本量利分析原理.ppt

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1、第三章 本-量-利分析,基本要求：掌握本量利的基本等式、保本分析、保利分析以及相关指标的测算。,“一件商品，成本8角，如果标价1元，可是销量却是1.2元时的3倍，我在一件商品上所赚不多，但卖多了，我就有利可图。”沃尔玛创始人山姆沃尔顿,2,导入案例,多年来，安妮的朋友和家人一直很喜欢她自制的色拉和果冻，有一次，朋友们说：“你应该拿这些东西来卖。”因此，安妮决定试一试。首先，她决定只生产一种产品绿色仙人掌色拉，她找到罐子、盖子、标签的货源，了解了许多有关食物销售的法律，并且请了当地的职业食品化学分析师分析色拉的成分及含量。,3,安妮拜访了本地的一些食品杂货店及礼品店，有几家愿意寄售她的产品，把色

2、拉放在现金收款机旁。其他商店则愿意陈列其产品，但要求其支付商品陈列费。她预计大约要花大约一天的时间来送货、检查销售及库存和拜访潜在的顾客。,4,安妮在开始生产之前，向其家庭会计师鲍勃赖恩咨询。为了开拓市场，安妮打算以每罐要价350美元的低价出售，但是鲍勃在看过安妮列示的成本之后，觉得那是亏本的买卖。安妮不知道要价多少，她有什么更好的办法?经鲍勃最初估计变动成本超过价格，安妮希望通过增加销售量来解决，她错在哪里?,5,第三章 本-量-利分析,本-量-利分析的基本假设本-量-利分析多品种产销条件下的本-量-利分析实现目标利润条件下的本-量-利分析本-量-利分析中的敏感性分析本-量-利分析的扩展,第

3、一节 本-量-利分析的基本假设,一、本-量-利分析定义：本-量-利分析，又称为CVP分析，是对成本、产量（或销量）、利润之间的相互关系进行分析的一种简称。cost-volume-profit analysis 主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。二、本-量-利分析的基本假设1.成本性态分析假设 假设企业的全部成本可以合理地，或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。,二、本-量-利分析的基本假设,2.相关范围假设：“在一定期间和一定业务量范围（1）期间假设：成本的固定性与变动性体现在特定期间，成本金额的大小也是在特定的期间内加以计量的。（2）业务量假设：固定成本和变动成本是在一定业

4、务量范围内分析和计量的结果。期间假设与业务量假设之间相互依存。,第一节 本-量-利分析的基本假设,3.模型线性假设（1）固定成本不变假设 y=a（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设 y=bx（3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设 y=px4.产销平衡假设5.品种结构不变假设 产销多品种时,其产销量的增减变动,以品种结构不变为前提.,二、本-量-利分析的基本假设,第一节 本-量-利分析的基本假设,第二节 本-量-利分析,盈亏临界点盈亏临界图相关因素变动对盈亏临界点的影响,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标 1.盈亏临界点(1)定义：盈亏临界点，又称为盈亏两平点、损益平衡点

5、、保本点等。是指使企业处于不盈不亏，达到保本状态时的业务量（销售量）。保本状态：企业不盈不亏，利润为零的状态。,本-量-利分析,(2)盈亏临界点（保本点）计算,=0,？,求得：,保本量,保本额,利润=边际贡献率销售收入-固定成本利润=（1-变动成本率）销售收入-固定成本,利润=单位边际贡献销售量-固定成本利润=（单价-单位变动成本）销售量-固定成本,求得：,例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。解：,保本量,保本额,单位边际贡献=50-30=20（元/件）边际贡献率=20/50100%=40%变动成本率=1-40%=60%,(2)盈亏临界点（保本点）

6、计算,(3)概念的意义：是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。When 业务量（销售量）达到保本点，企业不盈不亏；业务量（销售量）超过保本点，企业盈利；业务量（销售量）低于保本点，企业亏损。,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标 1.盈亏临界点,2.安全边际(1)定义：安全边际是指现有的或预计的销售业务量超过盈亏临界点业务量的差额。安全边际用于说明企业经营的安全程度。(2)表示方法：安全边际量=预计销售量-保本量 安全边际额=预计销售额-保本额,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标,2.安全边际例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本5000

