八年级上我整式教案.doc
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1、2014-2015学年度第一学期黄龙县初级中学初二数学导学案 班级:初二(5)班 主备:刘俊峰 审核:折丽芹 组长签字:刘敏丽 授课人:刘俊峰 授课时间:2014年 月 日 第 合作小组 学生姓名: 14.1.1同底数幂的乘法导学案学习目标理解同底数幂乘法的意义;经历同底数幂乘法的运算性质的探索过程,能熟练运用法则进行计算;培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会用字母表示数的数学思想。学习重点同底数幂乘法法则的探究及应用。学习难点底数互为相反数的幂的乘法,对同底数幂乘法公式结构特征的深层理解。【使用说明与学法指导】1、用10分钟左右的时间,阅读探究课本的内容,理解不等式的定义并会根据自然语言
2、列出不等式;2、完成预习案设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成达标测试;3、将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面“课后反思”处;4、限时,独立完成。【预习案】(数学辅导课自主预习,30分钟独立完成,不能独立完成的,可以小组合作讨论完成)课前导学:(学生自学课本95-96页内容,并完成下列问题)1. 【探究1】:下面有四个整式,从中任选两个构造乘法运算: , ,(1)你能写出哪些算式(只需列式,不需计算) (2)试着将你写的算式分类,你认为整式的乘法有哪几种类型?2. 【探究2】:根据乘方的意义计算:(1)( )( )( ) (2)( )( )( ) (3)( )( )( )5(
3、 )思考:观察以上计算过程,你能发现什么规律吗?你能用一个式子来表达这个规律吗? 猜想: aman =_(m、n都是正整数).3. 【探究3】:你能证明上面发现的规律吗?( )( )( )a( )4. 【探究4】:计算下列各题:(1) (2) (3) (4)【探究案】(课堂前20分钟完成)1.【交流展示1】: 理解同底数幂的乘法法则(1)公式: aman =_(m、n都是正整数).(2)文字叙述:同底数幂相乘,底数 ,指数 .(3)公式推广:aman ap =_(m、n、p都是正整数) (4)【点拨】:指数做降级运算:乘法 加法2.【交流展示2】: 下面的计算对吗?如果不对,怎样改正? (1)
4、; (2); (3);(4); (5); (6).3. 【交流展示3】:计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) ; (2)讨论:底数互为相反数的幂的乘法如何计算?【训练案】(1-2为必做题,3为选做题,课堂后20分钟完成)1. 计算:(1); (2)2.光年是长度单位,1光年是指光经过一年所行的距离.光的速度大约是,一颗行星与地球之间的距离为100光年,若取一年大约为秒,则这颗行星与地球之间的距离大约为多少?【拓展探索】3. 已知am=2,an=3,求am+n的值.【小结】1.同底数幂的乘法法则: 2.运用法则计算要注意什么问题?【学习评价】 自我评价 :你完成本节导学案的情况为( ).
5、A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 你的感想: 主备:刘俊峰 审核:折丽芹 组长签字:刘敏丽 授课人:刘俊峰 授课时间:2014年 月 日 第 合作小组 学生姓名: 14.1.2幂的乘方导学案学习目标理解幂的乘方的意义;经历幂的乘方的运算性质的探索过程,能熟练运用法则进行计算.;幂的乘方法则的灵活应用,对幂的乘方公式结构特征的深层理解。学习重点幂的乘方运算性质的探究及应用。学习难点幂的乘方法则的灵活应用,对幂的乘方公式结构特征的深层理解。【使用说明与学法指导】1、用10分钟左右的时间,阅读探究课本的内容,理解不等式的定义并会根据自然语言列出不等式;2、完成预习案设置的问题,然后结合
6、课本的基础知识和例题,完成达标测试;3、将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面“课后反思”处;4、限时,独立完成。【预习案】(数学辅导课自主预习,30分钟独立完成,不能独立完成的,可以小组合作讨论完成)课前导学:(学生自学课本96-97页内容,并完成下列问题)1回顾同底数幂的乘法法则:aman =_(m、n都是_). 同底数幂相乘,底数 ,指数 .2. 表示_个a相乘,用式子表示:=3. 根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空:(1) (2) (3)4.通过上面的练习,你的发现了什么计算规律? 猜想:5.你能根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质证明上述猜想吗?证明:6.计算: (1); (2
7、); (3) (4)【探究案】(课堂前20分钟完成)1归纳幂的乘方法则:(am)namn(m、n都是正整数)文字叙述:幂的乘方,底数 ,指数 【点拨】:指数做降级运算:乘方 乘法2.例题1:计算:(1) (2); (3) (4)解: (1)= (2)=(3)= (4)=【点拨】:注意符号和运算顺序.3.例题2: 计算(1); (2) .4.幂的乘方法则的逆用 :(1)=; (2)=(m为正整数)【训练案】(1-2为必做题,3为选做题,课堂后20分钟完成)1判断对错,错误的予以改正: (a3)2=a5 ( ) (a3)2=a 9 ( ) (xn+1)3=x3n+1( ) a5+a5=a10 (
8、) a4a4=a16 ( ) ( ) 2计算:(-x3)4 ; ; ( x3)4x2 ; (-x)4(-x4)3(-x) (a2n-2)2(a2m+1)3 ; a3a5+a3(-a5)+(-a2)3+(-a2)4【拓展探索】3.(1) 如果=4,则=_; (2)a2n=3, 求(a3n)4; (3) 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.【小结】1(am)namn(m、n都是正整数)的顺用和逆用.2(am)namn(m、n都是正整数)与(m、n都是正整数)的区别.【学习评价】 自我评价 :你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 你的感想: 主备:
