共价键和双原子分子的结构化学.ppt
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1、第三章 共价键和双原子分子的结构化学,3.1 化学键概述3.2 结构和共价键的本质3.3 分子轨道理论和双原子分子的结构3.4 分子的结构和价键理论3.5 分子光谱3.6 光电子能谱,3.1化学键概述,分子:物质中独立地、相对稳定地存在并保持该化合物特征的最小微粒,是参与化学反应的基本单元。空间结构:原子在空间的排列(核结构)能级结构:分子中电子的排列(电子结构)原子相互吸引、相互排斥,以一定的次序和方式结合成分子。,原子间相互作用,化学键,键型的多样性,处理分子结构问题的三个基本理论,价 键 理 论(VB)Valence Bond杂化轨道理论(HO)Hybrid Orbit分子轨道理论(MO
2、)Molecular Orbit配位场理论(LF)Ligand Field 晶体场理论(CFT),3.2(H2+)的结构和共价键本质,质谱和放电管光谱证明了H2+的存在,它是最简单的分子。,1.H2+的Schrdinger Equation,=E,Ma1840Me-Born-Oppenhermer approximation假设核a和b组成一个固定分子骨架,核不动,电子处在固定的核势场中运动。,2.变分法原理,对任意一个品优波函数,用体系的 算符求得的能量平均值,将大于或接近于体系基态的能量E0:=*d/*d E0,证明:设有本征函数系:i,i=0,1,2,为正交,归一的完备集其能量:E0E1
3、E2,EiE00则有:i=Ei i那么任意波函数 可按的本征函数 i 展开=ci i i,i=0,1,2 则,E=*d=ci*i*ci i d=ci*ci Ei因ci*ci 恒为正值,ci*ci=1(*d=1),0 ci*ci 1故,EE0ci*ci EiE0 ci*ci(EiE0)0 EE0,参数变分法 变分函数的形式固定,只改变参数的变分法。利用线性函数(c1,c2)=*d/*d=E(c1,c2,c3,)求E的最小值E0 Ec1Ec2Ec3=0 可求出 c10,c20,c30 然后求 0(c10,c20,c30),3H2+的变分过程,选变分函数:由极端情况入手,看电子仅属于a或仅属于b的情
4、况,如果R,H2+H+H+,e 仅属于核 a,则有:,H原子基态波函数为:,同样 e 仅属于核b时,则有:,实际上,e 既属于核a,又属于核b,因此既与a 有关,又与b 有关;取其线性组合作为试探变分函数,=c1a+c2b 做为0,要求其(i)是品优波函数,单值,连续,平方可积;(ii)符合体系的边界条件 当R 时,ra,rb,取原子轨道的线性组合做为分子轨道,称为LCAO-MO法。Liner Combination of Atomic Orbits,解方程:由变分原理,*可去掉,实函数*,由于H2+的两个核是等同的,a,b是归一化的,将上式展开并令:,E取极值的条件:,即:,求极值,即为体系
5、的能量E,关于ca、cb的线性齐次方程组,得到非零解的条件:系数行列式为0。,二阶久期行列式,H2+的久期方程,同核双原子分子:,代回原方程求系数 ca,cb,由线性齐次方程组方程 将E1代入,得 ca=cb,1=ca(a+b),将E2代入,得 ca=cb,2=ca(a b),归一化,得,思路:选变分函数 ca 1+cb 2变分 E*d/*d求极值 E/ca=0 E/cb=0解 ca,ca的齐次方程组 久期方程得到 能量 波函数,4 讨论 用参数变分法近似解H2的Schrdinger方程,得到1和2,E1和E2。这些解关系到3个积分,Sab,Hab,Haa,重叠积分 S Sab=a*b d 其
6、大小:Sab=(1+R+R2/3)e-R,S的大小与R有关,,R=R0时:S1,最小的Sab 一般的Sab 最大的Sab,当Sab0,E 下降,生成成键轨道当Sab0,E 上升,生成反键轨道当Sab=0,E 不变,生成非键轨道,Haa 库仑积分()Haa=a*a d=,EH:基态H原子的能量 1/R:两核的库仑排斥能a2/rbd:电子处在a轨道时受到核b的库仑吸引能,J=(1+1/R)e-2R 一般来说:a核与b核的排斥近似等于a核上的电子与b核的吸引。J 0 EH讨论:库仑积分 近似为H原子基态的能量。库仑积分 0,Hab:交换积分 Hab=a*b d=,一般:ra 小于 R,(电子在两核间