7、0元。预计销售量为4000件，计算的保本点为2500件。解：安全边际量=4000-2500=1500（件）安全边际额=400050-250050=75000（元）,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标,3.安全边际率与保本作业率(1)安全边际率：安全边际率是指安全边际量（金额）与预计销售量（金额）之比。计算公式：安全边际率,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标,企业经营安全性评价标准,安全边际率 安全程度 10%危险10%20%值得注意 20%30%较安全 30%40%安全40%以上 很安全,例：,安全边际率,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标,例：

8、某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。预计销售量为4000件，计算的保本点为2500件。解：安全边际量=4000-2500=1500（件）安全边际额=400050-50050=75000（元）,(2)保本作业率：保本作业率是指保本量（金额）与预计销售量（金额）之比。计算公式：保本作业率,(3)安全边际率与保本作业率的关系：安全边际率+保本作业率=1,37.5%+62.5%=1,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标 3.安全边际率与保本作业率,4.利润计算的基本模式（二）,利润=单位边际贡献销售量-固定成本,利润=边际贡献率销售收入-固定成本

9、 利润=（1-变动成本率）销售收入-固定成本,（保本量+安全边际量）,得：,利润=单位边际贡献安全边际量,得：,利润=边际贡献率安全边际额利润=（1-变动成本率）安全边际额,保本额+安全边际额,第二节 本-量-利分析,一、盈亏临界点及其相关指标,两边同时除以销售收入得：销售利润率=边际贡献率安全边际率,二、盈亏临界图,定义：简称保本图，是指在平面直角坐标系中描绘成本、业务量、利润之间的关系及其内在联系，确定企业保本点的图示。保本图的形式：1.传统式保本图；2.贡献毛益式保本图；3.简式保本图；4.利量式保本图；5.单位式保本图。,第二节 本-量-利分析,1.传统式保本图,特点：在图中绘出固定成

10、本线、总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤：选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴；绘制固定成本线；绘制总成本线；绘制收入线；确定保本点，标明盈利区和亏损区。,二、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,例：某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额2800元，预计产销量为120件。计算保本点为：,预计利润=（100-60）120-2800=2000（元）预计收入=100120=12000（元）预计总成本=60120+2800=10000（元）,二、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,1.传统式保本图,产量（件）,收入、成本（千元）,0 20 40 60 80 100 120 1

11、40,1412108642,Y=a=2800,Y=a+bx=2800+60 x,Y=Px=100 x,1.传统式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12,1412108642,保本图分析,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,利润,变动成本,固定成本,收入,保本作业,安全边际,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,Y=a=2800,Y=a+bx=2800+60 x,Y=Px=100 x,保本图分析,保本点,70件,2.8,保本点,Y=Px,结论1：单价上升，保本点下

12、降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。,利润,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,Y=a=2800,Y=a+bx=2800+60 x,Y=Px=100 x,保本图分析,保本点,70件,2.8,保本点,Y=a+bx,结论2：单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。,利润,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,Y=a=2800,Y=a+bx=2800+60 x,Y=Px=100 x,保本图分析,保本点,70件,2.8,保本点,Y=a,结论3：固定成本下降，保本点下降；盈利增

13、加，或亏损减少。,利润,结论4：企业保本点下降，利润增多，或亏损减少；企业保本点上升，利润减少，或亏损增加。保本点的高低，取决于单价、单位变动成本、固定成本的变化。单价上升，单位变动成本下降，固定成本下降，引起保本点下降；相反，引起保本点上升。其他因素不变时，销售量的变动不影响保本点，但会引起利润的增加或减少。,二、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,1.传统式保本图,2.贡献毛益式保本图,特点：在图中绘出变动成本线、总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤：1.选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴；2.绘制变动成本线；3.绘制总成本线；4.绘制收入线；5.确定保本点，标明盈利区和亏损区。,二

