《幂的乘方》ppt课件.ppt

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1、14.1.2 幂的乘方,1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.,2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.,（1）,（3）,（5）,（6）,（2）,（4）,1.口述同底数幂的乘法法则,am an=am+n(m，n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,2.计算：,3.64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.（am）n表示_个_相乘.,4,6,4,62,3,a,3,a2,n,am,(m是正整数）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,6,6,3m,对

2、于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数，指数,不变,相乘,幂的乘方运算公式,n个am,例1 计算：,（1）（103）5；,解:(1)(103)5=1035=1015；,(2)(a2)4=a24=a8；,(3)(am)2=am2=a2m；,（3）（am）2；,（2）（a2）4；,典例精析,（4）-（x4）3；,(4)-(x4)3=-x43=-x12.,(6)(x)43.,(5)(x+y)23；,(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6；,(6)(x)43=(x)43=(x)12=x12.,方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的

3、乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式,(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.,比一比,(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?,不相同.,(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.,想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？,幂的乘方:,(a6)4,=a24,(y5)22=_=_,(x5)mn=_=_,(y10)2,y20,(x5m)n,x5mn,例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m2n,解：(1)103m(10m)33327；,(2)102n(10n)2224；,(3)103m2n103m102n27

4、4108.,方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.,【例】计算：234283.,原式=23(22)2(23)3=232429=216.,【解析】,【例题】,1.计算：(1)（x3）4x2.(2)2（x2）n（xn）2.(3)（x2）37.,(1)原式=x12 x2=x14.,(2)原式=2x2n x2n=x2n.,(3)原式=(x2)21=x42.,【解析】,【跟踪训练】,2.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.,【解析】(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a

5、44=a16;(3)(am)2=am2=a2m;,(4)-(x4)3=-x43=-x12.,3.判断题.（1）a5+a5=2a10.（）（2）（x3）3=x6.（）（3）（3）2（3）4=（3）6=36.（）（4）x3+y3=（x+y）3.（）（5）（mn）34（mn）26=0.（）,1、计算（3a）2的结果是（）A6a2 B9a2 C6a2 D9a2,2.等于（）A.-6 B.6 C.-8 D.8,3.若（x2）m=x8，则m=_.4.若（x3）m2=x12，则m=_.5.若xmx2m=2，求x9m的值.6.若a3n=3，求（a3n）4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.,4,2,【解析】xmx2m=x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.,【解析】(a3n)4=34=81.,【解析】a2m+3n=（am）2（an）3=22 33=427=108.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,幂的乘方的运算公式,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,课堂小结,幂的乘方,法则,（am）n=amn(m,n都是正整数）,注意,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n,幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m,