《选频网络》课件.ppt

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1、第二章 选频网络,高频电子线路中常用的选频网络有：,所谓选频（滤波）,就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。,选频网络,振荡电路（由L、C组成）,各种滤波器,LC集中滤波器,石英晶体滤波器,陶瓷滤波器,声表面波滤波器,单谐振回路：由单个L、C组成的谐振回路；,耦合谐振回路：通过磁场（互感）或电场（电容）将两个或两个以上的单谐振回路耦合而成的回路；,LC集中滤波器：用多个L、C，通过串联和并联构成的多节滤波器。,石英晶体滤波器：石英晶体是一种具有压电效应的二氧化硅晶体，晶体有光轴，与光轴不同角度将晶体切割成片状，两面镀上银层，各焊上引线，可制作成石英晶体。由于具有压电效应，动态时其等效电

2、路是L、C的串并联形式，因此有串联和并联两个谐振频率，具有谐振特性和滤波特性，有时也称为石英谐振器。,除此之外，还有许多类型的滤波器，如开关电容滤波器、数字滤波器等。上述可知，最常用的、容易调谐的、容易进行级间耦合匹配的、廉价的仍是LC调谐回路。所以，本节将着重讨论LC谐振回路。,陶瓷滤波器：实际上是压电陶瓷滤波器，其特性与石英的特性相近,不过是人工用锆钛酸铅Pb(ZrTi)O2烧结而成。有时也叫压电陶瓷谐振器。,声表面波滤波器：它是利用集成电路制造技术，在压电基片上（压电陶瓷等）形成两对叉指形还能器，用叉指形还能器来产生、控制和检出声表面波，从而达到对电信号的滤波作用。,R、C滤波器：通过R

3、、C的串并联网络构成滤波器。R、C滤波器通常用在低频电路中。,2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.3 串、并联阻抗的等效互换与 回路抽头时的阻抗变换 2.4 耦合回路 2.5 滤波器的其他形式,2.1 串联谐振回路,2.1.1 基本原理 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,2.1 串联谐振回路,由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。,2.1 串联谐振回路,信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。,2.1 串联谐振回路,高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并联。,

4、通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。,损耗电阻,2.1.1 基本原理,一、谐振现象,阻抗,容性,感性,2.1.1 基本原理,阻抗,谐振频率,串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。,2.1.1 基本原理,谐振条件:,即信号频率,或,阻抗,谐振频率,2.1.1 基本原理,1.谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；,选频特性曲线,，具有带通选频特性。,当信号源为电压源时，回路电流最大，,二、谐振特性,当回路阻抗ZR，即为一个纯电阻时，称为串联谐振。,2.1.1 基本原理,1)0时，,X 0呈容性；,2)=0时，,X=0呈纯

5、阻性；,3)0时，,X 0呈感性。,2.阻抗性质随频率变化的规律：,阻抗,2.1.1 基本原理,实际上，谐振时：谐振电流 达到最大，且与 同相,又因为,所以,2.1.1 基本原理,为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大小，引用电感线圈的品质因数,线圈的Q值常在几十到一、二百左右。,特性阻抗：,称为回路的品质因数定义：回路品质因数指谐振时，回路感抗（或容抗）与电阻R的比值。,2.1.1 基本原理,考虑到，谐振时,3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍；,由于Q值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。,2.1.1 基本原理,。二者的关系可以借助回路中的电流和电压

6、的相量图求得。,实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈上的电压,谐振时,2.1.1 基本原理,总结,2.阻抗性质随频率变化的规律：,3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍。,2.1.1 基本原理,注意：线圈Q与回路Q的区别,回路的品质因数,线圈的品质因数,(回路的特性阻抗),二者的区别：回路Q0限定于谐振时，线圈Q无此限制。,二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,1.定义：回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。,因此，表示谐振曲线的函数为,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,谐振曲线包

7、括幅频特性曲线和相频特性曲线，分别用N()和()两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性N()。针对幅频特性，又分为两个方面：频率选择性和通频带。,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,见右图，频率偏离0越远，N()下降得越多。,因此，可以用0 表示频率偏离谐振的程度，称为失谐量。,1.频率选择性,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,对于同样的频率和0，回路的Q值愈大，N()下降的越多。,回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和失谐量的综合效果

8、。,在 附近有：,称为通用形式的谐振特性方程式，只适用于工作频率离中心频率很近的情况。,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,定义广义失谐量，反映回路失谐的相对程度,当 0，即失谐不大时：,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,广义失谐量,幅频特性函数N()和曲线分别为,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,2.通频带,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,下面，求解带宽,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,2.通频带：回路电路下降到谐振时电流 倍的频率范围。,f2、f1称为边界频率,考虑信号源内阻RS和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增大，回路Q值将下降，称其

9、为等效品质因数QL。,为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q值(或空载Q值)，用Q0表示；而把考虑信号源内阻和负载电阻时的Q值叫做有载Q值，用QL表示。,由于QL值低于Q0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。,因此，串联谐振回路适用于低内阻的电源，内阻越低，则电阻选择性越好。,2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。

10、,2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,图 2.1.9 串联振荡回路通用相位特性,图 2.1.8 串联振荡回路 相位特性,2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率0附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。,图 3.1.7 串联振荡回路的相位特性曲线,2.2 并联谐振回路,2.2.1 基本原理及特性2.2.2 并联振荡回路的谐振曲线、相位特性曲线和通频带2.2.3 信号源内阻和负载电阻的影响,2.2.1 基本原理及特性,通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。,选频特性曲线,但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区的

