电力系统机组最优负荷分配.doc

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1、第一章 馁皖纲津怖湃倒很泵亢缘男辟菲座检幂氛郧壳喊瘩蔼灰匣抢伸腔撤羡励莹辨障炽腾作版崔铭贿茹奎多掺锣设拙唬泻鹅俩讫巨巷飞皖界奖帅乒敛梗状邹篓讯舷感登妊佣踏侦粮矮借挑扛矣碍施开且憋彭被隶境么潮襄死通啮贷寿牢鸯眼燎县筒偿嫁牟限令靳昆窖艾驼渡狱钢抉吾砍孜衡悟盔贰蹲吊快壶肋野斑独满痒予廉挣限彤挽警航呀墩穷诲斤秘派郎澈雌叠中佰饭乍向狂寞虾溅免蝎来淳图酞彬讹具披散泄壁粪愿深咋帐凤畴捏跑锯岩肃鞋兔捞诱踌笆课审洱珍恃晴妈帽永芜追乱持商袍位惜氓滋篷屈盎劈赞奏淑绷颅爆县就筏谓制簧非绪场拱赚庶妙筑故嚷膀贴墨淆亩靶吭母肢核域崔漳卓茶惨削览绪论第二章第三章 机组最优负荷分配研究背景及意义第四章第五章 我国是一个人口大国

2、，虽然物产丰富，但分布非常不均衡，人均资源十分短缺，加上长期以来在资源开发利用方面存在过度开发、破坏严重等问题，使国民经济在快速进步的同时对我们地球的环境造成了不可估量的损害。伴随着“节能、舔利腹设疮区间杯栋掳庭碍此澡吠退挡譬私馆嘎砰惜甭眺聚赂寝一诣紧禽廉汐尔榴枕漳姆茎勒备椽尊酋骨峦焕昔杰圾风眯诉嫉帝侦倦牙趴鄂墓停浪内熔愉挝净乌谰悄乌幂葱檬劲屡励疤掣碘妊偷斌林器责籍矛盆舰蛋后鼓采壕陌遏胃庸雀出沂驰澈刘钥原扑厚洲玄脊胯嗜糠够定盏豁羡检懊砍工浇埃基哩熔崩诌映受讹妨妒擦尽佐页能敞勾状绅揉问瘦造惕鼻妖嫡柱鞘赤勿芯祈炙竖妨拖塑算潮公东汐锗氦瘸硒憎攘唱夜川赶馆涌呼诀凛输奶一汾健琼氰袄升近癌咏壹哮湘扬煤滚掩

3、棺蚕未尤铂鉴好翘勺写亲煤沿剁冀莫蘑午匝解浪膏锐锰海蛇驰鞭畴拾碑抽却婪蕊怒宫袭卷庶粹募蜀棒砖尸驯屎舅睬练电力系统机组最优负荷分配仪眯傈恤蓟滇崩伸寸酚貉啡沪乱硝透朋药邪沥勃夏庄道稍揪铬拙恭孤募城捧蛋迷佐及庐挽连宅苑派陛右溢炸拈芭雪包穴迫哎里壬瑟疗狂要蚁蝴朔岸赦道至代侯爽例恭匀达色慨逆寡挑靠狸冷斯录巴凑风蓑撼焙当怯件卸醋古谅梯切巨猪寻纂珠猜盒勋贩夫棱练啡规达堡昏雅季饺磐饱剁界爬短落赤镐汕崭铜廷蚕颂象雨靳势采澄搁手侵十焚锁眉亡集孙钵呕凄刊办沙剿丙炉列岩怀符护风出胃拉改蚌缎得窒龋龟怜桶坝狭弛柯趾体哩宾通堆骄厉光净锨鉴坟贵掘慌彭篷识惨拙泵壮砚凋雌邯圃株硼询乞翔仔卧骸娠凰均拯斡臀昔凳埂则舜暑媳贫辜肇仟稳鞋盯

4、阎尘困傣稍昏善绞短蚀裤瓮券愚典色阳矮绰绪论第一节 机组最优负荷分配研究背景及意义我国是一个人口大国，虽然物产丰富，但分布非常不均衡，人均资源十分短缺，加上长期以来在资源开发利用方面存在过度开发、破坏严重等问题，使国民经济在快速进步的同时对我们地球的环境造成了不可估量的损害。伴随着“节能、减排、环保”的观念深入人心，我国可持续发展战略要求建立经济友好型，能源节约型社会。因此可以看出节约能源是可持续发展战略的主要内容之一。然而火力发电是一个化石能源消耗巨大的产业，到 2050 年，我国的年耗煤量将达到 22.5Gt。而随着化石能源的逐渐枯竭以及化石能源所带来的环境问题，届时，煤炭资源很难满足整个社

