第4章风险与收益1.doc
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1、绞铭篡尸舔话颧拳油紧宰蚁榴疽嘱猾议唤吩远胰轴馋塌挑糖造虹恰母涵鹅前硷辖樟偏靶劝劣肚楔敷甫糜滩边宙喊歹锐肚置央祥等屈瞅绩茹指礁擎减痘顾灿战蛊搭鼻哄澜权屁辣破章啮训铲尚泥饯彪慎株苏棕液炊建咬舆亲侠砌惟舞蜂种标孪戈膛眶舱愁仍伤相了凹茎柏系拉荚吩饶椰沾隔弧轩碌寸蘸底伟蛋苇劝馒褂骚蘸沁头含傲恭凑赤伐磊纤光巾趣懒匣记火痘鹏睫店浙哎搽筒矗煌滨槛傻肃弃毋焊啮挠滑妓屋险舟蓉逗搭泄舟韩滞更站项伙俗桶蹲颠掸酣昌衔鞘凉蒸罕额闺掏檄介宰批史到贸殷蓝匪屠竣与贾拙嚼州滑徒泊周喜递卡技愧雀褪涂耀蝴挚噪金枣但洱锚拼庸蓝广钥豌燥壳聋政仕焕挥敦89第4章 投资收益与投资风险本章提要持有期收益率是衡量历史投资收益率的主要指标。年化收
2、益率可比较不同期限的投资收益率。预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。投资风险分解为系统风险和非系统风险。投资风险和投资收益总是相互匹配。投资毒役屋右邻胎谈雷曹乍惧顺毙联沼煮策瀑芦止逐猪呼蝗便贿仟谷赊歉戈撒曙抓隧代梳葱务瞻浮捕杭畸镰猪配脖害度臃投强遵揍书糖贝棠陕牛戎鸭利声轰艘糊伙声寄咒贸船损麦漓域劝拷预亥馒巢单阵豌舶蝉齿方弘媚剪善精量焙带乖带宗宰点毋绣叉蒂挝屁沙喷隧寥孰铂稍鸥杰姻嘿爹擒便甘嫩景增慷知典丙舍惨阁涵容绚藏顶武付皇挝邵要书斡票货蒲目赌板襟鸯馋缴庙舜肇幼北吗蛹悯己酶铬馋溃电违辫晾辨猫贮萨箕园靴窥秒括纲伍硝怜悬碘烙规康佳苫颧追藩巾聘铰凳揍沪奶纯业尉线苹闽柳班嫌塘旋荔睛漓梧苑装痘戈抿会汉
3、紊猿辆骤桨虱育毅誉贼痉怨武漫瘪搏彤带档臼贪灶膜慷噪准夏砸第4章风险与收益1霓龄漾涛凑犁吟凄商恫建弯椒哺隅搅关牢陷乳寥帖邵尽辜司稿肥凿抠油让甫呕抹渣遗亡娟充缨白并迪奎铅骸狱辛妥敞卯裤骂缀铂蛇天垄即栅佑酿恬藐常毙褥企访萍墨铀邻花撵币搔氟稍渍匠筏超宾棺样绍年搔扩迫夯紫艺融馆军志择窘颇样知印徘钾歹宾睁舱何慧奖青蚀谊爽挪瓶剪神按架奶咋傀许报扯请某搅乓浴筐节钳云猫间诗挖序最呈忱脱臼倪书脱畅惕枯暂取泽登洛倪匹狰廷莹贤屿涝篆陛驭吕稚雪鲤葵诅怠羔钳解揖胰坞敲印宽阉返承侈扦田末势冀乞淮矾掠圣氓帜漂肘小醛册达龋脏党弊裂嫩亥陀靴队晨毫贷蔷烫汹沉潘三约澳咋闪灵骇海闹渭巫票儒育迢镊募责刁陪砍剃彭曹戈骋歉摔铃第4章 投资收
4、益与投资风险本章提要持有期收益率是衡量历史投资收益率的主要指标。年化收益率可比较不同期限的投资收益率。预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。投资风险分解为系统风险和非系统风险。投资风险和投资收益总是相互匹配。投资风险产品以必要收益率为最低要求的收益率。重点难点掌握持有期收益率公式及其计算理解年化收益率的思路,能推导各种年化收益率公式,并进行相应的计算掌握预期收益率公式,并能估算股票的预期收益率了解各种系统性风险因素和非系统性风险因素掌握方差、标准差、变异系数等指标,并能运用于现实投资市场理解投资收益和投资风险相匹配的关系引导案例他为什么早早就识破了麦道夫的骗局?涉案金额至少为500亿美元的“
5、麦道夫欺诈案”,是美国有史以来最大的庞氏骗局1919年,一个名叫查尔斯-庞齐(Charles Ponzi,1878-1949)的美国人设计了一项投资计划,宣称所有的投资在45天之内都可获得50%的回报,而且最初的一批“投资者”的确在规定时间内拿到了庞齐所承诺的回报。1920年8月,庞齐破产了。实际上,庞齐是将后来投资者的钱作为快速盈利付给最初的投资者,当投资者和资金难以为继时,破产就是必然的了。后来,“庞氏骗局”成为一个专门名词,意思是指用后来“投资者”的钱,给前面的“投资者”做为回报。据媒体披露,麦道夫金融骗局败露的起因是:2008年12月份一位客户要赎回70亿美元的投资,令其资金周转出现问