11、有源器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。,2.2.1 基本原理及特性,同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。,这种情况下，宜采用并联谐振回路,损耗电阻,2.2.1 基本原理及特性,回路的总阻抗,通常，损耗电阻R在工作频段内满足：,或 高Q,采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引人并联振荡回路的导纳。,2.2.1 基本原理及特性,回路总导纳,式中电导G和电纳B分别为,2.2.1 基本原理及特性,w,O,感性,容性,谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。,谐振条件:,即信号频率,或,2.2.1 基本原

12、理及特性,回路总导纳,1)p时，,B 0呈感性；,2)=p时，,B=0呈纯阻性；,3)p时，,B 0呈容性。,1.阻抗性质随频率变化的规律：,2.2.1 基本原理及特性,，具有带通选频特性。,当信号源为电流源时，回路电压最大，即,2.谐振时，回路阻抗值最大，即,选频特性曲线,2.2.1 基本原理及特性,电感线圈支路的电流可以借助相量图求得。,2.2.1 基本原理及特性,3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍；,LCR回路的状态与串联谐振回路相似。,2.2.1 基本原理及特性,4.谐振电阻：特性阻抗：品质因数（Q值）：谐振时感抗或容抗与电阻之比。,串联

13、电阻,谐振电阻,2.2.1 基本原理及特性,谐振时：电容中的电流：电感中的电流：因此，采用并联谐振回路应考虑：电感线圈是否够粗，会不会被烧毁。,2.2.1 基本原理及特性,总结,2.阻抗性质随频率变化的规律：,3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍。,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。,定义：回路中电压幅值与外加电流频率 之间的关系曲线称为谐振曲线。,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,称为：谐振曲线方程。表征回路的选择性。,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,广义失谐量，反

14、映失谐的相对程度。,通用谐振曲线,其中：,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,相频特性曲线：描述回路两端电压的相位随频率变化的曲线。,因此：,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,通频带：回路两端电压的幅值下降到谐振时的 的频率范围。,令：,又：,2.2.3 信号源内阻和负载的影响,考虑信号源内阻Rs和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增大，回路Q值将下降，称为等效品质因数QL。,由于QL值低于Qp，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。,2.2.3 信号源内阻和负载的影响,结论：并联谐振回路，信号源内阻越大，回路选择性越好。相反，串联谐振回路，信号

15、源内阻越小回路选择性越好。,2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换2.3.2 并联谐振回路的其他形式2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。,要串、并联阻抗等效，即,图 2.3.1 串联串、并联阻抗的等效互换,故,串联阻抗变换为并联阻抗：,并联阻抗变换为串联阻抗：,故,尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。,所以等效互换的变换关系为：,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,QL 10时，,有一个概念必须清楚

16、：一个谐振回路，不管是由串联回路等效变换为并联回路，还是由并联回路等效变换为串联回路，它的 值的大小是相同的。,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以大大化简。,图 2.3.3 两个支路都有电阻的并联回路,图 2.3.2 并联电路的广义形式,2.3.2 并联谐振回路的其他形式,并联电路的广义形式,假设：,且在谐振状态：,则：,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，信号源或负载电阻不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接入回路。,常用的

17、电路形式有变压器耦合连接、自耦变压器抽头电路和双电容抽头电路，下面分别介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,接入系数p：接入部分的电抗值与回路中与之同性质电抗的总电抗值之比,电感抽头：,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,则有:,即:,可以得出:不改变回路参数，只改变抽头位置，亦即改变p值，就可以改变ab两端的等效阻抗。,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,通常，所以。即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍。反之，由高抽头向低抽头转 换时，等效阻抗降低 倍。,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,图电容抽头：,3.3.3 抽头式并联电路的阻抗变

18、换,1.变压器耦合连接,接入系数,3.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,2.自耦合变压器,接入系数,3.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,3.电容抽头电路,接入系数,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。,以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨论信号源及其内阻的部分接入问题。,2.4 耦合回路,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,2.4 耦合回路,耦合回路是由两个或两个以上的单调谐（由一个L和一个C组成）回路形成的一个网络，两个回路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作

19、用。,图 2.4.1 各式耦合电路,2.4 耦合回路,在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路，与负载相接的回路称为次级回路。为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,在高频电子线路中，常采用图2.所示的两种耦合回路。图2.（）为互感耦合串联型回路；（）为电容耦合并联型回路。,图 2.4.2 两种常用的耦合回路,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,图3.5.6 矩形选频特性与单回路谐振曲线,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,耦合回路的频率特性：电

20、路参数不变，次级回路电压（或电流）的幅值随频率的变化特性。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,对于节点：,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,对于节点：,同理可得：,联立方程组，得：,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,可得 的模为：,则：,称为耦合因数，反映相对耦合程度。,该式表示在谐振点附近，次级回路输出电压幅值随频率和耦合度变化的规律。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,频率特性曲线：,由：,称为频率特性曲线方程。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,图3.5.7 次级回路电压归一化的频率响应曲线,一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,曲线为单峰，顶部平坦，边缘陡峭。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,两峰点位置：,两峰点位置随增大而拉开！,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,由上面讨论的串、并联谐振回路与耦合谐振回路可知：要想获得理想矩形选频特性，是不可能的。,实际中都采用逼近理想特性的方法。实际上几种逼近方法见P75,一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。,