找最大公因数教学设计北师大.doc

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1、找最大公因数教学设计北师大 找最大公因数教学设计北师大1学习目标：1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。教学难点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学过程：一、创设情境，导入新课。1.课件出示：两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长是多少厘米?学生讨论，汇报解决问题的方法。2.在学生讨论的基础上引入课题：通过这节课的学习，我们会很快找到解决这个问题的方

2、法。(板书：找最大公因数)二、授新。1.首先，我们分别找出12和18的全部因数。回顾我们“找因数”那节课，以12为例，我们是怎样找的?在找的过程中，怎样避免重复和遗漏呢?预设：写出12=112=26=34的算式。从1开始写，原因是什么?(因为1是所有自然数最小的因数。)到什么数字结束?(出现重复，或者是出现很相近甚至相等的数字，例如66,34)结论要一对一对的写。生独立完成，汇报。师板书：12的因数有：1，12，2，6，3，418的因数有：1，18，2，9，3，6但是老师发现，有些同学是这样写的，可以吗?1，12，2，6，3，4 1，18，2，9，3，612的因数 18的因数2.深入研究。思考

3、：12和18相同的因数有哪几个呢?和同桌交流你的方法。生独立找，小组交流，师巡视，生汇报。(生汇报，师板书：12和18的相同因数有：1,2,3,6，)预设：方法12的因数有：1，12，2，4，3，618的因数有：1，18，2，9，3，6在黑板上，把相同的因数圈起来。方法看12的因数中有哪些是18的因数。方法看18的因数中有哪些12的因数。师追问：4为什么不是12和18的相同因数呢?对比三种方法，实际的题目中，你们觉得哪种好呢?3.揭示概念。想这样的结论，1,2,3,6是12和18的相同因数，在以后的学习中我们会经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫“公因数”。那么，18和12的公因

4、数有哪些呢?生汇报，书写在练习纸上。汇报：1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。(“相同因数”改成“公因数”)师指课题：那到底什么是12和18的最大公因数呢?生试着回答。师小结。在18和12的公因数中，有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。师板书。接下来，我们来看看概念是怎么说的?展示PPT。两个数的相同因数，称作它们的公因数。其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。生齐读。4.用集合图表示公因数的方法。出示空白集合图，你觉得中间部分填什么?生答：12和18的公因数，投影展示。学生独立填写，汇报交流，并说说原因。三.这节课我们主要认识了“公因数”和“最大公因数”

5、。回忆：怎样找出两个数的公因数和最大公因数呢?生回答。PPT展示：找出两个数的因数。找出两个数的相同因数。确定两个数的最大公因数。四.接下来，我们来检查自己是否学会了。1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9的因数有： ;15的因数有： ;9和15的最大公因数有： 。学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。2.填一填，与同伴交流。6的因数 8的因数 6和8的公因数学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。3.找出下列各组数的最大公因数。2和4 3和75和25 7和1327和9 9和816和4 8和7学生在练习纸上独立完成，汇报。思考：你发现了什么?

6、同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。两个数是互质数，最大公因数是1。只得出结论，不用说原因。(在以后的学习中，我们还会遇见很多这样的特殊情况。)学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。五.回顾课前。看来同学们对这节课的内容掌握的不错，那现在我们看看开课前的题目，你能解决吗?有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长是多少厘米?学生齐读题目，在练习纸上独立完成。六.小结。这节课我们学会了哪些?你有什么收获?学生谈本节课的收获。板书： 找最大公因数12的因数有：1，12，2，4，3，6

7、18的因数有：1，18，2，9，3，612和18的相同因数(公因数)：1，2，3，612和18的最大公因数：6找最大公因数教学设计北师大2教学目标：1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念;2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法学法：根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析;小

8、组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。教具准备：印有月历纸。教学过程：一、创设情境，设疑引入教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书妈妈的休息日：4、8、12、

9、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12(以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。)二、激思引探，教学新知1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。4的倍数：4、8、12、16、20、24、286的倍数：6、12、18

10、、24、304和6的公倍数：12、24其中最小的一个：12师：教师：为什么要打省略号呢?(因为一个数的倍数是无限的，不可能写出一个数的所有倍数).师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点?(引出4的倍数和6的倍数，并板书)师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢?(引出4和6的公倍数)师：其中最小的一个是12。(引出最小公倍数)(通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。)2、及时练习师

