价格效应与消费者选择.PPT

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1、第五章 价格效应与消费者选择,上一章所讨论的均衡是在收入与商品的价格水平不发生变化时的均衡，在本章中，我们要考察收入变化和价格变化对消费者均衡的影响。,第一节 收入变化对消费者均衡的影响一、收入消费曲线 在商品的价格不发生变化的条件下，收入的增减并不影响预算约束线的斜率，只是使预算约束线的截距增大或减少。收入消费曲线研究的就是商品价格不变，收入变化时消费者均衡变化的轨迹。如图5.1中，在商品价格不变时无差异曲线是即定的，收入的变动表现为预算约束线的变动。在收入水平为A时，相应的预算约束线为A，均衡水平由无差异曲线和预算约束线相切的那个点U决定。同样的道理，收入水平为B时，相应的预算约束线为B，

2、均衡水平由无差异曲线和预算约束线相切的那个点V决定，收入水平为C时，相应的预算约束线为C，均衡水平由无差异曲线和预算约束线相切的那个点W决定。,在商品价格保持不变的情况下，对于消费者来说，每一收入水平都产生一种均衡的商品组合，如图5.1所示。如果我们把表示与所有可能的收入水平相适应的均衡商品组合的点连接起来，所得到的曲线便是所谓的收入消费曲线，表示在消费者偏好的商品价格不变的情况下各种不同的收入所能买到的两种商品的各种均衡组合，表明了消费者收入变化时的商品消费量和满足水平的变动。,二恩格尔曲线 收入消费曲线可以用来推导恩格尔曲线，恩格尔曲线表示的是某种商品的均衡购买量与收入水平的关系。以图5.

3、1为例，当收入等于时，收入消费曲线表明消费者购买单位商品。用同样的方法可以说明，当收入等于时，消费者将购买单位的商品。我们把这样的点都包括进来，并在纵轴上表示收入，横轴上表示商品的消费量，便得到相应的恩格尔曲线。,恩格尔曲线的形状取决于特定商品的性质、消费者的偏好以及保持不变的价格水平。例如图中的恩格尔曲线表示，商品的消费量随收入的增加而增加，但其增长率是递减的。一般的说生活必需品的需求量与收入之间的关系就是如此。,而图中的恩格尔曲线则表明，商品的消费量也是随收入增加而递增的，但其增长速度也是递增的。说明这种商品是高档品。,三、恩格尔定律和恩格尔系数 统计学家恩格尔在对尤其是家庭的预算开支数据

4、的统计分析中发现，随着收入的增长，用于食品的支出在收入中所占的比重越来越小，也就是说，食品的需求收入弹性是非常低的。因此一个家庭、地区或国家的富裕程度可以用食品上支出所占其收入比重的大小来衡量，较富裕的家庭、地区或国家的食品支出占总支出的比重要低于贫困的家庭、地区或国家。这就是“恩格尔定律”，反映这一定律的系数被称为“恩格尔系数”。其公式表示为：,国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。,相关链接5-1：恩格尔系数在我国的适用性,20

5、世纪70年代中期,恩格尔系数被联合国粮农组织作为评价某个国家或地区贫富的一个重要指标,并规定:恩格尔系数在60%以上为绝对贫困,介于50%59%之间为勉强度日,介于40%49%之间为小康水平,介于30%39%之间为富裕,29%以下为最富裕。中国在全面小康社会建设的进程中也将恩格尔系数作为衡量居民生活水平的重要指标。2006年12月，国家统计局国际中心的一份研究报告称，2005年我国城镇居民家庭恩格尔系数为36.7%，农村居民家庭恩格尔系数为45.5%，按照联合国教科文组织划定的标准，我国城镇居民生活已经达到富裕程度，农村居民生活也已达到小康水平。,但也有很多学者对恩格尔系数所表达的意义进行了质