14、、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,Y=bx=60 x,Y=a+bx=2800+60 x,Y=Px=100 x,2.贡献毛益式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,边际贡献区,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,2.贡献毛益式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,边际贡献,利润,固定成本,变动成本,特点：在图中绘出总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤：1.选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴；2.绘制总成本线；3.绘制

15、收入线；4.确定保本点，标明盈利区和亏损区。,二、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,3.简式保本图,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,Y=a+bx=2800+60 x,Y=Px=100 x,3.简式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,利润,总成本,收入,特点：选择、象限，在图中绘出利润线，确定保本点。绘制步骤：1.选择坐标系，确定业务量轴和利润轴；2.绘制利润线；3.确定保本点，标明盈利区和亏损区。,二、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,4.利量式保本图,产量（十件）,利润（千元）,2 4 6 8 10 12 14,+

16、6+4+20-2-4-6,Y=px-(a+bx)=100 x-(2800+60 x),4.利量式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,-2.8,利润,特点：在图中绘出单位变动成本线、单位成本线和单位产品收入线，确定保本点。绘制步骤：1.选择坐标系，确定业务量轴和单位成本、单位收入轴；2.绘制单位变动成本线；3.绘制单位成本线；4.绘制单位产品收入线；5.确定保本点，标明盈利区和亏损区。,二、盈亏临界图,第二节 本-量-利分析,5.单位式保本图,产量（十件）,单价、单位成本（十元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,Y=b=60,Y=a/x+b=2800/x+60,Y

17、=P=100,5.单位式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,单位利润,单位固定成本,单位变动成本,单位收入,单位成本,1.固定成本变动对保本点的影响：例如：某企业产销一种产品，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额600000元。计算保本点为:,若其他条件不变，固定成本由原来的600000元降低到500000元，则计算保本点为,三、相关因素变动对盈亏临界点的影响,第二节 本-量-利分析,产量（件）,收入、成本（千元）,0 25000 30000,Y=a=600000,保本图分析(以传统图为例),保本点,保本点,Y=a=500000,结论:固定成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少

18、。,利润,2.单位变动成本变动对保本点的影响：例如：某企业产销一种产品，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额600000元。计算保本点为:,若其他条件不变，单位变动成本由原来的40元降低到35元，则计算保本点为,三、相关因素变动对盈亏临界点的影响,第二节 本-量-利分析,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 24000 30000,Y=a=600000,Y=a+bx=a+40 x,Y=Px=60 x,保本图分析,保本点,保本点,Y=a+bx=a+35x,结论：单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。,利润,3.销售价格变动对保本点的影响：例如：某企业产销一种产品，单价60元

19、，单位变动成本40元，固定成本总额600000元。计算保本点为:,若其他条件不变，销售价格由原来的60元提高到70元，则计算保本点为,三、相关因素变动对盈亏临界点的影响,第二节 本-量-利分析,产量（件）,收入、成本（千元）,0 20000 30000,Y=a=600000,Y=a+bx=a+40 x,Y=Px=60 x,保本图分析,保本点,保本点,Y=Px=70 x,结论：单价上升，保本点下降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。,利润,4.产品品种构成变动对保本点的影响：产品品种构成变动影响加权平均计算的综合边际贡献率，因而引起保本点的变化。,三、相关因素变动对盈亏临界点的影响,第二节 本-

20、量-利分析,1.综合边际贡献率=50%20%+30%30%+20%60%=31%,2.综合边际贡献率=40%20%+30%30%+30%60%=35%,3.综合边际贡献率=60%20%+30%30%+10%60%=27%,例：某企业产销三种产品，固定成本总额预计为62000元，资料如下：,计算保本点如下：,结论：企业保本点下降，利润增多，或亏损减少；企业保本点上升，利润减少，或亏损增加。保本点的高低，取决于单价、单位变动成本、固定成本的变化。单价上升，单位变动成本下降，固定成本下降，引起保本点下降；相反，引起保本点上升。其他因素不变时，销售量的变动不影响保本点，但会引起利润的增加或减少。,第二