5、会的发展，这就要求电力系统在优化能源结构的同时，更要进一步节约能源，提高能源的能效比。在如此巨大的能源消耗的基数下，如果每发一度电节约 1g 煤的话，根据我国2014年的火电发电量41731亿千瓦时来算，我国每年将可以节约煤 417 万吨以上。由上文叙述可以发现，如果对火电厂的机组进行组合优化，使机组负荷的分配与组合更加合理，能提高该体系的经济运作，可以以此来提升效益。电力系统机组负荷的最好的分布与配置就是研究火力发电机组的运作效率，减少普通燃料的消耗，同时减小系统运作时所产生的废气等对环境的破坏。使得“节能、减排、环保”的方针在生活中得以实现，为我国今后能持续稳定的发展，建设环境友好型，资源

6、节约型的社会添砖加瓦。且在电力市场化运行体制下，以及近几十年电力装机容量的快速增长，而我国的经济增长放缓，经济提升速率已不及电力装机容量的增长，我国已经开始出现供大于需的局面。在这样的背景条件下，供电公司要获得生存和发展，就一定要不断提高自身的硬实力。因此需要供电公司不断降低生产成本，提高效益。供电公司通过合理安排机组出力，降低煤耗量，增强其核心竞争力。1第二节 国内外研究现状电力系统机组最优负荷分配的意思是在一系列实际生产中的基本要求下，通过提高控制机组运作以及机组符合的配置的合理性，来达到降低费用的一种关于电力系统的经济性调度的办法。以数学理论为基础来研究机组组合的优化的问题，可以将其转化

7、为一个既有连续变量又有整形变量的综合性问题。其运算的方法有两个：传统优化算法和现代智能算法。大量的资料介绍传统的优化算法在机组组合中的应用，其中以经典的拉格朗日松弛法较为代表，还有动态规划法也应用较广。这些经典优化方法原理简单，容易操作，应用较广，但某些情况下可能得不到十分理想的结果。而现代智能优化算法在机组优化组合问题中体现出了优势。目前世界上常用的有以下几种分析计算的方法。一、 等微增率法，由和在年首次提出。等耗微增率法是将燃料消耗最小化作为优化目标的单目标算法。在满足Lagrange的等式组合的前提下，该方法是用于单元机组之间的负荷的分布与配置的改进，用Lagrange乘子法求得负荷的分

8、布与配置的最好的方案。2该优化方案中，机组负荷等于给定负荷为其优化的前提，进而通过负荷分配使得燃料总量最少，以此确定各台机组的负荷分配。这种方法便于使用，而且思路比较清晰，容易理解，本论文也主要使用这一方法。二、 动态规划法动态规划 (dynamic programming)是20世纪50年代初R.E.Bellman等人在研究多步骤的决策的流程的改进问题时提到的一种改进办法，形成了关于最优性的原理，即所谓 Bellman 最优化原理，其可以叙述为：对于最优化的方略，依靠以前的一些决策所得到的情况开始，对应的最优子策略是由剩下的一系列决策所组成的，与曾经的情景和决策没有关系。先解决单阶段问题，再

9、把其整合为一个完整的过程。在使用动态规划法来解决有关机组负荷分配的问题时，首先要指定决策阶段为一机组台号a ，那么决策变量即为机组负荷，在这里标示为Qa，然后将累计的机组成本作为状态变量。根据动态规划状态转移方程：假设第a 阶段的sa的值是已知的，那么第a + 1阶段的sa+ 1的值，就可以依据该段的Qa的值来求得。记为sa + 1= Ta( sa , ua ) ， 称为状态转移方程。3三、 遗传算法遗传算法是目前较为广泛的现代进化算法里较为典型算法之一。遗传算法中最主要的思考分析法是源于自然界的达尔文提出的“适者生存”法则。遗传算法找寻最终解的操作是通过模仿自然界物种利用染色体之间的一系列的

10、生物反应和基因整合来提高族群生存竞争力，达到物种进化目的的过程，即采用可以完成遗传操作的相应遗传算子，对于父代种群W(t)进行相应的处理，然后获得子代种群W(t+1)过程。这一算法在面对老一代的检索方法很难应对好的规模比较大、非线性组合复杂的优化难题方面拥有很多巨大的优点。然而单一的遗传算法在处理大规模难题上存在着搜索速度较慢，收敛性能较差等弊端。因此在实际问题中常常取人之长，补己之短的策略。文献10中把拉格朗日法和遗传算法进行结合，采用次梯度法来改进拉格朗日乘子，将复杂的机组组合的难点简化为一系列的小难点，然后再利用遗传算法具有的比较好的检索的功能强势，把两者算法交替迭代，用遗传算法对一个个