6、疑，认为一个承担着教育和医疗重担的家庭，节省吃的开销根本不能算作富裕。国家统计局的研究也显示，我国居民医疗保健消费支出比重偏高，2005年为7%左右，相比日本的3.97%、韩国的4.73%而言，基本比发达国家高出一倍。因而，许多学者认为，吃的比重已经难以体现中国人民是否富裕的真实状态，仅用恩格尔系数下判断是管中窥豹，还需要具体研究中国人的消费结构。来源：刘旭：恩格尔系数在中国“失灵”了吗？，统计与决策，2006年第16期。,第二节 价格效应与消费者选择一、价格消费曲线与个人需求曲线 现在我们转向问题的另一方面，即假定消费者的收入不发生变化的条件下，考察商品价格的变化对消费者的影响。为使问题简化

7、，我们仍然假定只存在两种商品，X和Y，并假定商品Y的价格不变，从而分析商品X价格变化对消费者所购买的商品组合会产生什么影响。,假定与商品X原来的价格相对应的预算约束线是图5.4中的B，如果商品X的价格上升了，新的预算约束线为C，那么对消费者来说，新的均衡商品组合将是T，而不是原来的商品组合S。因此，商品X价格的上升将导致消费者购买Ou单位商品X和Ov单位商品Y。利用这一方法，可以确定与商品X和各种价格水平相对应的均衡商品组合，由这些均衡点连接而成的曲线，就是价格消费曲线。它表示在消费者偏好和收入保持不变的情况下，由于商品X的价格变化所引起的均衡商品组合的变化。,经济学中对价格消费曲线感兴趣的主

8、要原因是它能够用来推导出所论及的商品的个人需求曲线。个人需求曲线表示在消费者偏好、收入及其他商品价格不变的情况下，消费者在某种商品的不同价格水平下将购买的该商品的数量。下面分析如何从价格消费曲线推导出个人需求曲线。,由图5.4中的价格消费曲线可知，当商品X的价格为I/Oa（I表示消费者收入）时，消费者购买Ov单位商品X；当商品X的价格为I/Ob时，消费者购买Ou单位商品X；当商品X的价格为I/Oc时，消费者购买Ow单位商品X。利用这种方法，可以得到与商品X的各种价格水平相对应的商品X的消费量，如图5.5所示，代表这些不同的价格与购买量的点的轨迹，就是商品X的完整的个人需求曲线DD,价格消费曲线

9、与个人需求曲线的区别在于，前者表示在商品X的不同价格水平下消费者所购买的商品X与商品Y的不同组合，其坐标图的横轴和纵轴分别表示的是商品X和商品Y的消费量；而后者表示在商品X的不同价格水平下，消费者将购买的商品X的数量，其坐标图的横轴表示商品X的需求量，纵轴表示商品X的价格。,二、替代效应和收入效应 上面分析的价格变动对消费者均衡的影响是价格变动的总效应，可以从概念上区分为替代效应和收入效应。在微观经济学中，根据不同的理解，有两种分解方法，分别为希克斯分解和斯勒茨基分解，我们在这一节中依次介绍。1.替代效应与收入效应的希克斯分解 在一般的初级教科书中，一般采用的是希克斯分解方法来分解价格变化时的

10、替代效应与收入效应。,如图5.6所示，当商品X的价格下降时，预算约束线由原来的JK变为JK，消费者均衡的点由A变为B，这意味着消费者的效用水平提高了（无差异曲线1上升为无差异曲线2的过程即是消费者效用提高的过程）。由于商品X的价格下降，对商品X的需求量由OA增加到OB，OB-OA=AB即为价格变动的总效应。假定我们能够在价格下降时使消费者的收入适当地减少，从而使他保持原有的水平不变，即继续停留在无差异曲线1上，这将意味着有一条平行于JK的预算约束线与无差异曲线1相切，这一假想的预算约束线即图5.6中的虚线。所谓替代效应是指从原来的均衡点A到与假想的预算约束线相对应的均衡点C的移动，或者说，当效

