动量守恒定律二.ppt

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1、16.3 动量守恒定律 夏邑高中高二物理 汪领峰,一、系统、内力和外力 1系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。2内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。3外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。,注意：（1）应用时需注意区分内力和外力。（2）区分“外力的矢量和”：把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和。“合外力”：作用在某个物体(质点)上的外力的矢量和。（3）确切理解“守恒量”是学习物理的关键。,二、动量守恒定律,推导过程F1=-F2。,矢量方程

2、：作用前后总量等大、同向。,1.内容：一个系统不受外力或所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。叫动量守恒定律,2.适应条件：系统不受外力或所受外力 的和为零,3.公式：P1+P2=P1/+P2/.即m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/.或P=P/.或P=0,1、动量守恒定律的内容是什么？（研究对象）,2、分析动量守恒定律成立条件有哪些？,F合=0（严格条件）即系统不受外力或合外力为0.,某方向上合力为0，在这个方向上成立。,F内 远大于F外（近似条件）且作用时间极短。,一个相互作用的多物体组成的系统,解题步骤：1.选研究系统2.分析是否符合守恒条件3.规定正方向4.确立初末P总、P

3、总/。5.列方程：P总=P/总,守恒即总动量保持不变。在过程中每个状态下系统总动量都不变，而各物体动量可变化。,正确理解守恒定律1.矢量性。方向总一致。系统内各物体相互作用前后，总动量等大、同向。P=P/。,例1.光滑水平面上，两个小球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，正确的（）A.若两球质量等，碰撞后以某一等速率互相分开。B.若两球质量等，碰撞后以某一不等速率分开C.若两球质量不等，碰撞后以原来速率互相分开D.若两球质量不等，碰撞后以某一等速率同向而行,分析：碰前：V1=V、v2=-v。（以m1方向为正）则：P总=m1v1+m2v2=m1v-m2v。碰后：P/总=m1v1/+m2v

4、2/.P总=P/总。,观察作用前后总动量是否等,AD,对A.m1=m2.m1v-m2v=m1v1/+m2v2/.0=m1v1/+m2v2/.v1/=-v2/.,对于C.P/总=-m1v+m2v=-(m1v-m2v),P总与P/总等大、反向。对于D.P/总=m1v1/+m2v2/=（m1+m2)v/.P总=m1v-m2vP总可能等P总/.,2.整体性（系统性）。研究相互作用的一个系统整体，作用前后不得缺少丢失任何一部分。例2.一辆装有沙子总质量为M的车厢，正以速度V在光滑的水平轨道上前进，车厢底部中间不断地由沙子漏出，问在漏沙子过程中，车厢的速度任何变化？,解析：以漏出的沙子与车厢为相互作用的系

5、统，设漏出的沙子质量为m，在水平方向上不受外力，漏出的沙子与车厢原来具有相同水平的速度V。由动量守恒定律：MV=mV+(M-m)V/.所以：V/=V，即车厢的速度不变。,1。竖直方向加速度不为零，合外力不为零，动量不守恒。2。水平方向不受外力，动量守恒。,3.相对性，同一参考系。各速度必须相对同一参考系，一般以地面为参考系。,例3.m=60Kg的人，站在M=100Kg的小车上，一起以V=3m/s速度在光滑水平面上匀直运动，若人以u=4m/s的速率水平向后跳出（相对车），则小车的速度变为多少？,解析：取小车的初速度为正方向，人和车整体受合外力为0.设人跳离小车时小车速度变为V/（对地）。人的速度

6、V人=V/-U。跳前：P=MV+mV.(人车同速）跳后：P/=MV/+m(v/-u)由P=P/。V/=4.5m/s,4.瞬时性，同时性，分清状态。1、初状态总动量中的各速度是作用前同一时刻的瞬时速度。2、末态总动量中的各速度是作用后同一时刻的瞬时速度。如例3.作用前（跳前）人车速都为V,同一时刻。作用后（跳后）瞬间车速为V/，不再是V。而u与V/同一时刻。跳后人对地的速度是V/-U,不是V-U.,核心要点突破,一、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较1守恒条件不同动量守恒定律的守恒条件是系统不受外力或所受外力的和为零，机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功和(弹簧)弹力做功可见前者指力，后者

