方程的根与函数的零点(第2课时).ppt

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1、3.1.1 方程的根与函数的零点（第2课时）,3、零点存在性定理：如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在 c(a,b)，使得 f(c)=0，这个c也就是方程 f(x)=0 的根。,思考1：如果函数 y=f(x)在区间a,b上是一条连续不断的曲线，且在区间(a,b)内有零点，是否一定有f(a)f(b)0？,三、基础知识讲解,3、零点存在性定理：如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在

2、c(a,b)，使得 f(c)=0，这个c也就是方程 f(x)=0 的根。,三、基础知识讲解,思考2：如果函数 y=f(x)在区间a,b上是一条连续不断的曲线，且有 f(a)f(b)0，是否可以判断函数y=f(x)在(a,b)内没有零点？,3、零点存在性定理：如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在 c(a,b)，使得 f(c)=0，这个c也就是方程 f(x)=0 的根。,三、基础知识讲解,注2：该定理只能解决存在零点，不一定唯一 若需要证明有唯一零点，还需要确保函数为 单调函数。,四、例题分析,四、例题分析,四、例题分析,五、基础知识讲解,1.函数f(x)=x2-3x+2的零点是（）A.(1,0)B.(2,0)C.(1,0)D.1,2,D,2.已知函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)0,f(b)0,则函数f(x)在区间(a,b)内（）A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有两个零点 D.至多有一个零点,C,六、针对性练习,4,三、二次函数零点分布与系数关系,三、二次函数零点分布与系数关系,三、二次函数零点分布,三、二次函数零点分布,8,1,三、二次函数零点分布问题,