21、节 本-量-利分析,多种产品生产条件下，本量利分析的方法：,综合边际贡献率法历史资料法联合单位法分算法主要品种法,第三节 多品种产销条件下的本量利分析,一、综合边际贡献率法 1.计算公式：,本-量-利分析,2.综合边际贡献率的确定：,第三节 多品种产销条件下的本量利分析,一、综合边际贡献率法3.例：某企业生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下：,要求：根据上述资料计算综合边际贡献率，确定企业的保本点（保本额）。,本-量-利分析,一、综合边际贡献率计算：,保本点计算：,企业安全边际=170000-112895.13=57104.87（元）,二、分算法 先将固定成本总额分配给各种产品,然后每种产品分

22、别按单一产品的预测方法进行计算.在分配固定成本时,专属固定成本直接分配,共同固定成本则选择适当标准分配给各种产品。若产品种类过多，则可先将贡献毛益率相同或相近的产品归为一类，然后按类分别计算。该法适用于固定成本能在各种产品之间进行分配的多种产品生产企业。,本-量-利分析,第三节 多品种产销条件下的本量利分析,三、主要品种法如企业生产的多种产品中，只有一种是主要产品，其他产品的销售额比重极小，或其他产品的贡献边际率与主要产品的贡献边际率很接近。为了简化计算，可把他们视同单一产品，并按主要产品的边际贡献率进行预测。使用该法会出现一些误差，应事先掌握误差的方向和大致的幅度，适当加以调整。,本-量-利

23、分析,第三节 多品种产销条件下的本量利分析,四、历史资料法所谓历史资料法，就是根据若干时期的历史资料，计算平均每年的销售收入和边际贡献总额，并据以计算多种产品综合保本点销售额的一种方法。,本-量-利分析,第三节 多品种产销条件下的本量利分析,五、联合产销单位法所谓联合产销单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。该方法适用于利用同一种原料加工成性质相近、产出结构比较稳定的联产品的企业。,本-量-利分析,第三节 多品种产销条件下的本量利分析,五、联合产销单位法,例：某企业的年固定成本为255

24、 000元，生产甲、乙、丙三种产品。资料如下：,五、联合产销单位法,联合单位单价=220120120=80（元）联合单位变动成本=210+112+114=46(元)联合保本点联合单位=255000/34=7500（单位）达到保本点的销售收入=7 50080=600 000（元）甲产品的保本量=75002=15 000（单位）甲产品的保本额=15 00020=300 000（元）,销售比=10000:5000:5000=2:1:1,一、实现税前目标利润的模型,例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元,边际贡献率为50%。计算保

25、利点为：,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,二、实现税后目标利润的模型,例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计税后目标利润为26800元，边际贡献率为50%。企业所得税率为33%。计算保利点为：,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,三、多品种产销条件下实现目标利润的模型,实现税前目标利润,实现税后目标利润,例：某企业生产甲、乙、丙三种产品，经预测确定企业的目标利润为50000元。有关资料如下：,要求：根据上述资料计算综合边际贡献率，确定企业的保利点（保利额）。,综合边际贡献率计算：,保利点计算：

26、,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,四、相关因素变动对实现目标利润的影响1.固定成本变动对实现目标利润的影响例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。计算保利点为：,若其他因素不变，固定成本由50000元降低到40000元，则计算保利点为：,四、相关因素变动对实现目标利润的影响2.单位变动成本变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。计算保利点为：,若其他因素不变，单位变动成本由25元降低到20元，则计算保利点为：,第四节

27、实现目标利润条件下的本量利分析,四、相关因素变动对实现目标利润的影响3.单位售价变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。计算保利点为：,若其他因素不变，单价由50元降低到45元，则计算保利点为：,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,四、相关因素变动对实现目标利润的影响4.所得税率变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计税后目标利润为26800元，企业所得税率为33%。计算保利点为：,本-量-利分析,若其他因素不变，所得税