7、指功，两者条件不同2守恒时对内力的要求不同动量守恒定律中，对内力无要求，包括内力是摩擦力，也不影响其动量守恒；机械能守恒定律中，内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒,二、在应用动量守恒定律时应注意的问题1动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件具备下列条件之一，就可以应用动量守恒定律(1)系统不受外力；(2)系统所受外力之和为零；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零；(4)系统内力远大于外力或者某一方向上内力远大于外力,三、动量守恒定律应用中的临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两

8、物体恰好分离、恰好不相碰，两物体相距最近，某物体恰开始反向运动等临界问题，分析此类问题时：1分析物体的受力情况、运动性质，判断系统是否满足动量守恒的条件，正确应用动量守恒定律2分析临界状态出现所需的条件，即临界条件临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值(或特定关系)，通常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系是求解这类问题的关键,四、应用动量守恒定律的解题步骤1确定以相互作用的系统为研究对象。2分析研究对象所受的外力。3判断系统是否符合动量守恒条件4规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号。5根据动量守恒定律列式求解,把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上

9、，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和小车的下列说法中正确的是()A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和小车组成的系统动量守恒C若忽略不计子弹和枪筒间的摩擦，枪、小车和子弹组成的系统动量才近似守恒D枪、子弹和小车组成的系统动量守恒,受小车给系统的外力作用,【思路点拨】一是选好研究的系统，二是分析系统是否受到外力的作用，熟记守恒条件。,受子弹给系统的外力作用,三者为系统，子弹和抢间的摩擦力为内力,D,1.如图所示，A、B两个物体质量分别为M、m，原来静止在平板小车C上，A、B之间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑水平，当压缩弹簧突然释放弹开的过程中(),AA、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B所组成的

10、系统动量守恒BA、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C所组成的系统动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B所组成的系统动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C所组成的系统动量守恒,AB系统受弹力等大、反向。虽然同，m不一定同，f合不一定为0.,ABC系统，之间f属于内力，不论等不等，不影响动量守恒,BCD,动量守恒和机械能守恒分析,1.,1.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中()A动量守恒，机械

11、能守恒B动量不守恒，机械能不守恒C动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能守恒,1.系统受墙的作用力（外力）作用，动量不守恒。2.系统内有滑动摩擦力做功，机械能减小，转化为内能。机械能不守恒,B,2.,2.如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内则下列说法正确的是()A小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不

12、守恒,墙、地面对系统不做功。球对A的弹力做正功、A对球的弹力做负功且等大。,球在右侧槽口具有水平速度，不能竖直上抛。,球在达到最低点前，受墙的作用力。动量不守恒,CD,v,v,N,N,3.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A小球的机械能守恒，动量不守恒B小球的机械能不守恒，动量也不守恒C球、车系统的机械能守恒，动量守恒D球、车系统的机械能、动量都不守恒,1.球受重力、绳拉力。受外力不为0（有部分加速度不为0），动量不守恒。随车向右运动，拉力对球做正功。机械能不守恒。2.球、车系统：受外力（重力

13、），动量不守恒。但水平方向动量守恒。绳的拉力对球做正功，对车做负功且等大。,BD,2.,4.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是()A当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量守恒D当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒,3.ABC系统:C与A或B的摩擦力均为内力。,BC,1.AC系统受B向左的作用力，动量不守恒。,两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放

14、在光滑水平面上A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度,分析：1.物块分别于A、B组成系统。在竖直方向受外力（重力），动量不守恒。2.系统在水平方向不受外力，动量守恒。3.在水平方向利用动量守恒定律。4.系统机械能守恒。,滑块在低端的速度即离开A，冲上B的速度,最大高度时，物体无竖直速度，有与B等大的水平速度,B仍静止。当物块滑上B后，B才开始运动,2.如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下在槽被固定和可沿着光滑平面