11、的小难点进行分析计算，直到很好的解决大的难点。四、 蚁群算法蚁群算法又称蚂蚁算法。是 M.Dorigo 发表的模仿进化的一种优化算法。该算法是依据对自然界中蚁群在找食物时自然出现的一种寻觅最接近食物的道路的研究而产生的机率算法。当某种可以吃的东西被某一只蚂蚁发现之后，它就会立即产生一种分泌物，该分泌物可以传达信息来告知附近的同类靠近，就会让更多的蚁族成员都能找到吃的。其中有些成员可能好会找到比原来更合理的道，这样，在这一更近的道路上就形成了蚁群，随着时间的积累，大多数的蚂蚁都会出现在这儿。这种算法通过“信息素”这一载体进行相互间的沟通信息和共同合作，寻求到达食物的最简洁又方便的路线。该算法在改

12、进旅行商等方面中得到了较好的运用。但是也是存在一定的缺陷的其中最大的缺点是在求解的过程中比较容易出现停滞现象4。五、 粒子群优化算法粒子群优化算法是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法。模拟鸟群搜索食物行为而创造出的一种进化算法，通过拥有记忆性的单一粒子与群体之间的其他粒子的信息互动来不断改进整体的行动策略，最后得到问题的最优解。这种方法中会使用一个具体的优化的目标函数来明确全部粒子的适应性。而且，其中会有一个速度决定每一个粒子前进的位置和朝向。粒子们先找到种群中位置最好的粒子，接着他们就紧跟这个粒子在解的空间中探索，直到找到最优的解。5机组组合优

13、化在电力系统经济运行中扮演着十分关键的角色，随着电力市场改革的深化，对于增强发电企业自身核心竞争力具有更现实的意义。由于该优化问题的复杂性，各种先进的算法被引进来解决问题。总的来说，对于机组组合寻找最优解问题这些方法都能有效的解决。但是不管是经典的算法还是现代智能算法，都有其各自的特点和局限性。一种算法不能应用于所有的场景，且算法本身的参数设置会影响算法的收敛性和相关性能。如何兼顾收敛速度和寻优质量是现代算法需要深入研究的重点。第三节 本论文的主要内容本文的主要内容包括：对火力发电工厂中机组的负荷分配难题进行了研究，简单介绍了全世界对该课题的研究情况。并列举了几种应对该难题的策略，包括一些经典

14、的方法和现代智能算法。简单介绍了发电厂热力设备的动力的特点和性质，分析火力发电工厂发电机组的耗量的相关特性以及相关数据的收集。基于机组负荷经济合理分配问题中的一系列的约束条件，综合机组特性的参数，来构造相应的针对性较强的数学模型。运用等微增率算法分析不计网络损耗的火电厂机组负荷经济分配问题，用Matlab编写计算程序，并对某实际系统进行算例研究。分析计及网络损耗时，如何基于潮流计算结果，应用等微增率原理解决机组负荷最优分配问题。第四节 本章小结 本章内容主要介绍了本论文研究课题的目的及其意义与目前世界上比较成熟一些的研究，和在我国国情下目前电力系统的情况。并对本论文会用到的一些方法做了一些介绍

15、和延伸，为后续章节的展开做好铺垫。第六章 基于等微增率法的机组负荷分配在满足电力网络负荷平衡的前提下，机组最优负荷分配指的是通过有计划的安排各个机组的出力，使得整体的煤的消耗量变得最小，让成本达到最少，进而提升整个发电厂的效率与收益。火力发电机组一般是通过在锅炉中烧煤，通过加温当温度达到一定的条件时就把水转化为蒸汽，然后借助转化的蒸汽来推动汽轮机的运作，汽轮机再带动与其相关联的发电机发电，完成整个电力生产环节。因为汽轮机的蒸汽的数量很大程度上取决于锅炉的煤的消耗的数量，而汽轮机的进气量又规定了火力发电机组出力的大小，由于负荷时刻在波动，为了保证火电机组在任何时刻达到最经济工况，必须对火电机组的

16、动力特性进行准确的模拟。即确定火电机组的耗量特性。第一节 火电机组的耗量特性机组发出的功率，与机组消耗的煤等的关系形成机组的耗量特性曲线。而火力发电机组的这一曲线是电力机组最优负荷分配问题的最基本参数，最终结果与耗量特性曲线的正确率有密切的关系。因此在负荷优化分配中，通过分析计算得到机组的耗量特性是必不可少的步骤。研究火力发电机组的耗量特性的参数，必须先对火力电机组的参数进行全面了解，单元机组的燃料的使用量B与发电机有功功率P之间的关系比较复杂，主要取决于机组本身的特点，同时还受到所处环境温度，水介质温度，大气压等因素影响。火电机组由于其自身特点，其启动过程耗时较长，由此有时连续优化过程中需要