28、率由33%元降低到15%，则计算保利点为：,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,四、相关因素变动对实现目标利润的影响5.多种因素同时变动对实现目标利润的影响例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计销售3000件。则预期实现利润为：3000（50-25）-50000=25000（元）若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为：,第四节 实现目标利润条件下的本量利分析,企业为保证目标利润的实现，应采取下列步骤：增加产量，但生产能力最高只能到3500件，同时价格降低4%，预计利润为：350050（1-4%）-25-5000

29、0=30500(元)降低单位变动成本，应降低为：3500 50（1-4%）-50000-40000/3500=22.29(元/件)若单位变动成本只能降低至23元/件，则预计利润为：350050（1-4%）-23-50000=37500(元)降低固定成本，应降低为：350050（1-4%）-23-40000=47500(元)可实现目标利润。即 当产量增至3500件，降价4%，单位变动成本降至23元，固定成本降低2500元，才能保证目标利润40000元实现。,第五节 本-量-利分析中的敏感性分析,一、有关因素临界值的确定 利润模式：,1.销售量的临界值（最小值）：,利润=（单价-单位变动成本）销售

30、量-固定成本,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。计算如下：,第五节 本-量-利分析中的敏感性分析,一、有关因素临界值的确定利润模式：,2.单价的临界值（最小值）：,利润=（单价-单位变动成本）销售量-固定成本,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。计算如下：,第五节 本-量-利分析中的敏感性分析,一、有关因素临界值的确定利润模式：,3.单位变动成本的临界值（最大值）：,利润=（单价-单位变动成本）销售量-固定成本,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5

31、000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。计算如下：,第五节 本-量-利分析中的敏感性分析,一、有关因素临界值的确定利润模式：,4.固定成本的临界值（最大值）：,利润=（单价-单位变动成本）销售量-固定成本,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。计算如下：,固定成本的最大值=（单价-单位变动成本）销售量,固定成本的最大值=（50-20）5000=150000（元）,二、有关因素变化对利润变化的影响程度,1.利润对销售量 的敏感系数2.利润对单价 的敏感系数3.利润对单位变动 成本的敏感系数4.利润

32、对固定成本 的敏感系数,二、有关因素变化对利润变化的影响程度,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,1.利润对销售量的敏感系数：,各因素不变时，利润=5000（50-20）-60000=90000（元）销售量增长20%时，利润=5000（1+20%）（50-20）-60000=120000（元）利润变动百分比=,二、有关因素变化对利润变化的影响程度,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因

33、素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,2.利润对单价的敏感系数：,各因素不变时，利润=5000（50-20）-60000=90000（元）单价增长20%时，利润=5000 50（1+20%）-500020-60000=140000（元）利润变动百分比=,二、有关因素变化对利润变化的影响程度,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,3.利润对单位变动成本的敏感系数：,各因素不变时，利润=5000（50-20）-60000=90000（元）单位变动成本增

34、长20%时，利润=5000 50-500020（1+20%）-60000=70000（元）利润变动百分比=,二、有关因素变化对利润变化的影响程度,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,4.利润对固定成本的敏感系数：,各因素不变时，利润=5000（50-20）-60000=90000（元）固定成本增长20%时，利润=5000（50-20）-60000（1+20%）=78000（元）利润变动百分比=,二、有关因素变化对利润变化的影响程度,有关因素按敏感系数排序：1 2

35、 3 4 单价销售量单位变动成本固定成本其敏感系数由大到小。,第五节 本-量-利分析中的敏感性分析,第六节 本-量-利分析的扩展,不完全线性条件下的本-量-利分析非线性条件下的本-量-利分析不确定条件下的本-量-利分析,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,不完全线性条件下的本-量-利分析,保本点,保本点,保本点,总成本线,收入线,亏损区,亏损区,盈利区,产量,收入、成本,0 2 4 6 8 10 12 14,1412108642,非线性条件下的本-量-利分析,保本点,保本点,亏损区,亏损区,盈利区,总成本线,收入线,非线性条件下的本-量