11、用水平保持不变时，由价格变化所引起的商品X的的需求量的变人，即为替代效应。在图5.6中，替代效应为OC-OA=AC。,现在设想图5.6中的虚线向右移动，与实际的新的预算约束线JK重合。如果把消费者的实际收入限定为他的效用水平，那么，由虚线到JK的移动就标志着消费者实际收入的增加，由此而引起的从假想的均衡点C到实际的新均衡点B的移动，就是收入效应，或者说，暇入效应是指在所有的价格都保持不变时，完全由于实际收入的变动所引起的商品X的需求量的变动。在图5.6中，商品X价格下降所引起的收入效应就是OB-OC=CB。由商品X价格下降所产生的总效应等于替代效应与收入效应之和，即AC+CB=AB。,2.替代

12、效应与收入效应的斯勒茨基分解 对两种效应的定义是相同的。两种商品之间交换比率的变化所引起的需求变化是替代效应，由于商品价格变化而购买力变化引起的需求变化称为收入效应。斯勒茨基分解法分解替代效应与收入效应的时候与希克斯分解法不同的地方在于，在分解的过程中不再使用效用不变的方法确定两种效应，而是使用购买力不变的方法确定两种效应。,在商品X价格下降的时候，如图5.7，意味着预算约束线绕纵轴截距m/py旋转并变得更加平坦。我们可以把预算约束线的这种转动分成两步，这是与希克斯分解方法最大的不同。第一步是预算约束线绕着原需求束，即坐标（X1，Y1）转动，此时表明购买力不变，原有的商品还是可以支付的；第二步

13、是转动后的预算约束线向外移动到新的价格下的位置。转动后的预算约束线与最终预算约束线具有相同的斜率，这意味着具有相同的价格。可是，由于纵轴截距不同，所以同这条预算约束线相应的收入也不同。在既然原来的消费束（X1，Y1）仍处在转动后的预算约束线上，所以这个消费束恰好是可支付的。从这个意义上讲，消费者的购买力保持不变，因为原来的商品束在转动后的新的预算约束线上是正好支付得起的。,预算约束线平行移动的经济意义也是明确的，这意味着预算改变，也就是收入变化，而价格保持不变时消费者均衡的变化。因此在第二个阶段中价格调整的效应称为收入效应。,3.替代效应与收入效应的数学表述 在本文中使用斯勒茨基分解方法对替代

14、效应与收入效应进行数学表述，以利于读者更进一步的理解替代效应与收入效应。假定原来的消费束为（x，y），价格为（PX，PY），收入为m。商品X的价格改变为PX时，设m为恰好能使原消费束能支付得起的那个收入量，有以下关系成立：,用第一个方程减第二个方程，得：,这个方程表明，为了使原来的消费束在新的价格水平上仍能支付得起，收入必须作出的变动恰好是商品X的原消费量与价格变动量的乘积。令 表示商品X的价格变动，表示使原消费束恰好能支付得起所必须的收入变动，则有：,注意收入和价格总是在按相同的方向变动：如果价格上升，则必须提高收入才能支付提起相同的消费束。现在我们有了一条转动后的预算约束线公式：它就是那条

15、按照新的价格，收入为 的预算约束线。注意，如果商品X的价格是下降的话，要小于。当商品价格下降时，消费者的购买力就会提高，因此，要保持购买力不变就必须减少消费者的收入。同样，当商品价格上升时，购买力就会下降，要保持购买力不变，要大于。,尽管商品组合 仍是可支付的，但它一般并非转动后的预算约束线上的最佳消费束，最优商品束是在改变后的价格组合 和预算约束 的条件下的消费者均衡。这个商品束是改变价格后调整收入以使原有消费恰好可以支付得起的最优消费束。这时的最优商品束与原有最优商品束之间的变动就称为替代效应。设对商品的消费量 与这种商品的价格和收入有关，则消费量 可以写成这种商品的价格 和收入 的函数：