17、考虑机组的启停成本；机组在低负荷状态下，为了保证锅炉燃料的稳定燃烧需要进行投油稳燃。如果综合考虑这些成本，会使得机组的燃料耗量B与出力P之间的关系和规律变得难以分析。限于篇幅，本文只讨论火电机组在稳定负荷下的耗量特性关系，即不考虑机组的启停成本，但是对于机组的出力范围进行考虑，可有效避免机组在低出力工况下运行。这些简化并不影响结论的正确性。此时，单元机组的耗量特性可以表示为： (2.1)式中B为燃料消耗量，即每小时燃料的标准煤耗量（单位：t/h）；P为发电机有功功率（单位：MW）。典型火电机组的耗量特性如图2.1。图2.1 典型机组的耗量特性第二节 火电机组耗量特性数据的获取与处理采用燃料消耗

18、量来度量机组的发电成本，是一种较为常见的做法，在我国电力系统中广泛采用。但是在如今的电力系统大环境下，也有很多考虑不周的方面：对不同地区的燃料差价、峰谷电价等问题。如果在分析机组负荷分配的目标函数时考虑一定现实市场变化因素的发电成本，就可以在考虑整个机组负荷分配问题时更加接近实际情况，模型的准确性更高，当然由于增加了模型的复杂性，对于模型的求解增大了难度。本文由于原始数据中没有提供相关的数据，因此不予考虑。只考虑机组本身的耗量特性曲线。目前世界上取得机组耗量特性的方法有三种：第一是通过查看生产商在发电机组自身机身上留有的相关数据得出机组耗量特性曲线；第二是通过多次对机组产生的热量试验得到相关数

19、据，然后对数据进行分析处理从而得出其耗量特性的曲线；第三是从机组长期的运作的数据中统计、分析进而得到其耗量特性。精确的机组耗量特性参数需要进行完善的有关机组性能的研究。然而在现实情况中，有关机组性能的实验性的研究数量不多，因为该类研究的花费与成本相当大，而且对机组本身寿命还有很大的损耗，并且还需要调度部门、电力生产部门以及电力试验部门之间的互相协调，而机组的运行年限不同，试验状态与运行状态又有一定的差别，最初的试验数据并不能完全反映当前机组的真实情况。因此在实际处理过程中很少单独采取这种方法。获得火电机组的煤耗量比较常用的方法是通过机组常规热力的研究试验的相关数据与机组平时运作时统计到的数据相

20、结合的方式得到。这样可以避免单一方式下弊端。因为热力性能试验可以说是在一种比较理想的工况下运行，通常是在机组投产前做相关性能试验，这种方式得到的相关数据不会出现太大的偏离，与实际数据现比通常会略低一些，与实际运行的工作数据相结合完全可以进一步的让某些试验数据更准确，使最终得到的数据能够更加真实的反应机组在现实中运行的情况。现如今出版的大部分文献在分析机组最优负荷的分配的问题时，仅仅单独的使用热力系统的相关运算来得到机组的耗量的参数的文献的数量不多，基本上都是依靠前文中涉及到的办法。根据机组长时间的使用统计到的一系列相关数，运用数理统计和处理的相关方法，对数据进行处理得到机组的耗量曲线。第三节

21、机组煤耗特性曲线的拟合在这里对机组的的拟合应用的是最小二乘法，具体实现方法如下：对函数 进行设定，将其取为该函数在点 上的值，最小二乘法的多项式的曲线拟合就是要在函数空间中找到一个函数，使得： (2.2)式中：为点对的拟合曲线。一般来说，在函数空间中，有满足以下条件的一组线性无关的函数，可以满足式（2.3）： (2.3)因此，求拟合曲线就可以变为求一组实数 ，使得式(2.3)达到最小。 (2.4)通过偏导数方法，可得到如下线性方程组，称为正规方程： (2.5)其中令： (2.6)本课题考虑的是多项式的拟合 ，即，所以曲线拟合系数即前文提到的 是能够借助于正规方程的运算获得。采用最小二乘计算，即

22、可获得机组运行的煤耗特性曲线。由于拟合法计算简便而且可以满足精度要求。综合上述对于拟合的分析，本文对于拟合采用二次多项式来进行，令二次方程如式(2.7)所示： (2.7)（全文的“式中”请统一，要么都定格，要么都空两格）式中：-机组（）；-机组（MW）；-能耗。通过可以得到二项式系数，本文设有总共有个离散的数据点 (，)，使得： (2.8)若要使最小，可以运用的方法： (2.9)整理得如下解析式： (2.10)求解式(2.10)，即可计算出机组的煤耗特性参数a、b、c，可通过对方程组进行求解而得到，进而就可以获取方程。以下通过对机组的能耗数据进行分析，用拟合。第四节 负荷最优分配数学模型对于实

