《第九章：合作博弈理论》.ppt

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1、1,东北财经大学 数量经济系 刘德海 ldhai,博弈论前沿专题（Advances in Game Theory),2,理论分析,实验检验,理性主义均衡分析传统博弈,演化主义均衡分析,机制设计理论、信息经济学,实验博弈,演化博弈,非合作博弈,合作博弈,不完全或不完美信息博弈,完全完美信息博弈,博弈论的理论体系:,经验主义,均衡,合作,信息,3,第八章 讨价还价和合作博弈理论,本章课程内容概述：第一节 讨价还价问题第二节 讨价还价问题的纳什解法第三节 讨价还价问题的K-S解法第四节 考虑讨价还价过程的Rubinstein轮流出价模型第五节 联盟博弈的核第六节 夏普利值,4,理论体系：传统博弈理论

2、根据参与者在行为互动过程中是否存在一个有约束力的协议,划分为合作博弈、非合作博弈。发展历史：(1)1944年冯诺依曼和摩根斯坦合著的博弈理论与经济行为(The Theory of Games and Economic Behavior)一书标志着对策论的出现；(2)50年代合作博弈理论(cooperative games theory)处于发展的鼎盛时期,纳什提出讨价还价理论的纳什谈判解，夏普利等人提出合作博弈的夏普利值（Shapley value）等概念；(3)经历60年代以后长期的冷落后，进入90年代合作博弈理论又成为理论研究的热点。,第八章 讨价还价和合作博弈理论,一代数学天才冯诺伊曼(

3、Neumann，John von),5,夏普利1923年生于Cambridge,Massachusetts，1953年获得普林斯顿大学数学博士学位，1981年开始任教加利福尼亚大学。1953年夏普利定义了联盟博弈解的概念，即著名的“夏普利值”。同年，夏普利还开创了随机博弈理论。在1969年，夏普利等人系统研究了非转移效用的联盟博弈问题，从而完善和发展了博弈论。如果说纳什均衡是非合作博弈中的核心概念的话，那么夏普利值是合作博弈（或联盟博弈）最重要的概念。夏普利是博弈论学术圈子里口碑最好的学者，个性友善且富有合作精神。在94年最具竞争力6位诺奖候选人中，除获得当年度诺贝尔经济学奖的三位经济学家海萨

4、尼、纳什和泽尔藤以外，还包括本年度诺贝尔经济学奖获得者奥曼和谢林，以及著名的合作博弈论专家劳埃德夏普利。根据诺贝尔经济学奖授奖的“平衡”规律，继非合作博弈领域授奖之后，合作博弈领域很可能成为博弈论中的下一个授奖领域。,资料夹 夏普利与合作博弈理论：,Lloyd Stowell Shapley,1923-,6,几个例子：市场交易和求职待遇、国际谈判“六方会谈”讨价还价问题的特点：(1)各方都面临共同的结果集合（即包含各种可能的谈判方案）；(2)参与者在讨价还价过程中不会考虑那些比现状更糟糕的结果（即使谈判失败，也会维持现状而不会变得更差）；(3)至少有一个讨价还价的结果是各方都有利可图的。讨价还

5、价问题的研究：Nash早在1950年即提出讨价还价问题的“纳什谈判解”（Nash Bargaining Solution）。这篇文章建立了一般问题模型，并给出公理化求解方法，为后面的公理化讨价还价理论的大量研究铺平了道路。值得注意的是，它是在纳什熟悉冯诺依曼和摩根斯坦工作之前写下的本科课程论文。John Nash,The Bargaining Problem,Econometrica,18(1950),155-162,第八章 讨价还价和合作博弈理论第一节 讨价还价问题,7,2003年首次六方会谈的顺利举行，其带来的启示。第一，无论国家间的矛盾和争端多么尖锐和复杂，都需要而且可以通过沟通和对话找

