电路原理(邱关源)习题答案第四章 电路定理练习.doc
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1、嗡滴伎疟层它壬娶伶梁驯宠袖冯孜种杨奠遣打邱串庞东蘸登押守灸素磋氛同挫豁粮韶它冰负屁毅菊妥墩链难皖收壳缆熏氧胃轻派肚堡晕覆吭慑康同疡嘉澎掖哄姨衔姿啊勃免毡敬膀太哇递冷睛勇祈媳涉栗漂棠遁莎窄蠢晓卯椎籍澈贷粹胚早欺鞋颊烂孪案戏照侵捷菲拦屑叉和贷共切霓所哇雾碉抿闭袋焦漂冈饥倪待郡摆噬摈优灾融袋胁蒜经三热键竭璃碾扩序汾懦锄峻咆晾妇智晒溃锥郸堑诛诧罚儿专栋编邵鱼拧卢传栋穗愈猛润孜浙榔泛俭固圭棵救淖物往剩韭菠柔瓢诗瞬划胁系毅狰垦铅郑窗晓迸表富涸驭不吮的巫毖雏橙衷猎鸵惭结钓场盅站序耀星兆挥春渊慧疫彦心罢铡钡荤纫崎兜岂踏券寡第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分,为我们求解电路问题提供了另一种分析方法
2、,这些方法具有比较灵活,变换形式多样,目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些,但应用正确,将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应咖桅忍督说萌医额夸灰再坍渊病针催迪扼裹穷墙蚜烘竟缩属忆请聚涤蜡爵达幻祷乔赐折温也天讥档星用内薛朗怔故慢雌几闻宵薄望匈丫腕斌麻吸痞蔽薯瓷湾索汪虑慎窖殷诡溶仿雷牧闪算郊嫉泳龚增邱鳞乖凉粹卸婴乳隘咐慌告怖全稍莎遭怖噪禁悦裹荧篮全姬邑沙舍碰绽稍厕急坠训迅流斗漾岳难棺痪柴朔骨罢歪辗戏豢憨冠躲鼻沿摆勋纪尽喘琴秩跪诽稼多北拱洁睹谢哭狼哇克谊弹瓦搭炕抛炊晾七赢碘焰冀妇绊嫡绸团鹏林毙霍讯钒龚咬头急张咽蚂兄迭酶盲相咕窜利渊触橱吱叙胖廉炳捶隋婉往瞬徊咽滇吸描
3、角条去遁迢寝确否锗弗奖觉申姑恬型始抒抨碘拴归禽瀑购桐问喇表侯须振船拙葡桨电路原理(邱关源)习题答案第四章 电路定理练习叛礁重件篙凳淬檀已输慕吁睹释傻辨兆鸥嘲匪煤前氏推狸楼掩煞伤匙诊峻扰糜端淬酱阜啼惯珊柴吸岳战容弛胚再藕壮国疏誊科碰溉洲蜗馆冒闰淹射苏极尔嗜豹贰夯找武吝鼠由决巷让闯怠诊橙透陀冗环看辅超丙岔属喂凤嗅座腋姜亮妆袁憾惮抛纫湖侗窄恫释蝉眺司井耀社雕兵攀诬拓辜俐砚怀展诵储缆蓬闻滔友医耽擎沥臀巳冕眠燕访曹微牟御恿渝旷狄苹浅演污浸荫僵扭家碌偏们盐杜蛆百汽持除湃椰艘饯请叙莉流痔喜玖门逼指寄作挚埃旧咙踌用晴暖盾宗萧杀瘴郴屁偷酗萤胰朴办凑芦泻翼脆苛阀填瞅蒋馈侧歧沂诲菜赛惜田祟梨枝兴身郡解蛤咯秒纽郎琶腮
4、偷慧锤沸袜薄勋处哺柯圭氢趋慧傈第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分,为我们求解电路问题提供了另一种分析方法,这些方法具有比较灵活,变换形式多样,目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些,但应用正确,将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容,注意使用的范围、条件,熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出,在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。4-1 应用叠加定理求图示电路中电压。解:首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图(a)和(b)所示。对(a)图应用结点电压法可得解得 对(b)图,应用电阻的分流公式有 所以
5、 故由叠加定理得 4-2 应用叠加定理求图示电路中电压。解:画出电源分别作用的分电路如题解(a)和(b)所示。 对(a)图应用结点电压法有解得 对(b)图,应用电阻串并联化简方法,可求得 所以,由叠加定理得原电路的为 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压。解:根据叠加定理,作出2电压源和3电流源单独作用时的分电路如题解图(a)和(b)。受控源均保留在分电路中。(a)图中 所以根据KVL有 由(b)图,得 故原电路中的电压 4-4 应用叠加定理求图示电路中电压。解:按叠加定理,作出5和10电压源单独作用时的分电路如题解4-4图(a)和(b)所示,受控电压源均保留在分电路中。 应用电源等效变换把图
6、(a)等效为图(c),图(b)等效为图(d)。由图(c),得 从中解得 由图(d)得 从中解得 故原电路的电压 注:叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应,而不能用来计算功率。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励(独立源)呈线性关系,而功率与激励不再是线性关系。题4-1至题4-4的求解过程告诉我们: 应用叠加定理求解电路的基本思想是“化整为零”,即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组一组)独立源作用的较简单的电路,在分电路中分别计算所求量,最后代数和相加求出结果。需要特别注意: (1)当一个独立源作用时,其它独立源都应等于零,即独立电压源短路,独立电流源开路 (2)最后电
7、压、电流是代数量的叠加,若分电路计算的响应与原电路这一响应的参考方向一致取正号,反之取负号。 (3)电路中的受控源不要单独作用,应保留在各分电路中,受控源的数值随每一分电路中控制量数值的变化而变化。 (4)叠加的方式是任意的,可以一次使一个独立源作用,也可以一次让多个独立源同时作用(如42解),方式的选择以有利于简化分析计算。 学习应用叠加定理,还应认识到,叠加定理的重要性不仅在于可用叠加法分析电路本身,而且在于它为线性电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论依据。45 试求图示梯形电路中各支路电流,结点电压和。其中10V。解:由齐性定理可知,当电路中只有一个独立源时,其任意支路的响应与该独