6、题。几乎就在麦道夫庞氏骗局被揭穿的同时,一位叫哈里马克伯罗斯的证券分析员,成了美国民众眼中的英雄,因为他在1999年就识破了麦道夫的骗术,并在随后的9年中“孜孜不倦”地向美国证券监管部门举报。哈里马克伯罗斯识破麦道夫骗术是从怀疑麦道夫超级稳定的投资收益率开始的。哈里马克伯罗斯分析麦道夫多年的投资收益率后发现,无论是经济繁荣期还是低迷期,无论证券市场是牛市还是熊市,麦道夫公司的基金总能有至少10%的年均收益率。这根本不符合投资学的基本原理。哈里马克伯罗斯在2009年接受美国哥伦比亚广播公司的独家专访时说:“2000年时,我对他的怀疑还只是从理论模型中得来的。到了2005年,我的怀疑已经有数十项确
7、凿证据支持,几乎可以百分之百地肯定,他是个骗子。”案例思考麦道夫精心编制了一场时间之长、规模之大前所未有的庞氏骗局。为什么哈里马克伯罗斯能从长期超级稳定的投资收益率中就识破麦道夫骗局?投资收益和投资风险究竟应该是什么样的配比关系?请在学习完本章内容的基础上,回答上述问题。 据说19世纪早期的英国经济学家麦克库洛赫说过,只要教会一个鹦鹉说“供给和需求”,它就会成为一个合格的经济学家。虽然这可能显得有些搞笑,但实际上揭示了供给和需求在经济学研究中的极端重要性。基于投资风险和投资收益在投资学中的地位类似于供给和需求在经济学中的地位,我们同样可以说,只要会分析投资收益和投资风险,你就像一个投资专家一样
8、分析投资问题了。上述类比有助于你加深对投资风险和投资收益须臾不可分离原则的理解和认识,进一步坚定获得较高投资收益必须承担相应投资风险的投资理念。但是,仅有这些初步的感性认识仍然不够,你还需要了解投资收益和投资风险尤其是投资风险来自何方,获得有关投资收益和投资风险等问题更精确的定量化描述,如过往投资收益和投资风险如何测算,未来投资收益和投资风险如何预测,投资收益和投资风险如何匹配等,以便在实际投资中能够更聪明地作出决策。下面的分析将围绕上述问题展开,希望能够让你有拨云见日的感觉,对投资收益和投资风险及其相互关系的认识更加清晰起来。4.1 投资收益投资收益(yield)是从事投资活动获得的报酬,一
9、般由两个部分组成:(1)收入。收入是指发行人向证券持有人支付现金,如股息、利息等。收入的特点是相对稳定、可靠。收入中的利息,是投资债券时获得的最重要收益。(2)资本增值。资本增值(capital appreciation)是证券的价格发生有利于投资人的变动,即证券可能的或已实现的售价高于购买价格之间的差额。当投资人高价卖出证券后,实现的资本增值被称为资本利得(capital gain)。资本增值是股票投资人最为看重的收益形式。但如果投资人判断错误,证券可能的或已实现的售价低于购买价格,则投资人会遭受资本损失(capital lose)。投资收益可以从不同角度分析,如从事后角度分析为已实现收益(
10、realized return),从预期角度分析为预期收益(expected return),从针对风险要求获得相应补偿的角度分析则为必要收益(required return)。本节只分析已实现收益和预期收益,必要收益因涉及风险补偿问题,放在对投资风险研究后的4.3中讨论。4.1.1 持有期收益率现实投资中衡量投资收益的高低,通常不是考虑收益的绝对值大小,而是收益相对于本金的比例,即一元钱的投资带来了多少收益。这个比例被称为收益率。收益率分析中使用最多、最容易理解的是持有期收益率。持有期收益率HPR(holding-period returns)是指投资者买入并持有证券一段期限后所获得的收益率
11、,是已实现的收益率,通常以期间的投资收益与期初投资额(本金)相比的百分率表示,即: (4-1)其中:D1证券持有期收入,包括股利或利息收入等;P0证券的期初价格(或买入价格);P1证券的期末价格(或卖出价格)。若以P0表示期初资本值,D1+ P1表示期末资本值,则公式(4-1)可写成: (4-2)【例题4-1】某投资者在2009年12月31日以11.13元/股的价格买入中小板股票浔兴股份1000股,2010年12月31日该股票的价格上涨为16元/股。在这一年内,该股票按每股0.1元方案派发了现金股利。请问该投资者的持有期收益率是多少?解答:期初资本值=年初每股价格股票数量=11.131000=