6、到彼此均能接受的解决办法，这是实现国家和地区安全的最佳途径。第二，建立互信是处理和解决争端的必由之路，为此有关国家应相互尊重、平等相待，不使用武力或以武力相威胁，不采取可能导致事态复杂化的言论和行动。第三，尽管各方的立场差距不小，但只要共同努力，耐心探讨，最终不难找到利益的交汇点。2005年9月19日第四轮六方会谈通过并发表了六方共同声明。美方承诺将与朝鲜和平共存，并采取步骤实现两国关系正常化；各方同意“在适当时候讨论向朝鲜提供轻水反应堆问题”。朝鲜承诺重返不扩散核武器条约，并回到国际原子能机构(IAEA)保障监督体制下。六方同意，根据“承诺对承诺、行动对行动”原则，分阶段落实上述共识。,资料

7、夹 朝鲜核问题的六方会谈,朝一核反应堆施工现场(2002年8月7日),8,国际铁矿石谈判每年一次，钢铁集团与铁矿石供应商对下一年铁矿石价格进行商定。中国已经取代日本，成为全球最大的钢铁生产国，同时也是全球最大的铁矿石进口国。国际垄断供应商为澳大利亚的必和必拓、力拓及巴西的淡水河谷3家矿业巨头。在2006年度价格谈判中(截至2007年3月的一年)，巴西淡水河谷就绕过规则，与德国一家非谈判企业先确定价格，从而瓦解了钢铁企业的谈判阵线。中国曾试图施加自己的影响力，但其谈判策略过于强硬。最后，它接受了19%的价格涨幅。在2007年12月中国方面以宝钢集团、中钢集团和中国五矿集团为首与全球最大铁矿石生产

8、商巴西淡水河谷展开铁矿石价格谈判。一旦达成任何价格协议，无论是日本和欧洲的钢铁生产商，还是澳大利亚的铁矿石生产商，全球钢铁行业都会接受。,资料夹 国际铁矿石价格谈判,9,二人讨价还价问题（two-person bargaining problem）的定义1：一个二人讨价还价问题由三个要素构成：参与者1，2；可行的备选方案（feasible alternative），即结果集合S（其中包含谈判破裂d的情况）；每个参与者i在结果集合S上定义的效用ui:SR，满足：(1)谈判破裂d带来的双方效用都是最低的，对于任意结果sS，u1(s)u1(d)，u2(s)u2(d)；(2)至少有一个谈判结果s带来的

9、效用，要大于谈判破裂d的效用，至少有一个sS，u1(s)u1(d)，u2(s)u2(d)。我们将上述二人讨价还价问题记为：B(S，d；u1，u2)讨价还价问题的效用配置集(the set of utility allocation)：对于每一个sS，参与者都获得一对效用值（u1(s)，u2(s)），称为问题B的一个效用配置，其集合：U(B)(u1(s)，u2(s):sS,第八章 讨价还价和合作博弈理论第一节 讨价还价问题,10,例1：基本情况描述：某个工程项目需要沙子1000吨，合格供货企业只有A,B两家,每吨沙子获利100元。企业A在其它业务上获利5万元，企业B在其它业务上获利为3万元。假设

10、企业风险中性（可以用利润最大化代替效用最大化），分析：(1)两家企业的可能供货量：s1s21000，s10，s20(2)效用函数：u1(s1,s2)100s150000，u2(s1,s2)100s230000(3)该问题结果集合(图1)：S(s1,s2):s1s21000，s10，s20(4)该问题效用配置集(图2)：U(B)(u1(s)，u2(s):sS(100s150000，100s230000):s1s21000，s10，s20(5)规范化处理(图3)：将谈判破裂点d作为原点，进行平移,第八章 讨价还价和合作博弈理论 第一节 讨价还价问题,11,第八章 讨价还价和合作博弈理论 第二节 讨

11、价还价问题纳什解法,讨价还价问题的解法：对于一个讨价还价问题B，在可行结果集S(B)中找出解集(B)的方法，有纳什解法、K-S解法、平均主义解法、效用主义解法、M-P解法等。即是切蛋糕的不同方法。讨价还价问题的效用配置集U(B)和可行结果集S(B)存在对应关系:U(B)(u1(s)，u2(s):sS(见P9图1和图3)(1)思路：根据效用最大化原则在可行结果集中选择均衡解。问题归结为两个参与者之间的效用分配问题，回忆消费理论：,12,(1)消费者的预算空间（市场机会集）是在一定收入水平M的约束下，可以选择的消费集合(X,Y)。(2)无差异曲线(indifference curve)：消费者得到