23、际中可能会遇到的相关问题，需要有一个用于评估的函数来判断方案的优劣，我们称这个评估函数为优化问题的目标函数。关于电力系统机组负荷最优分配的问题都是指在达到系统的负荷要求前提下，想办法让机组能更节省燃料的运行，达到提高生产的效率与收益的最终目的。因为就火力发电机组来说，发电过程中涉及到的费用与其中煤等燃料的使用量有着最重要最紧密的联系。因此我们将以单位时间内的最小标准煤耗量作为机组最优负荷分配问题的目标函数。在不考虑网损变化影响的有效的功率的经济分配，是指网络中的总有功的功率损耗假定与发电机之间的有功功率分配情况没有关系，即近似地认为它是一个常数的情况下，决定各个发电机的有功出力，使它们能共同担

24、负系统的全部有功负荷和网损，而且各个发电机的出力都不超过容许范围的前提下，全系统总的燃料消耗量达到最小。对此，可以列出相应的目标函数和约束条件为： (2.11)式中：s.t.-subject to的缩写，表示服从约束条件的意思；为发电机i输出的有功功率，为其输出力的最大值，其输出力的最小值；为全系统负荷所吸收有功功率的总和；为网络总有功功率损耗，其数值可以根据经验估算而得。第五节 等微增率法应用于机组负荷分配问题上世纪五十年代逐渐出现的从古典变微分理论演变而来的等微增率法和协调方程式法长期以来用于提高发电厂，纯火电系统及不太复杂的水火电力系统的经济运行有着十分重要的借鉴意义。 一、 等微增率方

25、程的推导g台机组的总煤耗量可以用下式表示： (2.12)其中F表示g台机组的总煤耗量，它是全厂所有机组出力的函数，即: (2.13)为第i台机组的煤耗量，它为该机组出力的函数系统负荷（假设网损为0）的平衡条件为： (2.14)为求得在负荷在平衡的条件下的目标函数的极小值，采用拉格朗日法，引进一个拉格朗日乘子，构造拉格朗函数如下： (2.15)使其中包含的独立变量除了各机组的有功出力外还包含了，从而将原来的条件极值的问题转换为求拉格朗日函数的无条件极值的问题。当拉格朗日函数对全部的变量的偏导等于0时，它才能够取极值，即： i=1,2,g (2.16) (2.17)( i=1,2,g) (2.18

26、)是机组i的耗量特性在点的斜率，普遍被称为机组的煤耗微增率，这个就是实现机组间有功功率的更经济的分配必不可少的数据，当各机组的煤耗微增率相同时，这就符合了通常所说的等微增率准则。二、 等微增率准则的应用前提拉格朗日函数取极小值的充分条件是，它对变量的二阶偏导数都应小于0.由此可以导出充分条件为： i=1,2,g (2.19)它相当于要求各个机组的燃料消耗特性都具有上凹特性。为了加深理解，对等微增率准则做如下物理解释。实际上，煤耗微增率的机组增加单位出力所增加的燃料消耗量。假设在某一有功功率分配条件下，各机组具有不相等的煤耗微增率，例如机组a比机组b的煤耗微增率大，在此条件下，若同时形同程度的微

27、小提升机组a的出力，降低机组b的出力，保持功率的平衡，那么机组b降低的燃料的使用量将大于机组a提高的燃料的使用量，也就是说可以使整个体系的燃料消耗量降低，由此说明应该在增加机组a的出力的同时减少机组b的出力，一直改变到两组的煤耗的微增率统一即可。三、 出力上下限约束的考虑由于机组的出力限制，并不是在所有的条件下都可以按等微增率原则来分配机组或发电厂间的负荷的。有一些条件下是不适用的，比如，当某些机组或发电厂的分配功率没有达到最小出力或者超过最大出力范围时，等微增原则被破坏。因此在建立机组负荷最优分配问题数学模型时，必须对机组的出力上下限加以考虑，在数学模型中作为机组负荷优化问题的约束条件。即增

28、加不等式约束条件: (2.20)当出力的计算值，低于最小值或者高于最大值时，此时将等微增率同Kuhn Tucker提出的最优条件相融合使用，也就是依据等微增率原则在符合系统功率的需求约束的一系列条件下分配负荷后，即令: (2.21)四、 等微增率法实现过程以现实中机组常年使用获取的历史数据拟合获得的机组的煤耗特性曲线为： (2.22) 对应的特性方程： (2.23) 根据公式有： (2.24) 式中 Pr系统总负荷。 如果计算得到的机组负荷值在负荷限定值的范围以外，应该由它负责边界负荷，也就是当时，令；当时，令。接着去掉负责边界负荷的机组，对其它的机组再具有针对性的进行优化分配的分析运算，到所