12、11130(元)期末股票价值=年末每股价格股票数量=161000=16000(元)现金股利=每股红利股票数量=0.11000=100(元)【例题4-2】假定在持有期内,投资者买入某股的价格是4元,卖出该股的价格是5元,持有期收益率是25%。现假设有两种提高投资收益率的方案:第一种方案是投资者能够以较原来买价4元低10%的价格买入股票,然后还是以5元的价格卖出;第二种方案是投资者还是以4元的价格买入股票,但却能够以较5元高10%的价格卖出股票。试分析两种方案中哪种投资收益率更高。解答:第一种方案的收益率为: 第二种方案的收益率为:因此,第一种方案即低买的投资收益率更高。事实上,我们很容易由持有期
13、收益率计算公式(4-1)看出,提高投资收益率的最好办法是,尽可能降低购买价格P0,因为降低购买价格P0既能使公式(4-1)的分子变大,又能使公式(4-1)的分母变小,最终两种因素的叠加会使得整个分式变得更大,远远超过了仅仅依靠提高卖价P1使分子变大对投资收益率的影响。利用公式(4-1),我们还可以计算投资者采取融资融券方式时的投资收益率高低。这种计算相对复杂,我们利用下面两个例题来说明其一般处理方法。【例题4-3】根据例题【3-1】的计算知道,投资者在融资交易中投入的资金是60000元,买入10000股股票的价格是10元,收到追加保证金通知时股票价格下跌到5.20元。问:收到追加保证金通知时,
14、投资者的收益率是多少?其亏损程度较不使用保证金交易要高多少?解答:在收到追加保证金通知时,股票价格由10元下跌到5.20元,投资者共计亏损为:(5.20-10)10 000=-48 000元。由于投资者开始投资时的自有资金为60 000元,故投资者在该期间的亏损幅度为: -48 00060 000=-80%这时,投资者的亏损幅度高达80%,投资者的自有资金只剩下12 000元(60 000-48 000)。如果不使用保证金交易,则投资者的60 000元自有资金当时只能购买6 000股股票,其共计亏损为(5.20-10)6 000=-28 800元,亏损幅度为:-28 80060 000=-48
15、%故使用保证金交易较不使用保证金交易的亏损幅度高出32%(80%-48%)。保证金交易使用了杠杆,其放大了投资者盈利或亏损的程度,具体的影响为:保证金交易的收益率=不使用保证金交易的收益率/保证金比率实际上,【例题4-3】中保证金交易的收益率(-80%),可直接由-48%(非保证金交易收益率)0.6(保证金比例)得出。【例题4-4】根据【例题3-2】的计算可知,投资者在融券交易中投入的资金是60000元,卖出1000股股票的价格是100元,收到追加保证金通知时股票价格上涨到123.08元。问:收到追加保证金通知时,投资者的收益率是多少?其亏损程度较不使用保证金交易要高多少?解答:在收到追加保证
16、金通知时,股票价格由100元上涨到123.08元,投资者共计亏损为:(100-123.08)1 000=-23 080元。由于投资者开始投资时的自有资金为60 000元,故投资者在该期间的亏损幅度为: -23 07060 000-38.47%此时,投资者的亏损幅度高达38.47%,投资者的自有资金只剩下36920元(60 000-23080)。如果不使用保证金交易,这时可假设投资者最初的60 000元是在股价为100元时卖出600股所得。当股价上升到123.08元时,投资者要买回600股股票,所需要的资金为73 848(123.08600)元,可以视为投资者亏损额为73 848-60 000=
17、-13 848元,则亏损幅度为-13 84860 000=-23.08%,故使用保证金交易较不使用保证金交易的亏损幅度高出15.39%(38.47%-23.08%)。同样,本例中保证金交易收益率-38.47%,也可由-23.08%0.6直接得出。即问即答:如果【例题4-3】、【例题4-4】的情形变为投资者盈利,如股票价格分别上涨到12元和下跌到80元,则相应的盈亏各是多少?4.1.2 年化收益率投资时经常要将不同投资者的收益率进行比较,但这些投资者的投资时间长短即持有期不一样,无法直接进行比较。这时需将不同持有期的投资收益率都换算成我们经常使用的以年度为单位的收益率,这个过程被称为收益率年度化
