二元一次一不等式(组)与平面区域.ppt

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1、4.1 二元一次不等式（组）与平面区域,学习目标,1、了解二元一次不等式的几何意义2、会用二元一次不等式(组)表示平面区域；,在平面直角坐标系中，作出直线xy10并回答下列问题,问题探究1 平面区域的确定,问题1：直线xy10将直角坐标平面分成几部分？结论：三部分，即直线的两侧及直线上 问题2：在直线上任取点P(x0，y0)，它与方程xy10的关系怎样？结论：P的坐标满足方程即x0y010.,问题3：在直线l的右上方取若干点(0,2)，(1,3)，(0,5)，(2,2)，把它们分别代入式子xy1中，其符号怎样？结论：都满足xy10.问题4：在直线l的左下方取若干点(1,0)，(0,0)，(0，

2、2)，(1，1)，把它们分别代入式子xy1中，其符号怎样？结论：都满足xy10.,1直线l：axbyc0把直角坐标平面分成的三个部分(1)直线l上的点(x，y)的坐标满足.(2)直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足axbyc0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足axbyc0.,axbyc0,抽象概括,同侧同号异侧异号,2在直角坐标平面内，把直线l：axbyc0画成，表示平面区域包括这一边界直线，画成 表示平面区域不包括这一边界直线 3二元一次不等式所表示区域的判定在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从 值的正负，即可判断不等式表示的平面区域,实线,虚线,a

3、x0by0c,例:(1)画出不等式3x4y120表示的平面区域；(2)画出不等式3x2y0表示的平面区域,实例演练1,1如下图，不等式3xy15表示的平面区域是(),变式训练,2画出不等式x2y40表示的平面区域,变式训练,3确定m的范围使点(1,2)和点(1,1)在直线y3xm0的异侧,变式训练,问题探究2,我们已经知道二元一次不等式在平面直角坐标系中表示平面区域，那么，若干个二元一次不等式，组成的不等式组又表示什么呢？,结论：表示各个不等式表示的平面区域的公共部分,实例演练2,例：,变式训练,1画二元一次不等式(组)的平面区域基本方法是“直线定界，特殊点定域”，不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，边界是实线还是虚线要注意区分 2二元一次不等式组所表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分，这个平面区域有“开放式”的，即不能求面积，也有“封密式”的，这时可以求出平面区域的面积，要注意其形状，再选择合适的方法求面积,课堂小结,作 业,课本108习题3-4A组第4题,