《截一个几何体》教学.ppt

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1、截一个几何体,1.将如图所示的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是,2.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号),猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（打一种水果）,知道吗？谜底是西瓜。,在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如西瓜、锯木头等.,截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。,截面,正方体的截面,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,

2、我们可以看到截面的形状是三角形,我们可以看到截面的形状是等腰三角形,我们可以看到截面的形状是等边三角形,我们可以看到截面的形状是正方形,我们可以看到截面的形状是长方形,我们可以看到截面的形状是梯形,我们可以看到截面的形状是五边形,我们可以看到截面的形状是六边形,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。一般的，用一个平面截一个n棱柱，最多能截出（n+2）边形,正方体截面形状小结,注:椭圆、拱形以后将会学到.,常见几何体的截面形状,练一练 1、下面截面的形状分别

3、是什么？,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,3、根据图示，说出截面的形状,1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、圆锥、球体等。）,猜一猜：,2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）,在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体 CT（computed tomography)是一种医学影像诊断技术它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射

4、后的放射量通过计算机进行 处理，重 建人体断层图像，并作出诊断.CT 的发明是医学史上具有划时代意义的一 件大事，它的 设计、发明者和理论研究者因此 获得 1979年诺贝尔（Nobel）医学奖,CT机原型,NHousfield,读一读,常见几何体的截面,一、选择题1、一个正方体的截面不可能是（）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（）A、2种 B、3种 C、4种 D、5种3、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个棱柱，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等C

5、、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形,4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形,二、填空题1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形。2如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是_。3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_。,4、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如截面是三角形呢？,5、如图，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。,三、解答题1.如果用一平面截掉一个正方体的一个角,剩下

6、的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?【思路点拨】截面形状截面的位置讨论分析确定答案,【自主解答】分四种情况:(1)不过顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+3=10(个);棱有12+3=15(条);面有6+1=7(个).,(2)过一个顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个).(3)过两个顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个).(4)过三个顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).,2、如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？（2）议一议：你能截出面积最大的长方形吗？（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？,