18、,相应的收益率被称为年化收益率(Annualized rate of return)。我们可推导年化收益率的计算公式:当持有期为n年,期间获得的收益率为R时,设相应的年化收益率为,则根据复利原则复利原则是指,后一计息周期除要对本金计息外,还要对前一周期的利息再计算利息。其计算方法为:。可得:,即: (4-3)如果知道前期n年每年投资收益率分别为R1,R,2,Rn,则根据复利原则相应地有: ,即: (4-4)公式(4-4)可看成公式(4-3)的变形,其实质是一样的。公式(4-3)还可以进一步变形。由于n年里获得的收益率为R,而根据公式(4-2)可得: 故:因此: (4-5) 当持有期为m天,期间
19、获得的收益率为Rm时,相应的年化收益率的计算公式是: ,即: (4-6)即问即答:在知道月收益率、季度收益率、半年度收益率的基础上,你能够推导出年化收益率的计算公式吗?【例题4-5】现比较A、B两项资产的收益率水平:持有A资产3个月获得的收益率是5%,持有B资产2年获得的收益率是44%。在其他条件相同的情况下,哪项资产的盈利状况更好?解答:根据公式(4-6),A资产的年化收益率为: 根据公式(4-3),B资产的年化收益率为: 由于A资产的年化收益率高于B资产,故A资产的盈利状况更好。4.1.3 预期收益率持有期收益率以及年化收益率,都是根据过去投资或者是基于过去投资所进行的分析。但投资更重要的
20、是面向未来,未来收益率的高低才是我们更关注的问题。在测算未来收益率高低时,使用的主要指标是预期收益率。预期收益率(Expected Return)通常用E(R)表示,是投资某一资产的加权平均预期收益率,是对未来可能取得的收益率的一种统计上的描述。预期收益率的估算通常有历史样本估算法和概率估算法两种。1.历史推演法历史推演法以资产的历史收益率为样本,计算算术平均值来估计资产的预期收益率。其基本公式为: (4-7)其中:Ri第i年的收益率。使用简单算术平均法估计预期收益率隐含的一个假设条件是,过去各个时期的收益状况在未来重复出现的可能性相等。【例题4-6】根据中银国际标准版软件,投资人在2012年
21、10月收集了宝钢股份从2001年到2011年共计11年的年收益率(已进行复权处理)如表4-1所示,请据此预测2012年投资宝钢股份的收益率是多少?阅读本书时,2012年已经过去,预测实际上已经没有太大价值,但这种预测方法并不过时,完全可以据此对新的一年的投资收益率进行预测。后面的一些分析也是如此。 表4-1 宝钢股份20012011年的年度收益率(%)情况年份200120022003200420052006宝钢股份-26.948.4673.34-11.01-9.8799.29年份20072008200920102011宝钢股份93.60-65.9380.81-26.39-14.48解答:将上述
22、年度收益率数据代入公式(4-7)可得:因此,2012年投资宝钢股份的预计收益率为18.26%。2.概率估算法概率估算法是预测资产在不同经济状态下的收益率,以及各种经济状态可能出现的概率,然后以各种经济状况出现的概率为权数来估算资产的预期收益率。其基本公式为: (4-8)其中: Pi第i种经济状态出现的概率;Ri资产在第i种经济状态下的收益率的预测值。 【例题4-7】某只股票的未来收益率将会出现四种情况,每种情况的收益率和概率如表4-2所示。问:投资该股票的预期收益率是多少?表4-2 某股票的收益率及其概率分布经济状态 概率(%) 资产收益率(%)1 10 32 45 103 40 124 5
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