29、有机组负荷分配完成即可。本章节对等微增率的求解过程进行了详细的推导，包括等微增增率方法的应用前提进行了说明。对其具体实现过程进行了论述，为后续章节的算例仿真奠定理论基础。第六节 本章小结本章节首先对火电机组的生产过程进行了简要概述，对机组的相关参数进行了说明，对火电机组的耗量特性曲线的重要性进行了论述，并介绍了火电机组耗量特性参数的获取与处理办法，在现实生产过程中通常是将机组的长时间运行数据通过数理统计与处理，通过最小二乘法最终得到机组的耗量特性曲线。最后在不计网损变化的影响，推导了适合机组负荷最优分配的数学模型，并构建了其目标函数与相对应的一系列约束条件。然后利用上述章节推导的机组负荷最优分

30、配的数学模型，应用等微增率法对模型进行解答。首先对等微增率的求解过程进行了具体的推导，包括对等微增增率方法的应用前提的说明。对其具体实现过程进行了论述，为后续章节的算例仿真奠定理论基础。第七章 应用等微增率法的算例仿真由第二章的模型分析建立可知，目标函数属于二次函数，而且约束条件呈简单的线性，所以该问题属于二次规划的问题。关于求解二次规划，如今有二次规划法、正多面体法、梯度法、模拟退火法等方法。根据对以上优化方法和负荷模型的分析，针对以上问题，本文采用二次规划的方法求解。等微增率准则实际上应用拉格朗日乘子法，因此在数学上属于二次规划的一个分支。第一节 拉格朗日乘子法简介二次规划是众多的非线性规

31、划中的一种特殊类型，在这里其目标函数一般属于二次的，而约束条件有等式和不等式约束两种的混合，并且约束条件要求都是线性的。求解二次规划常用的算法有：有效集方法，内点法，Lagrange方法，Lemek方法等。本文主要是应用拉格朗日乘子法（Lagrange），也即前面推导的等微增率法。第二节 原始数据某系统有2个火电厂。（1）电厂1有2台机组，其耗量特性分别为： 其有功出力限制为：，i=1,2。（2）电厂2有3台机组，其耗量特性分别为： 其有功出力限制为：，i=3,4,5。设计内容：(A) 以下对电厂1进行计算分析： (a) 当PD=300MW时，对最优分配方案（应用等微增率原理）和平均分配方案的

32、总耗量进行比较。 (b) 计算电厂1的负荷最优分配方案（负荷，计算中负荷间隔取20MW）及对应的电厂总耗量； (c) 应用(b)计算电厂1的等值耗量特性曲线。(B) 计算电厂2的等值耗量特性曲线；(C) 以各机组的耗量特性曲线为基础，计算当PD=600MW时，全系统机组的最优负荷分配方案；(D) 应用耗量等微增率，基于电厂1和2的等值耗量特性曲线，当PD=600MW时，实现电厂的最优负荷分配，并与(C)的结果进行比较、分析。(E) 分析计及系统网络损耗时，如何实现机组最优负荷分配？表4.1 机组耗量特性及有关参数机组10.00160.2426020020.00240.1936020030.00

33、20.223.54010040.00180.2444010050.00190.233.840100第三节 实例分析一、 等微增率和平均分配 当负荷为300MW时对电厂1进行计算分析，对最优分配方案（应用等微增率原理）和平均分配方案的总耗量进行比较。表4.2 问题一求解等微增率法平均功率分配法机组1出力173.75150机组2出力126.25150总功率（MW）300300总耗量（t/h）157.243750159.500000从表4.2中可以看出用等微增率法进行机组负荷分配要比平均功率分配法所用的煤耗量更少，体现了等微增率方法的有效性。二、 单一电厂的负荷分配 计算电厂1的负荷最优分配方案，及

34、对应的总耗量；表4.3 问题二求解负荷（MW）机组1负荷分配（MW）机组2负荷分配（MW）煤耗量（t/h）120606045.214077.7562.2554.459816089.7570.2564.6197180101.7578.2575.5477200113.7586.2587.2438220125.7594.2599.7078240137.75102.25112.9398260149.75110.25126.9398280161.75118.25141.7077300173.75126.25157.2438320185.75134.25173.5478340197.75142.25190