12、同样满足的两种商品不同组合的轨迹，是序数效用论的分析基础。(2)消费者效用最大的最优消费组合(X1,Y1)：无差异曲线与可行消费集的外边界（预算约束线）的切点E。,资料夹 消费理论,预算线：Y=M/PyPx X/Py,13,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,讨价还价问题的纳什解法：不考虑具体讨价还价过程，现假定有一个裁判者操刀切蛋糕，其效用偏好（即反映了该问题的一种解法）在图形上表现为无差异曲线：u(s)u1(s)u2(s)双曲函数，边际替代率递减 该无差异曲线与效用配置集U(B)的切点N即为讨价还价问题的纳什解。定义2（讨价还价问题的纳什解法）：对于任何二人讨价还价

13、问题 B(S，d；u1，u2)，确定解集：N(B)s arg max u1(s)u1(d)u2(s)u2(d)(2)注意：u1(s)u1(d)u2(s)u2(d)是考虑到效用配置集不作规范化处理的一般情况。,0,U(B),u1(s),10万,u2(s),10万,14,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,P9例1的求解：代数求解：即下列优化问题：max s1,s2(100s1)(100s2)s.t.s1s21000，s10，s20几何求解：在效用配置图上，无差异曲线簇cu1(s)u2(s)与效用配置集U(B)的切点N，即：u1(s)u2(s)5万 则：sN(B)(500，

14、500),0,15,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,讨价还价问题的解法的基本要求（公理化体系）：基本说明：(1)裁判者的效用N(B)（即分配方案）是定义在效用配置集U(B)上的连续函数。如果U(B)是实数空间R2的非空紧致子集，N(B)一定存在最大值，即讨价还价问题的解。(2)欧氏空间的紧致子集(nonempty compact subset)即有界闭集，其上的任何连续函数，一定会在该子集上取得最大值和最小值。(3)最大值和最小值不等于极大值和极小值。全局的局部的,16,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,讨价还价问题的解法的基本要求（公理化

15、体系）：公理1：帕累托最优 讨价还价问题的解不会是严格劣势的结果。数学表述：对于任何讨价还价问题B(S，d；u1，u2)，如果s,tS，ui(s)ui(t),i1，2，则t(B)讨论:(1)帕累托效率要求讨价还价解在可行结果集的外边界上取得；(2)帕累托效率表明，讨价还价问题中参与者仍是传统博弈的完全理性假设，因此不会选择那些“损人不利己”的非理性策略。完璧归赵的典故(3)根据讨价还价问题的定义（P8）“至少有一个谈判结果带来的效用，要大于谈判破裂的效用”，因此参与者永远不会选择谈判破裂点。现实中为什么存在谈判破裂的情况？,17,战国时代，赵惠文王获得稀世之宝和氏璧，秦昭王听到这个消息后，就派

16、人送信给赵王，希望以15座城来换取和氏璧。赵王明知秦国想巧取豪夺此璧，但慑于秦国强大，只好派蔺相如奉璧出使秦国。蔺相如到了秦国，将璧献给秦王，秦王大喜，将璧传给妃嫔和大臣观看。蔺相如见秦王无意割城，就走上前说：“璧上有点瑕疵，请让我指示给大王看。”秦王将璧递给蔺相如，蔺相如立即持璧跑至柱旁，怒道：“赵王知道大王喜爱此璧，故为此斋戒五天，才派我将璧奉给大王。但大王却傲慢无礼，将璧传给众人赏玩，并且没有提及以城易璧之事，故此将璧取回。大王若逼我献璧，我的头今天就和璧一起碰碎在柱子上！”说罢，便举璧视柱，好像想碰在柱上。秦王恐怕璧被碰碎，连忙道歉，并召人拿来地图。蔺相如知道秦王没有诚意，于是说：“大