7、)K0.讨论:EH0,Sab0,K0 0,=EHSab+K 与Sab有关,是R的函数,决定了原子结合成分子倾向的大小,分子能量降低的程度。Hab=Hba 电子在两个原子轨道间交换位置,故称交换积分或共振积分。(能量为负,使分子成键)(S.J.K 可由椭球坐标求得),分子轨道能量 E=Haa+Hab/(1+Sab)=+/(1+S)=(EH+J+EHS+K)/(1+S)=EH+(J+K)/(1+S)E=HaaHab/(1Sab)=/(1S)=(EH+J EHS K)/(1S)=EH+(JK)/(1S),所以 EIEH E。EI为所求的近似基态能量。,例如,R=2a0时,J=0.0275au,K=0
8、.1127,S=0.5863au,a.曲线有最低点为束缚态,为成键轨道。曲线为单调下降,E0,为不稳定态,排斥态,解离态,为反键轨道。b.EI 时的平衡距离 R0=2.49 a.u.=132 pm Rexp=1.95 a.u.=106 pm c.解离能 De=EI=-1.76eV=-170.8kJ/mol=-0.0648a.u.)Deexp=-2.79eV=-269.0kJ/mol EH=-13.6 eV,能级相关图-分子轨道能级图R=R0时,S1,E E,特点:a.相关线连接AO与MO b.NMO=NLCAO 分子轨道数=组成它的AO数 c.电子按能量最低与Pauli原理填入MO,d.积分起
9、主要作用。,波函数与电子云,2=1/(2+2S)(a2+b2+2ab)2=1/(2-2S)(a2+b2-2ab)H2+电子云分布图,是将分子两端原子外侧的电子,抽调到两个原子核之间,增加了核间区的电子云。核间电子云同时受到两个核的吸引,即核间电子云把两核结合在一起,形成H2+稳定态。,共价键的本质 原子相互接近时,AO a和b相互作用形成 MO 1和2.电子进入成键轨道1,体系能量降低,形成稳定分子,即两原子间形成共价键.MO理论认为:共价键的实质:是电子从AO转入成键MO的结果。,1.简单分子轨道理论:(1)概念:分子中的单电子波函数叫MO(分子:原子核骨架与电子组成的整体)假设分子中每一个
10、电子在核与其它电子的平均势场中运动,描写电子状态的单电子波函数叫MO。为空间分布,2 为几率密度。每一个MO有一相应的MO能级。,3.3分子轨道理论和双原子分子的结构,分子轨道理论在模型上的三个近似分子体系=(1/2MN)N2(1/2)i2(动 能)ZNZM/RNM 1/rij(排斥能)ZN/rNi(吸引能)-a.Born-Oppenheimer近似,R=C,核固定近似。b.非相对论近似,me=mo,vec,(ve108cm/s31010cm/s),c.单电子近似 有效势场仅与单电子 i 的坐标有关。i=1/2i2 ZN/rNi Vi i i=Ei i i:单电子波函数,MO,Ei:分子轨道能
11、量 分子体系总波函数=i 分子体系总能量 E=Ei,可用LCAO表示,组合系数用变分法或其它法确定。每一分子轨道i有相应能量Ei,Ei 近似等于该MO上电子的电离能的负值;分子中电子按 Pauli Prin.和 Emin 排布在MO上。组成MO的 AO须满足三个条件。,(2)LCAO-MO法和成键三原则 分子轨道可以用AO的线性组合得到,构成有效 MO 的 AO 有一定的条件,必须满足成键三条件,即:能量相近,最大重叠,对称性匹配.,i=1-n J=1-N Ci用变分法确定,(i)能量相近原则:只有能级相近的AO才能有效地组成MO。一般双原子分子,(EaE)(EbE)20E2(Ea+Eb)E+
12、EaEb20,0,U0 E1EaEbE2,分子轨道的成键能力取决于U的数值,U 越大,LCAOMO时能量降低得越多,E1成键能力越强。,H2+中,U=,一般双原子分子中,键合的结果决定于U,Eb Ea和的相对大小。若Eb Ea,两AO 能量相差大,则:U 0 E1 Ea E2 Eb EMOEAO,不成键。若Eb Ea,在成键中起重要作用。(同核双原子max),(ii)AO最大重迭原则 当两AO能量相近时,可以有效的组成MO,成键的强弱取决于交换积分,越大,键越强(成键轨道相对于AO能量降得越多)。=EH Sab+K=EH Sab+(1/R)Sab-ab/ra d 的大小与重迭积分Sab有关,S
