《正数和负数》1-2课时.ppt
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1、知识回顾,问题一:我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类?,自然数:0、1、2、3,分数(小数):1/2、0.36、5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。,观察章前图再讨论问题:1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗?2、凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗?3、请体验陌生的数字的用处,再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,第一课时,1.1正数与负数,这里出现了一种新数:-3 表示零下3摄氏度,比上一年增长-2.7%表示比上一年减少2.7%,结余-1.2 表示支出超过收入1.2元,而3 表
2、示零上3摄氏度,1.8%表示什么结余4.0元表示什么,概念引入,我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”(正)号。如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。我们把在以前学过的数(0除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读着“负”,如:“”读着“负”;“”号读着“正”,如:“”读着“正”。“”号可以省略。,1读作:负1,2.5读作:正2.5,0读作:0,读作:正3分之4,3.14读作:负3.14,120读作:正120,1.732读作:负1.732,读作:负的7分之2,“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合”,
3、这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句,其中,阴与晴、悲与欢、离与合,都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里,一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又各平相处,为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降1m,下降0.2m,(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m,上升与下降都不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,(3)
4、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,说明,在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6和零下4,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。,对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m。3.月球表面的白天平均温度是零上126,记作,夜间
5、平均温度是零下150,记作。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,一个数不是正数就是负数,对吗?,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,观察下图,试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,观察下图,试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示?,0,8844,-155,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10,-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准?,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.
6、正数和负数的界点;引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。,1、某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为,地面下的最低层表示为,某人乘电梯从地下最低层升至地上6层,电梯一共运行了层。,探究活动,3、若将28计为0,则可将27计为1,试猜想若将27计为0,28应计为。,探究活动,2、东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?,课堂小结:,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数,由表示“没有”“空位
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