不等式的基本性质课件(初中).ppt

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1、不等式的基本性质,1.82米,1.88米,2.26米,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac。,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1)53,5+2_3+2,5-5_3-5;,(2)13,-1+3_3+3,-1-4_3-4;,不等式的基本性质2:不等式两边都加上(或减去)同一个数,_.,所得不等式仍成立,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)0 1,a a+1(不等式的基本性质2）；（2）(a-1)2 0,(a-1)2-2-

2、2(不等式的基本性质2）(3)若x+10,两边同加上-1,得_(依据:_).,x-1,不等式的基本性质2,合作学习:,比较大小：,812 83123 84124,(4)(6)(4)5(6)5(4)2(6)2,812 8(-3)12(-3)8(-4)12(-4),(4)(6)(4)(-5)(6)(-5)(4)(-2)(6)(-2),不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,即:如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等号的方向不变,

3、不等号的方向改变,不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立；,即如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc,=,不等式的基本性质1：若ab，bc，则ac。不等式的基本性质2:不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得不等式仍成立.如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不

4、等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,抢答1,选择适当的不等号填空：,(1)若2 x-6,两边同除以2,得_,依据_.,x-3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,(2)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,选择适当的不等号填空,（1）若a b，b 2 a-1，则a _ 2 a-1；,抢答2,（2）若x-y，则x+y_ 0；,（3）若-a b，则a _-b；,（4）若a 0，且（1-b）a 0，则b _1

5、,3.若-m5，则m-5.,抢答3,判断下列说法是否正确,(对),4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得3 1,(对),1.如果a-1,那么a-b-1-b.,(错),(对),例1已知x y，试比较2-x与 2-y的大小。,例2已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,比较两数的大小方法：1.利用不等式的基本性质2.数形结合3.作差法,a0,a+a a2aa(不等式的基本性质2）,数学思想：分类讨论,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,探究活动,比较等

6、式与不等式的基本性质.例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,若a=b，b=c，则a=c。,若ab，bc，则ac。,如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,游戏规则：每个成语后面都一组题目，请选择你所喜欢的成语进行答题,稳打稳扎,某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）,已知a b，试比较4-3 a与 4-3b的大小。,(1)下列说法中，正确的是（）A 若ac2bc2则ab B 3a2a一定成立C a-a一定成立 D若-3x12,则x-4,(2)如果ab,则下列式子中以一定成立的是（）A a2b2 B 1 C a-b0 Da b,A,C,若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,作业,1、课本P107 作业题2、预习5.3,抢答1,选择适当的不等号填空：,(1)若2 x-6,两边同除以2,得_,依据_.(2)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,x-3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,