17、王应该跟赵王一样，斋戒五天，并设九宾之礼，这样我才会献璧。”秦王只得勉强答应。蔺相如回到宾舍后，立即吩咐随从换上平民衣着，怀着和氏璧，连夜从小路跑回赵国。,资料夹 完璧归赵的典故,18,2002年1月8日,美国国防部向国会提交核态势评估报告,第一次将冷战后美国可能进行核攻击的对象明确为7个国家,中国首当其冲。如果发生台海战争等情况时，美国根据需要可能动用核武。2005-07-16，中国国防大学防务学院院长、现役少将朱成虎在外交部举办的外国记者会上宣称，如果美国攻击中国，中国可能会使用核弹还击。这个领土包括中国的军舰和飞机!如果美国介入台海冲突，中国做好准备将以核武摧毁数百个美国城市。周五包括美

18、国有线电视网以及华尔街日报等主流媒体进行转载。美国国务院周五指出，美国不是中国的威胁，美国期望与中国发展建设性关系，希望这名将领的讲话不代表中国政府。中国绝对不能和美国进行任何形式的常规战争,那是以己之短去击美国之长,最愚蠢的做法,所以一开战,就必须是全球毁灭的核战争,这样才能压制美国对中国的战争欲望。,资料夹朱成虎“发飙”事件,美国人抖了！,19,讨价还价理论模型假设双方的可行结果集S(B)和效用配置集U(B)是已知的，即可选策略和相应的收益是已知的。现实中需要通过谈判沟通来摸清对方底牌，一旦摸清了可能发现双方不存在妥协空间。谈判一方采取拖延战术，利用谈判争取时间。“嵌入”概念,资料夹现实中

19、为什么存在谈判破裂的情况？,1949年,毛泽东、周恩来、张治中在北平车站留影。张治中是 1949年国共北平和谈的国民党方面的代表，由于国民党当局拒签和谈协议，张治中看透了国民党毫无和谈诚意，决然留在北平，加入民革,中日东海油气争端示意图,20,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,公理2：不相关选择项的独立性(independence of irrelevant alternatives)(1)两个讨价还价问题BS(S，d；u1，u2)和BT(T，d；u1，u2)的谈判破裂点d相同，其中一个可行结果集T包含在另一个可行结果集S中，TS；并且问题BS的解集位于问题BT的可行

20、结果集中T，(BS)T，则两个讨价还价问题的解集相同，(BT)(BS)。(2)分析：根据帕累托效率的要求，由于问题BS的解集全部位于问题BT的可行结果集T中，因此BS的最优解问题与那些不在可行结果集T中的结果（即图中的白色月牙部分）无关，因此两个讨价还价问题解集相同。,(BT),21,资料夹举例：台海和谈 讨价还价问题的不相关选择项的独立性,假设现在台海和谈B开始，可行方案S(s1,s2,s3,s4)，其中s1为谈判破裂点，大陆武力解决；s2为和谈僵持，保持不独不统状态；s3为双方坚持一个中国前提下，达成海峡两岸军事互信协定；s4为和平统一，共建繁荣和谐世界。最佳解集为s4和平统一。如果台独势

21、力铤而走险，大陆重兵压境下再次和谈BT，可行方案T(s1,s3,s4)。根据不相关选择项的独立性，此时和谈的解集仍是s4和平统一，即与结果s2（和谈僵持，保持不独不统状态）是不相关的。现实中，可能受到独立项的影响（或干扰），从而达成一种妥协方案。该公理是存在疑问的。,22,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,公理3：线性变换无关（independence of linear transformation）(1)如果讨价还价问题B1(S，d；v1，v2)是由问题B(S，d；u1，u2)通过线性变换viaiuibi得来的，ai 0，i1，2，则两问题的解相同，(B1)(B)

