方向余弦矩阵和姿态角提取算法(矩阵).ppt

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1、Lecture 10-Algorithms for SINS,1,Strap-down Inertial Navigation System,捷联惯导系统介绍及算法（DCM）,Introduction and Algorithms,Lecture 10-Algorithms for SINS,2,Outline,捷联惯导系统概述 姿态矩阵（DCM）微分方程的推导 方向余弦矩阵的求解:角增量算法,Lecture 10-Algorithms for SINS,3,1.1*捷联惯导系统:特点,陀螺和加速度计被直接“捆绑(strapped)”到载体上,没有物理的平台,对陀螺仪的角速度输出进行积分，获取

2、载体的姿态信息.,加速度计的输出需要变换到导航坐标系中.,对导航坐标系中的加速度分量进行补偿并积分，获取载体的速度和位置信息.,Lecture 10-Algorithms for SINS,4,1.2 姿态变换,加速度需要变换:,C 包含姿态信息.,也可用欧拉角、四元数等表示姿态,Lecture 10-Algorithms for SINS,5,1.3 SINS的示意框图,数学平台,Lecture 10-Algorithms for SINS,6,Outline,捷联惯导系统概述 姿态矩阵（DCM）微分方程的推导 方向余弦矩阵的求解:角增量算法,Lecture 10-Algorithms fo

3、r SINS,7,2.1 方向余弦矩阵,咋来的？,S1,设 S1 为导航坐标系，其单位坐标矢量为 i,j 和 k,S2,S2 为载体坐标系,其单位坐标矢量为 i,j 和 k,Lecture 10-Algorithms for SINS,8,2.1 方向余弦矩阵,C 为从 S2 到 S1 的方向余弦矩阵，即:,其中,载体的旋转导致 C 发生变化,Lecture 10-Algorithms for SINS,9,2.2 方向余弦矩阵的导数,so,设载体坐标系相对于导航坐标系的角速度为表示在载体坐标系中,则,类似的,Lecture 10-Algorithms for SINS,10,则,2.3 方向

4、余弦矩阵微分方程,-斜对称矩阵,-其解取决于 C(0)和载体的转动角速度的变化规律,Lecture 10-Algorithms for SINS,11,Outline,捷联惯导系统概述 姿态矩阵（DCM）微分方程的推导 方向余弦矩阵的求解:角增量算法,Lecture 10-Algorithms for SINS,12,3.1 方向余弦矩阵微分方程,记初始时刻的地理坐标系为 G0,则有,其中,则,记,where,(角增量),and denote,(向量的模),Lecture 10-Algorithms for SINS,13,3.2*毕-卡解,-毕-卡形式的解,可记为:,Lecture 10-A

5、lgorithms for SINS,14,3.3*角增量算法,方程的解,各阶近似:,1st:,2nd:,.,许多类型的陀螺仪可用内部硬件完成对角速率的积分，从而直接输出角增量.,Lecture 10-Algorithms for SINS,15,3.6 地理坐标系的修正,T,Lecture 10-Algorithms for SINS,16,3.7 算例,某捷联惯导系统在 n 时刻,其载体坐标系和惯性坐标系重合.然后从时刻 n 到时刻 n+1,沿着载体三个轴的三个陀螺仪 X,Y,Z 的角增量输出分别为 0.002,0.004 和 0.006(rad);请利用基于Peano-Paker 解的一阶角增量算法计算时刻 n+1 载体和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵.,Lecture 10-Algorithms for SINS,17,3.7 算例,Lecture 10-Algorithms for SINS,18,Summary,捷联惯导系统概述方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法,Lecture 10-Algorithms for SINS,19,End,