《空间几何体》课件.ppt

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1、空间几何体,多面体,由若干个平面多边形围成的几何体,多面体和正多面体,B,A,A,O,B,O,旋转体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,旋转体,多面体,由一个平面图形绕着它所在平面内的一条定直线旋转而成的封闭几何体。,由若干个平面多边形所围成的图形。,空间几何体分类,旋转体,1，有两个面互相平行,2，其余各面都是四边形,3，每相邻两个四边形的公共边都互相平行,空间几何体结构特征,一、棱柱,定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底的公共顶点叫

2、做棱柱的顶点,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面,定义,相关概念,表示,表示：记作棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1,分类,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,A,D,A,B,B,C,C,D,例1：长方体ABCD-ABCD中，你能说出它的底面吗?互相平行的平面有几对?,变式：长方体ABCD-ABCD按如图截去一部分，其中FGAD.你能说出这两部分的几何体是什么吗？,A,D,A,B,C,D,E,H,F,G,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱

3、,问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,多边形的平面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面,二、棱锥,S,A,B,C,D,E,O,动画演示,棱锥的表示法,用表示顶点和底面的各字母表示棱锥,如图：记作棱锥-ABCD,棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥、,三棱锥（四面体）,四棱锥,六棱锥,棱锥的分类,例1.下面图形中，为

4、棱锥的是,（1）,（2）,（3）,E,F,H,G,D,C,B,A,定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的多面体叫做棱台,上底面,下底面,顶点,用上下底面的各字母表示棱台,如图：记作棱台EFGH-ABCD,三、棱台,例1.判断下列几何体是不是棱台，并说明 为什么.,探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,上下底面一样,上底面变成一个点,开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。”,波利亚曾指出：“类比是一个伟人的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。”,以矩形的一边所在直

5、线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.,四、圆柱,轴,母线,侧面,底面,圆柱的概念,记作：圆柱OO,将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是圆锥,五、圆锥,如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？,旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线.,侧面,顶点,母线,底面,母线,轴,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？,六、圆台,与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？,侧面,上底面,下底面,母线,轴,七、球,例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？,感谢您的关注,