22、。即，讨价还价问题的解与效用函数的线性变换无关。(2)线性变化无关，即参与者效用是风险中性的。分析过程中，可以对效用配置集进行简化。类比：摄氏温标和华氏温标。“华氏温标”是经验温标之一，在美国的日常生活中，多采用这种温标。规定在一大气压下水的冰点为32度，沸点为212度，两个标准点之间分为180等分 现实中财主财大气粗，风险偏好；平民百姓乞求无病无灾，风险厌恶。,23,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,公理4：对称性要求（symmetry）(1)对于任何一个对称的讨价还价问题B(S，d；u1，u2)（即（u1(s)，u2(s)）U(B)）当且仅当（u2(s)，u1(s

23、)）U(B)），和它的任何一个解s(B)，都有u1(s)u2(s)。(2)涵义：如果讨价还价双方的实力是相同的，那么任何合理的解法应该赋予双方同样的效用。,24,第八章 讨价还价和合作博弈理论第二节 讨价还价问题纳什解法,定理1（解法的唯一性）：对于讨价还价问题，满足上述四个公理（帕累托效率、不相关选择项的独立性、线性变换无关性、对称性要求）的讨价还价解法，只有一个，即纳什讨价还价解法（Nash，1950）。定理2（纳什解的唯一性）：设B(S，d；u1，u2)是一个凸的讨价还价问题，那么有且只有一个效用配置（u1*，u2*）,使得 N(B)s arg max u1(s)u2(s)：u1(s)u

24、1*，u2(s)u2*如果讨价还价问题B是对称的，则：u1*u2*。（Nash，1950）补充：(1)凸集U(B)几何含义：U(B)中任何两点的连线都在该集合中。(2)定理2即：任何凸的讨价还价问题，其纳什均衡解是唯一的。(3)定理2的几何含义：任何凸的效用配置集，无差异曲线u1u2c与其只有一个切点。,25,第八章 讨价还价和合作博弈理论第三节 讨价还价问题K-S解法,问题的提出：有些情况下纳什解法的公平性受到质疑，例如Aliprantis和Chakrabarti（2000）的破产博弈。在韩国大企业集团中排名第二的大宇集团成立于1978年，因无力偿还巨额债务，于1999年8月被迫解体。继大宇

25、汽车公司工会拒绝裁员之后，韩国开发银行、汉城银行和第一银行等主要5家债权银行2000年11月8日宣布大宇汽车公司破产。假设破产企业的剩余资产为K，该企业共有n个债权人，债权人i的债券为Di，并且i1nDiK（即资不抵债），债权人i最终分到的财产为ci。进一步假设两个债权人1和2，风险中性下效用等价于财产数额，ui(c1,c2)ci，i1，2。思考：怎样清算资产，对双方来说比较公平？,2002年10月17日通用大宇GM Daewoo Auto and Technology Co.公司成立,26,第八章 讨价还价和合作博弈理论第三节 讨价还价问题K-S解法,该讨价还价问题的可行结果集（该问题即效用

26、配置集）：S(c1，c2)：c1c2K，c1D1，c2D2现考虑纳什解法是否合理：假设D1D2，分别讨论(1)当D2K/2，根据对称性问题的纳什解法，得：S(K/2，K/2)如左图所示，虽然1拥有更大的债权，但是该方案却均摊了。(2)当D2 K/2，问题的解是：债权人2的债权全部得到清偿，剩下的财产归债权人1所有，即：S(KD2，D2)如右图所示，债权人2的债权刚小于一半，就优先清偿了原因：纳什解法的基本原则是对称性，双方同等重要。,c2,剩余资产为K，债权人i的债券为Di,27,第八章 讨价还价和合作博弈理论第三节 讨价还价问题K-S解法,现实可行的原则：按照债权人的债权比例，享有不同的清偿

27、权利。(1)该方案的解集：(B)(c1，c2)：c1*/c2*D1/D2，c1*c2*K 举例：破产企业现有资产100万，银行1的债权为100万，银行2的债权为50万。（1）按照纳什解法，双方各得50万；（2）按照比例原则，双方分别获得67万和33万。,c2,28,第八章 讨价还价和合作博弈理论第三节 讨价还价问题K-S解法,讨价还价问题按比例分配的K-S解法（Kalai和Smorodinsky,1975）：(1)首先找出参与者在讨价还价问题中所能获得的各自最大效用；(2)将“最大效用组合点”与谈判破裂点连线，称为K-S线；(3)该直线与效用配置集的交点，即为该方案的K-S解。该解法称为K-S