15、自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？,分析：1.槽固定时，动量不守恒。机械能守恒2.槽自由滑动时，机械能守恒，水平分析动量守恒，,1质量为1 kg的物体在距地面高5 m处由静止自由下落，正落在以5 m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为4 kg，当物体与小车相对静止后，小车速度为()A3 m/sB4 m/s C5 m/s D6 m/s,分析：物体和小车相互作用过程中，水平方向不受外力。动量守恒。,解：设物体和小车相对静止时共同速度为V。作用前物体无水平速度。由动量守恒定律得：P总=P总/.MV0+0=(M+m)v,4x5=(1+4)v,v=4

16、m/s,B,2.如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A0 B向左 C向右 D无法确定,分析：1.球、槽系统竖直方向受重力作用与支持力不平衡，合外力不为0，动量不守恒。竖直方向加速度不为0。2.水平方向不受外力，动量守恒。3.球滑到最高点即小球无竖直速度，与圆槽有共同速度，设为v.4.线断前：P总=0由动量守恒定律得：0=（M+m)v v=0,A,3装好炮弹的大炮总质量为M，其中炮弹的质量为m，已知炮弹出口时对地的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为，不计炮身与地面间的摩擦，则炮

17、车后退的速度大小是()A.mv/(M-m)B.mvcos/(M-m)C.mvcos/MD.mvcos/m,分析：1.炮弹和车系统在水平方向动量守恒。2.出口前后水平方向动量守恒：P前=P后。0=mvcos-(M-m)V,B,如图所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少,分析：1.与车相对静

18、止，速度同。2.知初、末速度，和力求时间利用动量定理。（单一物体）。3.系统水平方向动量守恒,分析：求热量Q的方法：Q=fS相对或机械能的减小量等热量：Q=E,【答案】(1)0.24 s(2)5 m/s【点评】找到临界条件是解决这类问题的关键,3.如图所示，有A、B两质量均为M100 kg的小车，在光滑水平面上以相同的速率v02 m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m50 kg的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？,分析：1.AB不相碰，需VBVA.AB必同向运动,2.人、A系统。跳离前后动量守恒 人、B系统。跳进前后动量守恒3.规定正方向(设向右为正方向）

19、4.P前=（m+M)V0-MV0=100Kgm/s 向右P后必向右。则B必改变方向。,求A、B、人系统中有关其一对象的量，采用“隔离法”1.人A系统2.人B系统,解析：要使两车避免相撞，则人从A车跳到B车上后，B车的速度必须大于或等于A车的速度，1.设人以速度v人从A车跳离，人跳到B车后，人和B车的共同速度为v，人跳离A车前后，以A车和人为系统，由动量守恒定律：(Mm)v0Mvmv人2.人跳上B车后，以人和B车为系统，由动量守恒定律：mv人Mv0(mM)v3.VAVB.取VA=VB.联立以上两式，代入数据得：v人5.2 m/s.,取A、B速度相等求解,1两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上

20、无摩擦地沿同一直线运动已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反两车运动过程中始终未相碰求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？,练习,分析：1.设乙运动方向为正方向。P总=m乙V乙-m甲V甲=2Kg.m/s2.两车最近，二者速度必同向、等大。甲必反向，设甲反向时，乙速度为V/,则甲速度为0.,解：1.两车最近时，乙的速度为V.甲乙速度相同。由动量守恒定律得：设以乙速度为正方向m乙V乙-m甲V甲=(m乙+m甲)VV=4/

21、3m/s,2.甲开始反向时速度为0.此时乙速度为V/。由动量守恒定律：m乙V乙-m甲V甲=0+m乙V/.V/=2m/s,9.,2.光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R1 m一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块已知M4m，g取10 m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：(1)小球的初速度v0是多少？(2)滑块获得的最大速度是多少？,分析：1.滑块刚好没跃出圆弧，则二者具有相同的水平速度V1.系统竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒。,解：1.系统水平方向动量守恒，设二者具有相同的水平速度V1.由动量守恒定律：mv0=(m+M)V1.由机械能守恒：mv0