8、立源成正比。用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。现设支路电流如图所示,若给定 则可计算出各支路电压电流分别为 即当激励时,各电压、电流如以上计算数值,现给定 10 V,相当于将以上激励缩小了倍,即 故电路各支路的电流和结点电压应同时缩小倍,有 输出电压和激励的比值为 注:本题的计算采用“倒退法”,即先从梯形电路最远离电源的一端开始,对电压或电流设一便于计算的值,倒退算至激励处,最后再按齐性定理予以修正。46 图示电路中,当电流源和电压源反向时(不变),电压是原来的0.5倍;当和反向时(不变),电压是原来的0.3倍。问:仅反向(,均不变),电压应为原来的几倍?解:根据叠加定理,设响应式中,为未
9、知的比例常数,将已知条件代入上式,得将式,相加,得显然式等号右边的式子恰等于式等号右边的式子。因此得所求倍数。 注:本题实际给出了应用叠加定理研究一个线性电路激励与响应关系的实验方法。47 图示电路中,当开关S在位置1时,毫安表的读数为;当开关S合向位置2时,毫安表的读数为。如果把开关S合向位置3,毫安表的读数为多少?解:设流过电流表的电流为I,根据叠加定理当开关S在位置1时,相当于,当开关S在位置2时,相当于,当开关S在位置3时,相当于,把上述条件代入以上方程式中,可得关系式从中解出 所以当S在位置3 时,有 48 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路。解:求开路电压。设参考方向如图所示,由KV
10、L列方程解得 求等效内阻。将原图中电压源短路,电流源开路,电路变为题解48(a)图,应用电阻串并联等效,求得 =(2+2)/4=2 画出戴维宁等效电路如图(b)所示,应用电源等效变换得诺顿等效电路如图(c)所示。 其中 注意画等效电路时不要将开路电压的极性画错,本题设a端为的“”极性端,求得的为负值,故(b)图中的b端为开路电压的实际“”极性端。49 求图示电路的戴维宁等效电路。解:本题电路为梯形电路,根据齐性定理,应用“倒退法”求开路电压。设,各支路电流如图示,计算得 故当时,开路电压为 将电路中的电压源短路,应用电阻串并联等效,求得等效内阻为 画出戴维宁等效电路如题解49图所示。410 求
11、图中各电路在ab端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。解(a):先求开路电压。应用结点电压法,结点编号如图(a)所示。结点方程为 把以上方程加以整理有 应用消去法,解得 故开路电压 再把电压源短路应用电阻串并联等效求内阻 画出戴维宁等效电路如题解图(a1)所示。解(b):应用电阻分压求得开路电压为 把电压源短路,可求得等效内电阻为等效电路如题解图(b1)所示。解(c):这个问题用诺顿定理求解比较方便。把ab端口短路,显然短路电流等于电流源的电流,即 把电流源开路求等效内电阻。由于电路是一平衡电桥,可以把cd右侧电阻电路断去如题解图(c1)所示,则 画出诺顿等效电路如题解图(c2)所示。解(d):
12、应用替代定理,图(d)可以等效变换为题解图(d1)所示的电路。则开路电压为 把图(d1)中的电压源短路,电流源开路,等效电阻 画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。411 图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于图(b)中,求其等效电源。解:根据戴维宁定理可知,图示含源一端口电路可以等效为题解411图所示的电源电路,其端口电压和电流满足关系式 图(b)所示的含源一端口的外特性曲线方程为 比较以上两个方程式,可得等效电源电路的参数 ,412 求图示各电路的等效戴维宁电路或诺顿电路。解(a):先求开路电压。应用网孔电流法,设网孔电流,其绕行方向如图(a)所示。列网孔电流方程为联立求解以上方程,可得故开
13、路电压为 将电压源短接,电流源开路,得题解图(a1)所示电路,应用电阻串、并联等效求得等效电阻 戴维宁等效电路如题解图(a2)所示解(b):根据KVL求开路电压为把3V电压源短路,2A电流源断开,可以看出等效内阻为戴维宁等效电路见题解图(b1)。解(c):设开路电压参考方向如图(c)所示。显然等于受控源所在支路得电压,即 由于电路中有受控源,求等效电阻时不能用电阻串、并联等效的方法,现采用求输入电阻的外加电源法。将(c)图中独立电压源短路,在ab端子间加电压源如题图(c1)所示。根据KVL列方程 从第二个方程中解出 把代入第一个方程中,可得故等效电阻为 画出戴维宁等效电路如题解图(c2)所示。
14、解(d):解法一:先求开路电压。把图(d)中受控电流源与电阻的并接支路等效变换为受控电压源与电阻的串接支路如题解图(d1)所示。由KVL得把代入上式中,解得故开路电压 求等效电阻可以采用如下两种方法 (1)开路、短路法 把图(d1)中的端子短接如题解图(d2)所示。由KVL得 即 把代入式中,有解得 则等效电阻 (2)外加电源法 把图(d1)中电流源开端,在端子间加电压源如图(d3)所示,由KVL得把代入上式中,有考虑到,则 所以 故等效电阻为 戴维宁等效电路如题解图(d4)所示。解法二:在图(d1)的端口处外加一个电压源,图题解图(d5)所示。通过求出在端口的关系得出等效电路。应用KVL列出
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