28、解法，记做：KS()该解法的思想：K-S线保证了双方的效用分配比例为：u1/u2，在此基础上寻求双方效用的最大。如果一个讨价还价问题本身是对称的，则纳什解法和K-S解法等价。E.Kalai and M.Smorodinsky,Other solutions to Nashs problem,Econometrica,1975,pp513-518.,29,第八章 讨价还价和合作博弈理论第三节 讨价还价问题K-S解法,讨价还价问题的“平均主义”解法：基本思想：K-S线换成了固定的45度线。伦理上考虑，无论初始条件如何，双方的分配结果绝对平均。讨价还价问题的“效用主义”解法：(1)基本思想：假设讨价

29、还价双方能够形成总效用u1(s)u2(s)，即将纳什解法 的双曲型无差异曲线换成了直线型。(2)伦理上，只关心双方总效用的最大化。富者田连阡陌，贫者无立锥之地(3)经济学认为效用不可加，该解法不可思议。厉以宁的一番“高论”讨价还价问题的M-P解法：在效用配置的外边界中，寻找与外边界两个端点距离相等的点，作为M-P解。,30,结果平等是不应该的，机会均等是不可能的，我们应该弘扬一种来自优秀传统文化的中国式公平观念。好比一个大家庭，家长指定老二上大学，老大去打工做苦力供养老二，但由于他们对大家庭有“群体认同感”，就不会认为这有什么不公平。我建议取消所谓的养老保险失业保险工伤保险等等福利，目的是保持

30、大家的工作热情和能力。中国穷人为什么穷，因为他们都有仇富心理。中国股市很健康，早晚冲上三千点。05年1月股市跌到1200点以下，考虑03/04年的大盘股上市，实际跌破700点。中国的贫富差距还不够大，只有拉大差距，社会才能进步。8亿多农民和下岗工人是中国巨大的财富，没有他们的辛苦哪有少数人的享乐，他们的存在和维持现在的状态是很有必要的。“经济学家”要顶住互联网压力。,厉以宁，此人现任北京大学光华管理学院名誉院长，全国人大财经委员会副主任委员,资料夹厉以宁的诸多“高论”,31,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 考虑讨价还价过程的Rubinstein轮流出价模型,围绕着供应链整体利润分享比例r

31、的确定，是零售商与供应商之间一个讨价还价过程。Stahl分析了无限期轮流出价的博弈模型，Rubinstein对此加以扩展，提出有限期的轮流出价模型。首先做出如下假定：（1）供应商根据在信息系统投资和人员培训等方面付出的成本，首先提出一个分享比例；（3）rt表示供应商在第t期出价时所享有的份额，(1rt)则表示零售商所享有的剩余份额；（4）为了避免谈判过程旷日持久，假定存在着时间上的成本，双方企业的贴现因子为。,32,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 考虑讨价还价过程的Rubinstein轮流出价模型,分析讨价还价的过程：首先，供应商1提出供应链利润分配方案；零售商2可以接受或者拒绝，如果接

32、受，则博弈结束。如果拒绝，则进入第二期；其次，由零售商2开始出价，如果供应商1接受，则博弈结束。如果供应商拒绝，讨价还价过程进入第三期；再次，由供应商重新出价，如果零售商接受，则博弈结束。如果零售商再次拒绝，则由供应商再次出价整个过程可反复进行。如果利润分配方案(rt，1rt)在第t期被双方企业接受，则此时对于供应链整体利益的单位值，供应商1和零售商2获得的分享利润的贴现值为。,33,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 考虑讨价还价过程的Rubinstein轮流出价模型,根据逆向归纳法，得动态博弈问题的子博弈纳什均衡：假定供应商1在讨价还价过程的第t期（t3）接受零售商的出价，其能得到的利润