16、。而替代效应可以表示为：,替代效应又称为有补偿的需求变动。这个概念指明的是，由于价格上长升，消费者被给予足够的收入作为补偿以购买他原有的消费束。当然，如果价格下降，则是取走一些货币从而正好可以购买的起原有的商品组合。在价格调整的第二个阶段在图中表现为预算约束线的平行移动，这表现为收入的变动和价格不变，因此将这个阶段的变动称为收入效应。在这个阶段的变动表现为数学形式就是收入从 变动到，而价格保持在 时X商品消费量的变化。,与描述替代效应相似，收入效应用符号 表示，是在使商品X的价格保持在 上不变，同时使收入从 变到 时对商品X的需求变动，即 专栏 斯勒茨基替代效应与收入效应 假设消费者对牛奶的需

17、求函数为,起初，他的收入为每周120元，牛奶的价格为每夸脱3元。所以他对牛奶的需求是 现在假设每夸脱牛奶的价格下降到2美元。则按照新的价格他的需求将是每周,夸脱/周,夸脱/周,由于价格下降所引起的总价格效应为16-14=2夸脱/周。那么其中替代效应与收入效应各是多少呢？为了计算替代效应，我们就必须计算出，当牛奶价格为每夸脱2元时，为使原先所消费的牛奶量刚好能支付得起，而需要变动的收入量。,元,因此，如要保持购买力不变，所必需的收入水平应是。按照每夸脱2元的新价格，和这个收入水平，消费者需求的牛奶应是多少呢？只要把这些数字填入需求函数。就可以求得,因此替代效应为：,收入效应为：,三、需求总变动与

18、斯勒茨基恒等式 需求的总变动 指的是在收入保持不变的情况下由价格变动所引起的需求变动：这个变动可以分解为替代效应与收入效应。用上面的符号可以表示为：,已经定义：代入后有：这个方程被叫做斯勒茨基恒等式。它是一个恒等式，对于、和 都是成立的，消去右式的第一项和第四项，左式便等于右式。,斯勒茨基恒等式的目的不是说明代数恒等式，而是在于解释右边的两项替代效应与收入效应。尤其是用收入效应与替代效应的符号来决定总效应的符号。上面介绍的是斯勒茨基方程的绝对值形式，另一种形式的斯勒茨基方程是基于微积分的变动率形式，这种形式比较复杂，一般在中高级微观经济学教材中作详细介绍。,四、正常商品、低档商品、吉芬商品 一

19、般而言，替代效应总是负的，就是说，在实际收入保持不变的情况下，商品X的价格与商品X的消费量（或需求量）成反方向变动。而收入效应在大多数情况下是正的，也就是说，实际收入的变动与商品消费量的变动方向相同。但在有些情况下，收入效应为零或为负，就是说，实际收入的变动对商品消费量没有影响或与商品消费量的变动方向相反。收入效应大于或等于零的商品，通常被称为正常商品，收入效应为负的商品则被称为低档商品。当价格变动的总效应为负时，这种商品就是所谓吉芬商品。吉芬商品一定是一种低档商品，而低档商品并非一定是吉芬商品。只有价格变动的总效应为负时才可以称为吉芬商品。,五、需求法则和市场需求曲线的推导 微观经济学中研究

20、替代效应与收入效应的一个重要目的就是要使用这两种效应来说明需求法则并推导需求曲线。简单的说，需求法则是指如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。换言之，如果这种商品不是吉芬商品，这种商品的需求量是随着价格的上升而下降的。这与平时的观察也是一致的，当一种商品的价格上升时，我们减少它的消费量，反之则增加它的消费。为什么需求量与其价格之间存在着这种关系。这可以用替代效应和收入效应来解释，即商品价格下降之所以会引起需求量的增加，是由于替代效应与收入效应共同发生作用的结果。,假设商品X的价格下降，商品Y的价格没有变化，那么，人们在定限度内会少买点商品Y，把原来