13、ab越大,(轨道重迭程度越大)越大,键越强。,H2+的Sab=0.6(最大的S)HF 的 1SH2PF=0.30,(一般较小)共价键有方向性,即由最大重迭原理决定。,(iii)对称性匹配原则:原子轨道重迭时必须有相同的符号AO s-球对称 px-x轴对称 dz2-z轴对称,有不同的空间对称性。若对称性不同,则互相抵削,不能成键。,s,px 沿y轴重迭,=0,LCAO无效,对称性不允许.s,px沿x轴重迭,Sab0,|增大,对称性允许.,Sab0,对称性匹配,是MO形成的首要条件,决定能否成键。其它两条件解决效率问题。只有对称性相同的AO才能组成MO。,对称性允许+相长+-对称性不允许-+-相消
14、-+,当键轴为x轴时:AO 可与 AO 组成 MO s s,px,dx2-y2,dz2 px s,px,dx2-y2,dz2 py py,dxy pz pz,dxz dxy py,dxy dyz dyz dxz pz,dxz dx2-y2 s,px,dx2-y2,dz2 dz2 s,px,dx2-y2,dz2,s s,pz,dz2px px,dxzpy py,dyzpz s,pz,dz2dxy dxydyz dyz,pydxz dxz,px,当键轴 a b 为z轴时:,a 可组成MO的b,3.分子中电子的排布(1)排布遵守 Pauli Principle Principle of Minimu
15、m Energy Hunds Rules(2)轨道数守恒定律 n个对称性匹配的AO,线性组合 n个MO能级低于原子轨道的称为成键轨道,高于原子轨道的称为反键轨道,等于原子轨道的称非键轨道。成键与反键轨道成对出现(MO),其余为非键轨道(AO)。,(3)反键轨道,同样是MO。能量高 节面多 也可形成化学键 激发态轨道,MO的标记与分类一般MO:*g,u AO 下标:宇称(中心反演)情况 g 偶对称 对称 u 奇对称 反对称上角:成键与反键(*)轨道后面:构成MO的AO,或分子解离成原子的状态,MO总是与AO有关,或是由某一AO变来,或是由某一AO为主构成。,(1)双原子分子MO的标记 MO(2)
16、分类:-MO:沿键轴方向无节面的MO,由对称性的AO沿键轴方向重迭而成。特点:圆柱形对称,可以绕键轴自由旋转而不改变轨道符号和大小。成键-MO-g 2S,2 S+2 S,没有节面 反键-MO-u*2S,2 S-2 S,有节面,-MO:沿键轴有一个节面的MO,是由对称性的AO线性组合而成,-MO 轨道不能由S-AO形成。成键-MO-u 2Py,2py+2py 奇对称,不含垂直键轴的节面,反键-MO-g*2Py,2py-2py 偶对称,含垂直键轴的节面。,-MO:通过键轴有两个为0的节面的 MO为-MO轨道。-MO 轨道不能由S-或P-AO组成(要有两个节面)。两个dxy沿z轴、两个dyz沿x轴、
17、两个dxz沿y轴或两个dx2-y2轨道沿z轴重迭而成的MO,才有可能是-MO。,5同核双原子分子的结构(1)AO的能级次序已知 ns(n-2)f(n-1)d np 1s 2s 2p 3s 3p,4s,3d 4p,5s,4d 5p,6s,4f 5d 6p 7s 成键以后,MO能级从AO的能级升高或降低 受到的影响因素有:核间距R,电子组态,偶合作用,等等。MO的能级顺序可由光电子能谱来确定。,1s 1s*2s 2s*2pz 2px 2py*2px*2py 2pz*属于此种排列的同核双原子分子有:H2,He2,Li2,(Be2),-O2,F2,Ne2,能级顺序1:,能级顺序2:,1g 1u 2g
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- 共价键 双原子分子 结构 化学
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