J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。62,J=Lim,1 U,1 U,2、J积分的能量率表达式与几何意义能量率表达式B a弹塑性小应变条件下，JI也可以用此式表示，但物理概念与GI不同。几何意义设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同(a，a+a)，分别在作用力(F,F+F)作用下，发生相同的位移。将两条F-曲线重在一个图上U1=OAC，U2=OBC；势能之差U=U1-U2=OAB则,物理意义：J积分的形变功差率63,),(B a,)=,(B a,a0,64,注意事项：,塑性变形是不可逆的。,测J

33、I时，只能单调加载。,J 积分应理解为裂纹相差单位长度的两个试样加载达到相同位移,时的形变功差率。,其临界值对应点只是开裂点，而不一定是最后失稳断裂点。,3、断裂韧度JIC及断裂J判据,J积分的临界值JIC也称断裂韧度,JIC的单位与GIC的单位相同，MPam或MJm-2。JIJIC 裂纹会开裂。,实际生产中很少用J积分来计算裂纹体的承载能力。,一般是用小试样测JIC，再用KIC去解决实际断裂问题。,(1),KC,65,4、JIC和KIC、GIC的关系,2,2,E,=,JC=G C,JIC,KIC,E1 2,=,测出JIC后，可换算出KIC以代替大试样的KIC，再按K判据去解决中、低强度钢大型

34、件的断裂问题,66,二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度c,中、低强度钢(s低 KIC高)，裂纹尖端附近应变区,较大，裂纹是在大范围屈服，甚至是全面屈服后才断裂，因此可以应变为参量，建立断裂应变判据但是该应变量很难测量。,提出用裂纹向前扩展时，同时向垂直方向的位移（张开位移），来间接表示应变量的大小；用临界张开位移来表示材料的断裂韧度。,67,1、COD概念,在平均应力作用下，裂纹尖端发生塑,性变形，出现塑性区。在不增加裂纹长,度(2a)的情况下，裂纹将沿方向产生张开位移，称为COD(Crack Opening,Displacement)。,2、断裂韧度c及断裂判据,的临界值c也称为材料的

35、断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。c裂纹会开裂,c越大，说明裂纹尖端区域的塑性储备越大。,、c是长度 量纲为mm。,一般钢材的c大约为零点几到几毫米,c是裂纹开始扩展的判据;不是裂纹失稳扩展的断裂判据。,68,3、弹塑性条件下的COD表达式在大范围屈服条件下，达格代尔建立了带状屈服模型，推导出了COD的表达式,2 s,salnsec,8E,=,c 2acE s,c=,临界条件下,进一步推导，较小时，,2aE s,=,c ac,K IC,4、c与其他断裂韧度间的关系断裂应力0.5s,小范围屈服时,平面应力,平面应变（三向应力，尖端材料的硬化作用）,n为关系因子，1n1.52.0（平面应力

36、，n=1；平面应变n=2）69,J IC s,GIC s,=,=,=,c=,2E s,2E s,J ICn s,G ICn s,c,=,=,K IC,=,2,(1 2)nE s,低应力脆断：构件在按传统材料力学设计的低于屈服强度的许用应力下所发生的突然断裂现象,对象：裂纹体主要内容：定义断裂韧度确定断裂判据,第四章 金属的断裂韧度本章小结断裂力学,型：张开型裂纹扩展型：滑开型裂纹扩展,型：撕开型裂纹扩展70,裂纹扩展的基本形式,最危险,KI,KI=Y a,GI=,u r,J=(dy,x,=,c 2ac,E s,71,MJm-2JIJIC裂纹会开裂,JIC,J积分,换算关系,mm c裂纹会开裂,

37、MJm-2GIGIC裂纹失稳扩展,MPa.m1/2KIKIC裂纹失稳扩展,单位断裂判据,断裂韧度,力学参量,弹塑性条件下,线弹性条件下,断裂韧度及断裂判据,KICKIC=Y c ac,应力场强度因子 裂纹扩展能量释放率GI1 UB a,G c,2,GIC(1 2)ac cE,=,KIC 2,1 2E,GIC=,Tds),r,JIC,KIC,E1 2,=,裂纹尖端张开位移(COD)2aE s,cc=,K IC,c=,2,(1 2)nE s,72,KIY a+ry,有效裂纹长度 a+ry,KI修正,10.056Y(/s),73,Y a10.16Y 2(/s)2,KI=,平面应力,平面应变,2,Y

38、a2,KI=,计算时，应注意在什么情况下需要修改/s0.7时，KI的变化较明显，需要修正。修正后的应力场强度因子KI,0.212(/s),74,平面应变,2,a10.177(/s),KI=,2,2,1.1 a,KI=,Y=,1.1,Y=,修改后,修改后,平面应变,对于无限板的中心穿透裂纹(2a,)KI=a,对于大件表面半椭圆裂纹(,a,2c)1.1 aKI=,75,影响断裂韧度KIC的因素,(一)材料的成分、组织对KIC的影响,1、化学成分的影响,2、基体相结构和晶粒大小的影响3、杂质及第二相的影响4、显微组织的影响,(二)影响断裂韧度KIC的外界因素,1、温度,2、应变速率,本章的重点概念：

39、(1)低应力脆断(2)小范围屈服(3)裂纹扩展K判据,掌握以下断裂韧度指标的意义(1)KI(2)KIC(3)GIC,(4)JIC(5)C76,77,1.说明下列指标的意义,(1)KI和KIC；(2)GIC；(3)JIC；(4)C；,第四章 作业,78,思考题（P92页16、17题）：,16.有大型板件，材料的0.2=1200MPa,KIC=115MPa.m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透,裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计,算KI及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？,17.有一轴件平均轴向工作应力150MPa,使用中发生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm深的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定=1,测试材,料的0.2=720MPa，试估算材料的断裂韧度KIC？,