21、购买商品Y的钱转用于购买商品X。就是说商品X价格下降会促使人们用商品X代替商品Y，因此引起对商品X需求量增加。同样，假如商品Y的价格不变，商品X价格提高，人们会用商品Y代替商品X，从而引起对商品X需求量的减少。商品Y价格给定不变，商品X价格下降（或上升）会引起消费会用商品X代替商品Y（或用商品Y代替商品X），从而引起商品X需求星的增加（述减少），称为替代效应。商品X与商品Y称为替代商品（Substitution Goods）。,现在解释所谓“收入效应”。假设商品X价格下降，其他商品的价格没有发生变化，这意味着同量的收入在不减少其他商品消费量情况下，可以买进更多的商品X，也就是商品X价格下降引起

22、了消费者实际收入的提高。这种由价格下降带来的实际收入的提高导致需求量的增加，称为对商品需求的收入效应。同理，商品X价格提高在收入不变情况仍旧实际收入下降，将导致对商品X需求量的减少。,由上面可知，个人需求曲线的形状应该是一条向下倾斜的曲线，这和前面依据价格消费曲线推导出的结论是一致的。如图5.8中的A、B、C这三条曲线，而市场需求曲线是由个人需求曲线加总而来，即在同样的价格水平上，对所有的消费量进行加总，因此市场需求曲线也是一条向下倾斜的曲线，与个人需求曲线不同的是，市场需求曲线更为平坦，离价格轴也更远，因为同样的价格下所对应的消费量是所有消费者的消费量。,专栏5-2：理解为什么价格在经济运行

23、中起着核心作用,遍及全国的用电高峰期已经到来。各地电力部门推出各种调配方案，鼓励用户“削峰填谷”，以舒缓电力供应的压力。我不懂发电，也不懂送电，更没有深入分析那些电力调配方案。但我知道，供电部门推出的方案越多，细节越是复杂，就意味着问题越来越严重，而他们解决问题的路子也越走越歪。没错，我是说：一方面，我们用不着去了解发电的原理，用不着去了解电力供应为什么会紧张；另一方面，我们也用不着去了解到底什么人在用电，他们的轻重缓急又如何。我们既用不着具体了解“供应”，也用不着具体了解“需求”。只要看到“短缺”，我们就能断定：“短缺”是“价格”太低造成的。解决的办法只有一个，就是让电价上涨。,人们通常的思

24、路是：为什么电力供应减少了？为什么电力需求增加了？可是，朝这个思路走下去，仔细追查，你可以罗列几百条理由。那又怎样？真正的原因可能是几千条、几万条。谁也不可能逐一身临其境，更不可能亲历亲为地解决问题。能“牵一发、动全身”的，只有价格。有建设性的答案是：电力从来都是紧张的！以前大家之所以感觉不到紧张，只是因为价格够高高的足以让人们寻找替代的方法，减少用电量。可现在情况变了，电的价格相对而言变得不够高了，电力于是就变得紧张了。同理，只要价格提上去，就能马上促使每个人、每家工厂精确地计算他们合适的用电量，并积极寻找替代的方式。,让我说说美国的经验教训。美国七十年代经历过长时间的能源危机，油品和电力极

25、其紧缺。当时尼克松总统的对策，第一步最错的一步就是禁止油品价格上涨，取而代之的是层出不穷的行政管制。现在回顾起来，可笑，也可悲。尼克松颁发“价格管制令”后，油品和电力的“标价”的确控制住了。没人敢违法。但这并没有解决问题，而只是把问题推向别的方面。首先就是油站门前排起了长长的队伍，这个景象维持了整整十年，直到里根上任后解除价格管制才告结束。,接着，人们开始私下蓄油。开大车去加油，回来用管子给其他小车喂油。偷油的事也接连发生了。于是人们给邮箱上锁，晚上还提防小偷。不怕偷车，就怕偷油。为了对付私下蓄油，政府再推出新对策，规定每次加油的份量。这能缓解紧缺吗？当然不能，队伍当然更长了。为了缩减队伍的长

