《数据的集中趋势》.ppt

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1、人教版初中数学八年级下册 第二十章数据的分析,20.1 数据的集中趋势,活动一：练习回顾，习旧孕新,重庆7月中旬一周的最高气温如下：,1.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.,一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,活动二：创设情境，引入新知,计算某篮球队10个队员的平均年龄：,解法一：平均年龄,解法二：平均年龄,请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？,在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.,权的意义：,活动三：解释运用，形

2、成概念,提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：,活动三：解释运用，形成概念,解提问1：甲的平均成绩,乙的平均成绩,活动三：解释运用，形成概念,一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn，则,叫做这n个数的加权平均数.,如上题解提问2

3、中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！,权的意义：,活动四：指导应用，强化新知,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请确定两人的名次.,活动四：指导应用，强化新知,思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.,活动四：指导应用，强化新知,反思：,(1)算数平均数与加权平均数

4、的区别和联系.,(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？,从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:1.,活动五：练习反馈，巩固新知,1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？,2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？,活动六：反思提炼，自我完善,一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.,加权平均数中的“权”的三种表现形式:,(1)频数(2)百分比(3)比例,招聘启事 本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部 2014年8月18日,活动一 创设情境，导入新课,赵经理,应聘者小范,

5、第二天，小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是本山公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少?赵经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,平均数容易受极端值的影响。,问题一：请同学们自学教材116118页内容，同桌之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。,活动二 自主学习，获取新知,1、填空：（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（），则（）就是这组数据的中位数；如果数

6、据的个数是（）,则（）就是这组数据的中位数。（2）一组数据中（）称为这组数据的众数。,奇数个,处于中间位置的数,偶数个,中间两个数据的平均数,出现次数最多的数据,1、一组数据的平均数一定只有一个。（）2、一组数据的中位数一定只有一个。（）3、一组数据的众数一定只有一个。（）4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（）,辨一辨,对,对,错,错,对,2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？,4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是

7、（）、（）。,96,活动三 变式运用，应用新知,3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（）（）。,11,12,你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？,96.4,1、下列两组数据中，中位数是多少？（1）5、6、2、3、7（2）4、0、2、-5,5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是,A,6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是,C,B,7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（）(A)

8、众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是,问题一,在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？,解：（1）先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,问题二,作业布置：,补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？,教材第121至122页习题20.1第1、5题.,