36、-利分析,例：设某企业成本、收入与产销量（假定产销平衡）之间得关系，是用下列非线性函数表示：,（1）（2）,上式中，x为产销量1。计算保本点。如以m代表利润，则M=,(3),令m为0，即有,解得x1=4.037(万件）x230.963（万件）2.计算最大利润的销售量使m达到最大值的条件是:,(3),这说明当产销量为17.5万件时,可使企业实现的利润达到最大值,3.计算利润的最大值,将17.5代入(3)式,M=14.5(万元).4.计算最优售价。将x=17.5万件代入(1)式,则预计销售收入,不确定条件下的本-量-利分析,不确定性,概率分析,确定各因素变动概率,确定各因素的预计值,确定各组合的保

37、本点,确定各组合的保利点,根据各组合的联合概率，计算组合期望值,加总各组合的期望值,预测值,单价、销售量单位变动成本固定成本,不确定条件下的本-量-利分析,某公司计划生产B产品,有关售价、成本以及可能出现的概率，如下表所示,请进行保本分析.B产品售价、成本及概率,保本点概率分析表,综上所述:,单价、单位变动成本和固定成本总额各有两种情况出现，所以各种情况的随机组合就有8（222）种，每一个组合都有一个保本额。因而，可以将每一个组合中各因素的概率进行连乘，分别求出各种组合的联合概率。将各种组合的保本额分别乘其联合概率，即可求出各种组合的期望值。最后，把8种组合的期望值加以总计，即可求出该产品的保

38、本额。,练习题1,1.某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本12000元。预计销售量为4000件。要求：（1）计算保本量、额；（2）计算安全边际量、额；（3）计算安全边际率、保本作业率：（4）计算预期利润，并绘制基本式保本图、贡献式保本图、利量式保本图。解（1）保本量=12000/（50-30）=600（件）保本额=60050=30000（元）（2）安全边际=4000-600=3400（件）安全边际额=340050=170000（元）（3）安全边际率=34004000100%=85%保本点作业率=1-85%=15%（4）利润=（50-30）4000-12000=680

39、00（元）OR=85%（50-30）/50100%=34%34%400050=68000（元）,练习题2,某企业本年产销A产品25000件，销售单价50元/件，单位变动成本30元/件，固定成本320000元，经调查下年单价下降8%，销量可增加15%，单位变动成本和固定成本不变。要求：（1）计算下一年的保本额和可实现利润，绘制保本图。（2）若下一年的目标利润为780000元，降价后的销量要达到多少？解（1）下年单价=50（1-8%）=46（元）下年销量=25000（1+15%）=28750（件）保本额=320000（46-30）/46=920000（元）利润=4628750-3028750-32

40、0000=140000（元）（2）780000=（46-30）X-320000 X=68750（件）,练习3,A公司产销一种产品,单价100元,单位变动制造成本55元,单位变动销售费用10元,单位变动管理费用5元,每月固定生产成本20万元,固定销售费用15万元,固定管理费用10万元,公司所得税率30%.要求:1.计算保本量、保本额、边际贡献率。2.计算销售量为5万件时的安全边际率，保本点作业率。3.要使税后利润达到35万元，销售量为多少？此时保本点作业率为多少？企业的安全等级处于什么状态？,4.要使公司的销售利润率达到10%，固定生产成本上升30%，固定销售费用将上升20%，固定管理费用将上升

41、10%，为保证目标利润的实现，销售要达到什么水平？此时保本点作业率是多少？,练习3答案:,1.保本量=(20+15+10)/(100-55-10-5)=1.5(万件)保本额=1.5100=150万元,边际贡献率=(100-70)/100=30%2.安全边际率=(5-1.5)/5=70%保本作业率=1-70%=30%利润=(100-70)50000-45000=1 050 000(元),3.销量=【35/(1-30)+45】(100-70)=3.17(万件)保本作业率=1.5/3.17=47.32%安全边际率=1-0.4732=52.68%处于很全状态4.固定成本=20(1+30%)+15(1+20%)+10(1+10%)=55(万元)销量=【35/(1-30)+55】(100-70)=3.5(万件)保本量=55/(100-70)=1.83(万件)保本作业率=1.83/3.5=52.29%,