22、2/2=(m+M)V12/2+mgR解以上两式：V0=5m/s,分析：2.只有球在圆弧上，都会给圆弧一个向右的压力冲量，圆弧动量增加。离开圆弧后给圆弧的冲量为0.圆弧动量不再增加。Ft=mv-mv0.t增长，mv增大。,2.当滑块离开圆弧时速度为V，圆弧动量增加到最大。速度最大为V2.由动量守恒：mv0=mv+MV2.由机械能守恒：mv02/2=mv2/2+MV22/2解以上各式V2=2m/s,3如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v0滑到平板车上，在0t0时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：,(1)小金属块与平板车的质量之比；(2)小金属块与

23、平板车上表面间的动摩擦因数；(3)若小金属块刚好滑离平板车，则平板车的长度为多少,解析：1.滑块、车系统水平方向动量守恒：mv0=mv0/2+Mv0/3，解得:m/M=2/3,乙,分析：对于滑块知初末速度、时间求力。利用动量定律：（求内力，隔离法，动量定理）解：2.对于滑块。由动量定律得-mgt0=mvo/2-mv0.解得:=v0/2gt0.,分析：滑块刚好滑离车，条件：二者速度相同求位移，采用动能定理或功能关系解：3.设二者共同速度为V。动量守恒：mv0=(m+M)V.则：V=2V0/5由能量守恒定律：Q=E mgL=mv02/2-（m+M)V2/2解得;L=3v0t0/5.(利用动能定理怎

24、样解？）,多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型(2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程(3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题(4)认真分析受力情况，把没有参与作用的物体从多个对象中摘出去，可以避免选错研究对象,如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mAmC2m，mBm，A，B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始

25、时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求B与C碰撞前B的速度,分析：1.B、C碰撞前的B速度即A、B被弹开的速度。设为VB.,2.A、B弹开后，A速度不变，设为V。则一定是三者的最终速度。3.AB系统动量守恒，ABC系统动量守恒。,解：设三者最终速度为V.则A被弹开后的速度也为V.AB被弹开时B的速度为VB。即也是BC碰撞前B的速度。1.AB被弹开前后AB系统动量守恒（mA+mB)v0=mAv+mBvB.,2.BC粘在一起前后，BC系统动量守恒：mBVB=(mB+mC)v 解以上各式：VB=9V0/5,4.如图

26、所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同他跳到a车上相对a车保持静止，此后()Aa、b两车运动速率相等Ba、c两车运动速率相等C三辆车的速率关系vcvavbDa、c两车运动方向相同,分析：若人跳离b、c车时速度为v。设向右为正方向1.人、C车系统，跳离前后动量守恒：0=-MVC+mv.则：Vc=mv/M2.人、b车系统,取跳入，跳离为初、末状态，动量守恒：mv=MVb+mv,则：Vb=03.人、a车系统，跳入前后动量守恒：mv=(m+M)Va,C,4.,1,如图所示，设车厢长

27、为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为 m 的物体，以速度 v0 向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为()A.v0,水平向右B0C.mv0/(m+M)水平向右 D.MV0/(M-m)水平向右,分析：1.碰撞作用n次。求末速不考虑中间过程，只考虑初、末状态。2.碰前。n 次碰撞后，两个状态。,解：滑块、车系统动量守恒:mv0=（m+M)V,则：V=作用前后总动量等大，同向。,C,3.,2.如图16310所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A