26、度，政府提出“单双”号制度。单号车牌单日排队，双号车牌双日排队。可是，队伍的长度并没有减半，为什么？因为邻居和朋友之间开始盛行交换车牌来加油。一计不成，又生一计。政府规定礼拜天不准用车。但很多人礼拜天要上教堂，这个规定违反宪法，很快就取消了。政府又规定，一家只能用一辆车。于是，家庭主妇就成了专职司机，从早到晚接送丈夫和孩子上学、放学、上班、下班，而汽油并不能省下来。,与此同时，电力的供应也变得非常紧张。水龙头没有热水，大雪天没有暖气。为了节电，政府花钱购买电视台的黄金时段做广告，宣传节省用电的美德。政府还把中学生组成纠察队，让他们拿着温度计到商场、餐厅和戏院检查，及时举报那些把室内外温差调得太

27、高的用户。什么办法都试过了，都没有奏效！尼克松和卡特就是不明白，电力的“全部价格”是由电力的供求决定的，是不以总统的意志和发令为转移的。总统有权颁布发令，把电力的“货币价格”压下来，但电力的“非货币价格”就必定上去了。电力的“全部价格”是不变的。,政府既不能跑到某个商人面前，要他不要投资别的项目了，马上搞个发电厂；政府也不能跑到每个人的家里，告诉他们每个礼拜出门多少趟，洗热水澡多少分钟；政府当然也不知道那些商业用电者，到底谁的业务更重要。也就是说，一旦出现短缺，就不应该走行政调控的路子，而是应该依靠市场价格，也只有依靠市场价格，才能切实地激励每个用户精确计算是不是值得再多用一度电；也只有依靠市

28、场价格，才能切实地激励每个投资者精确计算是不是应该转为投资发电业。无论从短期还是长期来看，只有电力价格自由浮动，才是开源节流的关键。,六、消费者在收入与闲暇之间的选择 我们将工资率设定为常数来讨论消费者对于收入与闲暇的选择。消费者行为的目标是通过收入与闲暇的选择获得效用的最大化。为了探讨消费者效用最大化的均衡，我们分别构造收入与闲暇选择情况下的消费者无差异曲线与预算约束线。,图5.9是消费者关于收入与闲暇选择的无差异曲线。它与消费者对于商品选择的无差异物线图在形状上没有什么两样，具有负的斜率，而且是呈凸性的，图形的特征表明对于消费者而言，收入与闲暇是可以替代的。二者之间之所以存在替代关系，是因

29、为收入的高低取决于工作时间的多少，而工作时间与闲暇是相对立的。很明显，工作与闲暇是可以替代的。于是在收入与闲暇之间也存在替代关系。工作的时间越长，取得的收入越高，获得的闲暇就越少。图5.9中，无差异曲线U1上的A点所表示的收入比B点要高些，但闲暇比B点要少一些。因此，放弃一些收入、多获得一些闲暇（从A点到B点）、对于消费者而言维持了同样的效用水平。因此可以说收入与闲暇对于消费者而言都是有效用的正常商品。,图5.10表示的是消费者的预算约束。横坐标所表示的时间单位并不重要，可以是小时，也可以是天周、月、年等。在这里横坐标的一个极其重要特征在于它所表示的时间单位是固定的。,例如一天只有24个小时，