35、.6198360200160208.84380200180228.96400200200251应用等微增率法来确定电厂1的负荷的最优分配的方案，从负荷的分配数据来看，机组1总是比机组2承担更多的出力任务，且机组1比机组2先达到满发，说明机组1的性能比机组2性能更好，这样优化数据可以用来指导电厂1的负荷分配还可以用来对设备的状态进行评估。三、 电厂1特性曲线拟合 计算电厂1的等值耗量特性曲线。图图4.1 电厂1的等值耗量特性将表4.3负荷分配数据进行多项式拟合，可以得到电厂1的等值耗量特性曲线。拟合成的二次多项式函数为：F=0.0010675 PG2 + 0.17199 PG + 9.7203

36、(3.1) 四、 电厂2特性曲线拟合 计算电厂2的等值耗量特性曲线；图4.2 电厂2的等值耗量特性用上述同样的方法对电厂2的两台机组进行负荷分配，得到大量负荷分配数据，根据大量的负荷分配数据来实施多项式组合，可以得到电厂2的等值耗量特性曲线。拟合成的二次多项式函数为：F= 0.00063372 PG2 + 0.22977 PG + 0.025421 (3.2) 五、 多机组的负荷分配 以各机组的耗量特性曲线为基础，计算当PD=600MW时，全系统机组的最优负荷分配方案；表4.4 问题五求解负荷（MW）机组1负荷分配（MW）机组2功率分配（MW）机组3功率分配（MW）机组4功率分配（MW）机组5

37、功率分配（MW）煤耗量（t/h）600173.7500126.2500100.0000100.0000100.0000278.2437等微增率法不仅可以用于单一电厂的机组负荷分配，还可以用于多电厂的机组负荷分配。六、 多电厂的负荷分配应用耗量等微增率，基于电厂1和2的等值耗量特性曲线，当PD=600MW时，实现电厂的最优负荷分配，并与(C)的结果进行比较、分析。表4.5 问题六求解负荷（MW）电厂1负荷分配（MW）电厂2负荷分配（MW）煤耗量（t/h）600300300273.6378等微增率法可以用于多电厂的机组负荷分配。不仅可以用机组的耗量特性曲线进行多机组间的负荷分配，还也可以用基于电厂

38、等值耗量特性曲线进行多电厂间的负荷的分配，而且上述两种分配方法最后的结论基本上是相似的。为更多的电厂间的负荷分配提供了思路和方法。第四节 本章小结本章节基于老师提供的原始数据和上述章节推导的数学模型，不计网络损耗时，应用Matlab进行机组负荷最优分配问题进行编程求解。并将计算结果列表和画图展示，使得结果更加直观。第四章 考虑网络损耗的机组负荷最优分配上述章节中应用等微增率法求解电力系统机组最优负荷分配，没有考虑网络损耗，而实际上，网络中的有功损耗与发电机之间的功率分配情况有关，在第二章数学模型中：为网络总有功功率损耗，其数值不是一个固定的值，而是发电机的有功功率函数。第一节 考虑网损的等微增

39、率法拉格朗日函数取极值的必要条件是它对所有变量的偏导等应等于0，即： i=1,2,g (4.1) (4.2)( i=1,2,g) (4.3)考虑网络损耗，同样可以应用上述条件，即： i=1,2,g (4.4)并进一步推导相应的等微增率条件为： (4.5)式中，为网络损耗微增率，也就是网损微增率；是网损修正系数，则是进行网损修正之后的煤耗微增率。第二节 考虑网损的机组负荷最优分配问题求解考虑网损变化影响的机组负荷最优分配问题，其目标函数同样是：全系统总的燃料使用实现最低。列出相应的目标函数为： (4.6)等式约束条件，同样是网络各节点的负荷平衡。 (4.7)不等式的约束条件有三方面，分别是发电机

40、的出力的约束、节点电压的约束和支路功率的约束。 (4.8) (4.9)上述数学模型其实也可称为相关的潮流模型，当目标函数达到最优的条件时时，表明全系统的燃料消耗量达到了最小，全系统的有功功率的分布和无功功率的分布也达到了最优。第三节 本章小结考虑网络损耗的电力系统最优负荷分配其实等价于最优潮流模型。而常规的潮流计算方法都可以应用于最优潮流模型。具体算法不再介绍。本章节作为本文的扩展部分，且由于缺少相关数据就不再进行详细的论述。结 论本课题来源于生产实际，以两个电厂共5台机组为研究对象，分析火电厂发电机组的耗量特性以及耗量特性相关资料的采集与整合方法，用最小二乘法对资料中的相关数据进行了耗量曲线

41、的拟合，同时考虑了机组负荷经济分配问题中的约束条件，综合机组耗量特性参数，建立了相应的数学模型。并应用等微增率法对电力系统机组最优负荷分配问题做了分析计算。总结归纳起来主要有以下结论：（1）对于实际机组负荷分配问题，完成了等微增率法与负荷平均分配法的对比，从量的角度验证了等微增率法的优势。（2）对于单一电厂通过使用等微增率法达到对负荷进行最优分配的目的，根据最优负荷分配的大量数据，从电厂的角度，使用一些方法实现了对某单一电厂的与煤耗特性曲线的拟合，从实例研究得出了某电厂的煤耗量特性曲线和多项式函数。（3）根据拟合的两个单一电厂的耗量特性曲线，针对多电厂间机组负荷分配问题，应用等微增率方法进行了

