《整式的除法》课件.ppt

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1、初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,7 整式的除法,计算,导入,计算下列各题,并说说你的理由:(1)x5yx2;(2)8m2n2 2m2n;(3)a4b2c3a2b.,解：(1)x5y6x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分.,=,=xxxy,=x3y；,新课,(1)x5y x2=x5 2 y(2)8m2n2 2m2n=(82)m22n21;(3)a4b2c 3a2b=(13)a42b21c.,商式,被除式,除式,仔细观察一下，并分析与思考总结规律。,新课,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,被除式的系数 除式的系数,写在商里面作,被除式的指数除式的指数,商

2、式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂，,(同底数幂)商的指数,一个单项式;,？,因式。,新课,如何进行单项式除以单项式的运算？,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,例1 计算：（1）（2）10 a 4 b 3 c 25 a3bc；（3）(2 x 2y)3(-7xy2)14 x 4 y 3；（4）(2 a+b)4(2 a+b)2,例题,解：（1）；（2）10 a4b3c25 a3bc=(105)a 4-3 b3-1 c2 1=2ab2c；（3）(2 x 2y)3(-7xy2)14 x

3、4 y 3=8 x 6 y 3(-7 xy 2)14 x 4 y 3=-56 x7y5 14 x 4 y3=-4 x3 y2；（4）(2a+b)4(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2,例题,拓展,新课,计算下列各题，说说你的理由（1）(ad+bd)d=；（2）(a2b+3ab)a=；（3）(xy 3-2 xy)xy=,a+b,ab+3b,y2-2,新课,如何进行多项式除以单项式的运算？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加,(a+b+c)m=am+bm+cm(m0),例题,例2 计算：（1）(6 ab+8 b)2 b；（2

4、）(27 a 3-15 a 2+6 a)3 a；（3）(9 x 2 y-6 xy 2)3 xy；（4）,例题,解：（1）(6 ab+8 b)2 b=6 ab2 b+8 b2 b=3 a+4；（2）(27 a3-15 a 2+6 a)3 a=27 a33 a-15 a23 a+6 a3 a=9 a 2-5 a+2；（3）(9 x 2 y-6 xy2)3 xy=9 x 2 y 3 xy-6 xy 23 xy=3 x-2 y；,例题,解：（4）,习题,1、计算（1）(3 xy+y)y；（2）(ma+mb+mc)m；（3）(6 c2 d c3 d 3)(-2 c2 d)；（4）(4 x2y+3 xy2

5、)7 xy,习题,解:（1）(3 xy+y)y=3 xyy+yy=3 x+1；（2）(ma+mb+mc)m=mam+mbm+mcm=a+b+c；（3）(6 c2 d c3 d3)(-2 c2 d)=(6 c2 d)(-2 c2 d)c3 d3(-2 c2 d)=-3+cd2；（4）,拓展,月球距离地球大约 3.84105千米,一架飞机的速度约为 8102 千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?,解：3.84105(8102)=0.48103=480(小时)=20(天).,答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间.,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,在计算题时，要注意运算顺序和符号,同底数幂相除是单项式除法的特例；,单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。,