28、等于零 B小于B车的速度C大于B车的速率 D等于B车的速率,分析：选好研究系统,多物体，多过程，考虑初、末状态，中间过程环节不考虑。,解析：以A、B车、人为系统。初状态系统静止，末状态B向右运动速度VB，A和人一起向左运动速度VA。动量守恒：0=（M+m)VA-MVB.则：（M+m)VA=MVB,B,再见！,选讲题,例如：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下，与斜面体分离后以速度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中，物块B沿斜面体A下滑时，A与B间的作用力(弹力和可能的摩擦力)都是内力，这些力不予考虑。但物块B还受到重力作用，这个力

29、是A、B系统以外的物体的作用，是外力；物体A也受到重力和水平面的支持力作用，这两个力也不平衡(A受到重力、水平面支持力和B对它的弹力在竖直方向平衡)，故系统的合外力不为零。但系统在水平方向没有受到外力作用，因而在水平方向可应用动量守恒，当滑块在水平地面上向左运动时，斜面体将会向右运动，而且它们运动时的动量大小相等、方向相反，其总动量还是零。（注重动量守恒定律与机械能守恒定律适用条件的区别）,【例4】在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，

30、再放开右手后，动量不守恒 C先放开左手，再放开右手后，总动量向左 D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零,例题3教学回顾：（1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。（2）明确研究过程，分析碰撞过程的初末状态。画出初末态的情景图（3）分析初、末状态的总动量，最后列方程。（4）解题过程的表述力求清楚、规范。可以引导学生从例题总结出解决这类问题的分析思路，以便学生更好地掌握和运用动量守恒定律分析和解决问题。,动量守恒定律解题的一般步骤：(1)明确题意，明确研究对象；(2)受力分析，判断是否守恒；(3)确定动量守恒系统的作用前总动量和

31、作用后总动量；(4)选定正方向根据动量守恒定律列出方程；(5)解方程，得出结论。,思考与讨论：,如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。,本节学习重点的明确：应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的物体系。应用时注意选系统。动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注意规定正方向。动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。,用牛顿定律自己推导出动量守

32、恒定律的表达式。,如图，A、B两球在水平桌面上沿同一直线做匀速直线运动，质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2且v1v2。当A球追上B球时两球发生碰撞。碰撞后的速度分别为v1、v2.碰撞过程中A球对B球的作用力为F1，球对球的作用力为。,推导过程：,根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是,根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即,F1=-F2,所以,碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有,，,代入m1a1m2a2。并整理得,1（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡

33、车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（）A小于10 m/s B大于10 m/s小于20 m/s C大于20 m/s小于30 m/s D大于30 m/s小于40 m/s,A,3、甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲v乙=_.,54,因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同.,设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v1，取v0为正向

34、，根据动量守恒定律，有,）v0,(M+2m)v0=Mv1+mv-mv,解得v1,4、（2001年高考试题）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度。,今天作业：预习16.4 碰撞并完成P19“问题与练习”,如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为 4 kgm/

35、s，则（）A左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10C右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5D右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10,解:由动量守恒定律pA=-4 kgm/s,pB=4 kgm/s,pA=2 kgm/s,pB=10 kgm/s,v=p/m,vA/vB=mB pA mA pB=2:5,若右方是A球，原来A球动量向右，被B球向右碰撞后的动量增量不可能为负值,A,如图所示，在光滑水平面上有两个滑块，以相同大小的动量相向运动。在滑块甲上水平固定一只弹簧，滑块甲总质量为 m，滑块乙质量为 2 m。两滑块相遇时，乙与弹簧自由端正碰，然后在弹力作用下又分开，那么（）（A）分开后两滑块动能相等，动量大小不等（B）分开后两滑块动能不等，动量大小相等（C）碰撞前与分开后两滑块总动能守恒，总动量不守恒（D）碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒，总动量守恒（E）碰撞前与分开后，两滑块总动能守恒，总动量也守恒,BE,例6,mV甲0=2mV乙0。V甲0=2V乙0。EK甲0=mV甲02/2=2EK乙0。,由动能定理:F弹.S=EK-EK0.弹力做功等，无系统外力做功。,由动量定理:F弹.t=P-P0.弹力冲量等大，无系统外力。,