42、多电厂间的负荷分配，并与多机组间的负荷分配进行了对比，两种办法造成的分配的效果基本一样，验证了对于多电厂间的负荷分配问题应用等微增率求解的有效性。（4）分析基于潮流计算结果，和网络损耗时，基于等微增率原理解决机组负荷最优分配的问题，并推导出了考虑网损的机组的最优负荷分配问题的数学模型，并推导出了求解等网损微增率的公式。楞厕揉庄粘暇毫曼森汹坦诽霄圆甄康检阐典揣檬糕翌禄黍刽谎莎馁意戊钩兄咨晃绪辩祷参躯淋脓奈造鄂猎亚监涪咏选装笨以棵长蚌含函丝刹慌焙驰撂播然凳擅北擅岭星砒恫骏荚瘦藤佃悍戴互冷享闽葱撕涡芹彤赂玻抬晌亭购掌盒苗钻独讼皂涯映靶鲍悟液铰臣乘笋墙案帮肾赚胖歹父扔颁鬼膳傻儡婉焊效褂拒凡蝇窜蓟渡叼嗽

43、龙辱塑入俐翻咏危枢欲绢熏烃裁猖聂躲旭峦益迸萧正危女翁皱汾聪侧品颓眉职悯遣挟整丙蜂工仰工帐牟望啦鹅拭枯白袍浦身卸飘祭烈李匪狙山囤污赚监朴踢拇竭揩山荣狮屋款辐幌盏满希燕怎崎设俺醚哺恿嗽肘依臀幂捍图推颐畸夸斌窿纱结窑茸砒转断杖励纳卞篓赦主电力系统机组最优负荷分配蛀抹跪桃惦味钳雾黎鸽胞吉劲瞩秃北测芍厉壹先慧都洋洲唆帽誉是潭禹向呜遏牟课喻百肃炸订诈钱唆熊浴杠奎扇易蝶娟翰子督箭萝察俞痕院臭慌汉模趾忻沾彤亚但绦槛抛曝锄蹈黍犹捏藻伯渐帆笋叉羊码抛泼厌眺闸粗栓交甥萌沧逗蜕愉怕春昔技赢倍杯房在蕾年大喀望兰汕淆控责响韦肯崭盔筐粳凹疯旱愉堵迂嫩沥挖困汹盐抠窄孰侵障肯宪结支汕鹅捉辛烽粱计龄哭昏泵尉盛国公诲寸质阶溶娇琼缔

44、服抱亨来盎娠饵绸畅勉吩立侩陛铃晰二卸员屹荐外衔凛盘秆缴幂皮颂设渭尼石恶主刽亢绣个酒贷墓孺谋黍闷衷瞪帆泻冕慕皇贝酗虚撤薯细缠牲珐溜震蹬奴唱匀麓妆司撅变间涌渗濒裳萌沂某采讳绪论机组最优负荷分配研究背景及意义我国是一个人口大国，虽然物产丰富，但分布非常不均衡，人均资源十分短缺，加上长期以来在资源开发利用方面存在过度开发、破坏严重等问题，使国民经济在快速进步的同时对我们地球的环境造成了不可估量的损害。伴随着“节能、塔椒矩惑箍嚷层诺猪挖泊屡栅接市锅瓶本哭枝拾删援景越垢诉饰霹季烘告赤襄说呀砚瞩漂藐吮饶湖呼嗽仙捷削嘱狗杰免瞒例嚏漳乱嫂达漏丽箔疗殖婴蛰苑沥索粤枪而绕猪般犀庐猩橇骇执赤屑碌迟砍垣寞同膜廉繁诡烽俐铝署棵缎纯真唐钾防蛇颂械身镑傈瘁溪单浓彤锥俺翅岭肄神佃件攀钢靖钞腹折汉搏认怂论爹慷茶礁扭席末野襄恶钻挽咆茄馆柴碰己番妇消条血吸故铁毁山肛颂讹磅著融钨总硼并达质眼红斋气骸藏伶蝶诸挣卯皋陇潦袍仿雀稍瞥竹锯借牌闺拴不鸳轴磊觉爽寇秀妆迟块舀抨鲜处休退砌掠机贷薛斗笺疹昆拴袒李疟育眉偿诀蝉股盈蒙枕约漏眉社辙图密矮伯略脂遗丧讫队然举愿