30、一周只有7天，一年只有365天等，代表了消费者可以利用的时间总量。沿横坐标从O到Z表示闲暇时间的增多，工作时间的减少；从Z到0表示工作时间增加，闲暇时间减少，如箭头所示。如果消费者把全部时间用于搀得收入。他得到OA的收人。闲暇为零；若他一点也不工作、他得到的收人为零。闲暇为OZ。在货币工资率为常数的情况下，工资率等于预算约束线AZ的斜率。把图5.9的无差异曲线与图5.10的预算约束线结合到一起，我们使得到消费者效用最大化的均衡点。,在图5.11中，预算约束线AZ与无差异曲线U2相切的切点是消费者效用最大化的均衡点。在这一点，消费者把ZC的时间用于工作，获得CE（等于OB）的工资，剩下OC的时间

31、为消费者的闲暇时间。,我们可以通过构造消费者的效用函数以及消费者预算方程的方式最终求出图5.11上的均衡点E。设消费者工作所取得的收人为丫，工资率为常数w，工作时间这一变量为L，则Y=wL；所能够利用的时间总量是，R代表闲暇时间，闲暇也是有机会成本的。闲暇的机会成本是工资率w，因此，w可以看成是闲暇这种商品的价格。给出这些假设以后，我们可以得到效用函数：,预算约束方程为：在上式的约束条件下，目标函数，也就是效用函数的最大化。构造拉格朗日函数，并就该函数对变量Y、R、w求一阶偏导，在这些一阶偏导的基础上可以得出效用最大化的必要条件：其中，为闲暇的边际用；MUY为收人的边际效用。w表明闲暇的边际效

32、用与收入的边际效用之比等于工资率。图5.11中的E点满足这一条件。,或,第三节 税收效应与消费者选择一、税收的类型与消费者选择 我们可以用本章的消费者选择理论和效用理论来分析税收对消费者选择的影响。我们将税收分为两种：（1）政府可以对某种商品x征收消费税，例如，消费者每购买1单位X商品，除了支付价格 外，还须付税t，这种税收我们称其为比例税，实际生活中的关税、营业税都属于比例税；（2）无论消费者选择什么商品组合，政府一律征收总额固定的税收T，我们称其为定额税，个人所得税就是一种定额税。这两种税收会给消费者的选择和效用带来不同影响。我们在下面分析这两种税收的效应。,在图5.12中，是没有税收情况

33、下的预算约束线。如果除X以外其他商品统称为Y，消费者收人为I，那么图中，消费者均衡为 点，消费组合为。如果政府对每一单位X商品征收比例税t，那么相当于X商品的价格变成了，相当于X的价格上升，预算约束线沿着 点向内旋转，于是，预算约束线变为。其中，消费者均衡为 点，商品组合为。这两个均衡相比，X的消费量肯定下降了。这是两方面原因造成的：首先，比例税提高了X商品的价格，替代效应会使消费者可消费的X减少；其次，征税降低了消费者的收入，如果X、Y商品都是正常商品，那么两种商品的消费量都会因收入效应而下降。与此同时，消费者的效用水平也从 下降到。,如果政府征收定额税，并且，即两种税收给政府带来相同的收入

34、，那么，图中表现为预算约束线绕 点旋转至与 平行，表明消费者减少了等量的收人。于是，预算约束线变成了，其中，平行于（价格未变），且经过比例税下的均衡点。此时，消费者均衡点为，商品组合为。值得注意的是，与 相比，X的消费量上升了，这主要是出替代效应造成的，更重要的是，所对应的效用水平 要高于。,所以关于税收与消费者选择和效用的关系有如下结论：（1）无论那种税收形式，都会使有关商品的消费量下降，但在比例税下，该商品消费量下降得更多；（2）无论哪种税收形式都使消费者的实际收入下降，从而降低了消费者能够达到的最高消费水平，但如果比例税和定额税给政府带来相同收入的话，前者给消费者带来的损失更大。由此可见，从经济学角度说，采取定额税要优于比例税，因此大多数经济学家倾向于所得税形式的定额税，因为它与消费者的选择无关，而不欢迎生产税或消费税这样的比例税，因为它干扰了消费者的选择。归根到底，比例税造成了价格的扭曲，使生产者或消费者接收错误的价格引导，因而带来了低效率。,