9、刘俊峰 审核:折丽芹 组长签字:刘敏丽 授课人:刘俊峰 授课时间:2014年 月 日 第 合作小组 学生姓名: 14.1.3积的乘方导学案学习目标经历积的乘方的运算性质的探索过程,能熟练运用法则进行计算;能综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的性质进行计算;综合运用幂的运算性质进行计算,幂的运算公式的灵活应用。学习重点积的乘方法则的探究及应用。学习难点综合运用幂的运算性质进行计算,幂的运算公式的灵活应用。【使用说明与学法指导】1、用10分钟左右的时间,阅读探究课本的内容,理解不等式的定义并会根据自然语言列出不等式;2、完成预习案设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成达标测试;3、
10、将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面“课后反思”处;4、限时,独立完成。【预习案】(数学辅导课自主预习,30分钟独立完成,不能独立完成的,可以小组合作讨论完成)课前导学:(学生自学课本97页内容,并完成下列问题)1回顾同底数幂的乘法法则:aman =_(m、n都是_). 同底数幂相乘,底数 ,指数 .2回顾幂的乘方法则: (am)n (m、n都是 ) 幂的乘方,底数 ,指数 3. 根据乘方的意义填空:(1)(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )(2)_=_=a( )b( ) 猜想: .(n是正整数)4.你能根据乘方的意义证明上述猜想吗?证明:5.计算: (1); (2);
11、(3) (4)【探究案】(课堂前20分钟完成)1理解积的乘方法则: .(n是正整数)文字叙述:积的乘方,等于把积的 分别乘方,再把所得的幂 【拓展】: .(n是正整数)【逆用】: .(n是正整数)2.例题1:下列计算是否有错,错在那里?请改正. 3.例题2: 计算(1); (2) .【训练案】(1-3为必做题,4为选做题,课堂后20分钟完成)1课本第104页习题第1、2题.2下列计算正确的是( ).(A) (B) (C) (D)3.与的值相等的是( )(A) (B) (C) (D) 【拓展探索】4.(1) = ; (2)= ; (3) 已知: 求:和的值.【小结】1幂的三条运算性质:(am)n
12、 (m、n都是正整数),(am)n (m、n都是正整数), .(n是正整数)2理解公式特征,灵活运用公式计算.【学习评价】 自我评价 :你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 你的感想: 主备:刘俊峰 审核:折丽芹 组长签字:刘敏丽 授课人:刘俊峰 授课时间:2014年 月 日 第 合作小组 学生姓名: 14.1.4(1)单项式乘以单项式导学案学习目标经历单项式与单项式的乘法法的探索过程,能熟练用法则进行运算;熟练利用单项式乘以单项式的运算法则计算;培养观察、归纳能力,领会类比、转化思想。学习重点熟练利用单项式乘以单项式的运算法则计算。学习难点单项式乘
13、以单项式的运算法则的探索。【使用说明与学法指导】1、用10分钟左右的时间,阅读探究课本的内容,理解不等式的定义并会根据自然语言列出不等式;2、完成预习案设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成达标测试;3、将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面“课后反思”处;4、限时,独立完成。【预习案】(数学辅导课自主预习,30分钟独立完成,不能独立完成的,可以小组合作讨论完成)课前导学:(学生自学课本98-99页内容,并完成下列问题)1回顾幂的运算性质:(1) =_(m、n都是正整数)。即:同底数幂相乘,底数 ,指数 。(2) (m、n都是正整数)。即:幂的乘方,底数 ,指数 。(3) (n是正
14、整数)。即:积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。2 =( )( ) 【运用了( )律和( )律】=( ) 【根据同底数幂的乘法法则)】 =( )( ) =( )( )( )( )=( ) =3提问:通过上面的活动,你是如何计算的?你发现了什么规律?与同伴交流如何进行单项式乘以单项式的运算?【探究案】(课堂前20分钟完成)1归纳单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。2.例题:计算:(1);(2);(3);(4)解:(1) (2) =( )( )( )( ) = = = (3)
15、(4) = = = =【点拨】:单项式乘法运算步骤及注意事项系数相乘(注意先定号) 同底数幂相乘(注意指数相加) 单独字母照操【训练案】(1-2为必做题,3为选做题,课堂后20分钟完成)1判断对错,错误的予以改正: ( ) ( ) ( )( )=( ) 2计算: (1)3x25x3; (2)4y(2xy2); (3); (4); (5); (6) 【点拨】:(1)单乘单法则适用于三个及以上的单项式相乘;(2)混合运算顺序:先乘方,再乘除,后加减【拓展探索】3.(1) 计算: = ; (2)计算: 【小结】1单项式乘法运算步骤及注意事项系数相乘(注意先定号) 同底数幂相乘(注意指数相加) 单独字
16、母照操2熟记:(am)namn(m、n是正整数)、(m、n是正整数)、 (n是正整数) 【学习评价】 自我评价 :你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 你的感想: 主备:刘俊峰 审核:折丽芹 组长签字:刘敏丽 授课人:刘俊峰 授课时间:2014年 月 日 第 合作小组 学生姓名: 14.1.4(2)单项式乘以多项式导学案学习目标经历单项式与多项式的乘法法则的探索过程,能熟练用法则进行运算;熟练利用单项式乘以单项式的运算法则计算;计算时注意符号问题以及混合运算。学习重点熟练利用单项式乘以单项式的运算法则计算.。学习难点计算时注意符号问题以及混合运算。【
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