11、：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成(试一试)。三、巩固练习1、书本练一练的第一题2、书本练一练的第三题3、书本练一练的第四题。4、判断题(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数。()(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。()(3)两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。()此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体

12、印象，便于知识的理解记忆。整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学*于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。找最大公因数教学设计北师大3教学目标：1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：掌握找最小公倍数的方法。教学用具：课件教学过程：一、 复习导入说出2的倍数有哪些，3

13、的倍数有哪些?二、 教学公倍数和最小公倍数的含义(一)探索公倍数1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现?2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。(二)探索最小公倍数，引出课题。三、探索找两个数最小公倍数的方法(一)找两个数最小公倍数的一般方法1.列举法2.分解质因数法3.短除法(二)找两个数最小公倍数的特殊方法1.找出下面几组数的最小公倍数。7和14 8和24 9和185和6 2和7 9和42.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。四、巩固练习课件出示习题。五、小结：今天你有什么收获?板书设计：找最小公倍数4的倍数有：4、8、12、

14、16、20、24、28 6的倍数有：6、12、18、24、30、 4和6公倍数有：12、24、 最小公倍数： 12找最大公因数教学设计北师大4教材分析：1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。学情分析：学生情况分析：在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数

15、”的方法，为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。学生认知障碍点：学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。教学目标：1.知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。2.过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类推，探索找最小公倍数的方法。3.情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学，热爱生活的情感

16、，同时培养学生推理和抽象概括的能力。教学重点：掌握几个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。教学难点：理解求最小公倍数的算理。教学过程：一、课堂导入1.复习铺垫(1)找出18和24的公因数。(2)归纳整理找公因数的方法。2.情境引入，进行找倍数活动。出示题目：暑假其间，_每隔2天上网，苏老师每隔4天上网，7月31号 她们都同时上了网，8月份两个老师哪几天上网的?分别用不同的颜色圈出来。2.让学生观察日历之后回答：_上网和苏老师同时上网的日子是( )。它们都是()和()共同的倍数，也就是它们的公倍数;其中最小的公倍数是()，这也是它们的最小公倍数。板书：最小公倍数二、探讨新知1.出示教材中的表格，让

17、学生用符号标出4的倍数、6的倍数问：既是4的倍数又是6的倍数有哪些?根据我们刚学过的知识它们是4和6的( )，它们的最小公数是( ) 。2.明确给出定义。3.自主探索：找6和8的最小公倍数，总结找两个数的公倍数的方法4.总结常用的求最小公倍数方法是：短除法三、巩固提高1.教材做一做2.用短除法求下面每组数的最小公倍数四、思维训练16和24 5和8 18和36有一袋果，3个3个分余1个，5个5个分还余1个，这袋果至少有多少个?五、课堂总结这节课你们有什么收获吗?板书设计：找最小公倍数定义：几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。方法：1.列举法;2.短除法

18、;3.分解质因数法评价设计：学生学习活动评价设计1. 学生积极思考问题，给予表扬肯定。2. 学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。3. 课堂中学生的闪光点要及时表扬，对典型的合作学习给予肯定性评价。4. 学困生要适宜鼓励。找最大公因数教学设计北师大5找因数教学设计科目：五上数学 授课人：李冬林 授课时间：9月6日教学目标1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2.在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。教学重点在用小正方形拼长方形的活动

19、中体会找一个数的因数的方法。 教学难点：提高学生有序思考的能力。教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。教学过程(一)创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗?请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。(二)合作交流，探索新知 活动一：合作探究。1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形? 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。师

20、：你是怎样拼的，说说好吗? 可能的拼法有：1：横着摆了12个小正方形。 2：横着摆6个，摆了2排。 3：横着摆4个，摆了3排。4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。 5：竖着摆12个。6：横着摆2个，竖着摆6个。 师：你能把这些摆法用算式写出来吗?依学生汇报板书：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样? 学生观察算式，找出因数一样的算式。 1：34=12 和 43=12的因数一样。 2：112=12和121=12的因数一样。 3：26=12 和62=12的因数一样。师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来?

21、引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：112=12 26=12 34=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书：12=112=26= 34师：同学们观察一下，12的因数有哪几个? (学生说出12的因数有：1、12、2、6、3、4。) 师：拼长方形与找因数有什么关系呢? (指名学生说一说) 师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。3、引导得出“有序思考”的方法。师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 师：请同学们按顺序说出12的因数。板书：12的所有因数有：1、2、3、4、6、12。 三：练习 师辅导 书本9.1，2，3题。 四：布置作业