33、分享份额记为rt。考虑时间的贴现因素后，该值等价于在第（t1）期的rt/1。因此，零售商2在第（t1）期能得到的供应链整体利润的剩余份额为(1 rt/1)。同理，零售商2在第（t1）期的分享份额等价于在其在第（t2）期的，此时供应商的份额为考虑时间价值后，当供应商在第（t2）期得到的份额与在第t期得到的份额等价时，讨价还价过程处于均衡状态：,34,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 考虑讨价还价过程的Rubinstein轮流出价模型,考虑讨价还价过程中的时间价值（贴现率）后，供应商的均衡要价策略为：在t=1，3，5时总是要求的份额 在t=2，4，6时总是要求的份额,分析：供应商1提出的利润分

34、配比例，与其自己的耐心大小1成正比，与对方耐心大小2成反比。如东海油田谈判,35,1999年5月，联合国大陆架界限委员会制定了新的审查标准，规定各国延伸大陆架界线申请的最后期限为2009年。随着这一期限的日渐临近，日本正在想方设法进行调查。由于在东海开发上中国起步早，因此，日本急于获得这些资料。但如果强行勘探，又怕与中国擦枪走火，所以，日本转而欲通过外交手段，打着合作的旗号，取得相关资料。中国从70年代开始勘测东海石油，经过20多年勘探，目前已在“西湖凹陷”，开发出了平湖、春晓、天外天、断桥、残雪等8个油气田。,资料夹中日东海油田谈判,中日东海油气争端示意图,36,导致日本方面抓狂的春晓油气田

35、，在这条所谓的“中间线”中国一端（距离5km）。日方认为，东海油气资源大部分储藏在“中间线”日本一侧，而中国方面抢先开采，会像吸管一样把日本一侧吸走。中国的主张：不存在什么“中间线原则”。东海海底石油资源的划分要依据联合国海洋法第六部分“大陆架”所规定的条款来进行结论是：全是中国的！琉球群岛、南海划分,资料夹中日东海油田谈判,37,绿线：中国主张大陆架延伸原则下的主权范围，直到深2900米的冲绳海槽；红线：日本方面主张的日本200海里范围；褐线：中国200海里范围；蓝线：日本方面主张的中日中间线；红色方块：标志了此次问题中心的春晓油田的所在位置。按照日本的观点，A归中国，B+C归日本；按照中国

36、的观点，A+B+C都是中国的；联合国海洋法公约的条文，完全站在了中国一方,38,“联盟式”模型合作博弈中参与者可以达成有约束力的协议并且形成联盟，此时采用策略式或者扩展式表述无法描述出合作的得益。参与者集合N：n个参与者博弈中，形成的联盟S的数目即为参与者集合N1，n的非空子集数目S2n1（包括大联盟），S N。特征函数v（S）（characteristic function）：不管联盟S以外的参与者行动如何，联盟所能保证给成员带来的全部可转换效用，又称为联盟的保证水平。记为v（S）：BR，即从所有联盟的集合B到实数集R的一个函数，SB。参与者的可转换效用（transferable utili

37、ty）是指每一联盟S都可以获得总效用，其可以在联盟者之间分配。可转换效用的联盟式博弈（或特征函数式博弈）：（N，v）。其中，N为参与者集合，v（）为特征函数。,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 联盟博弈的核,39,“联盟式”模型的几点说明：特征函数v（）是研究联盟博弈的基础，确定特征函数即是一个建立合作博弈模型的过程。可转换效用的合作博弈，相当于假设参与者的拟线性效用（quasi-linear utility）:即支付可以分解为货币和其他物品，而货币是线性的（满足可加性）。不可转换效用的合作博弈，其特征函数不是一个总的效用值，而是分配给每个参与者的一个向量函数，v（S）（v1(S),v n

38、(S)）,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 联盟博弈,40,可转换效用的“联盟式”表述模型的两个例子投票规则 假定投票人可以达成有约束力的协议，投票规则可用一个可转换效用的合作博弈来模型化。采用01规范化后，v（N）1，N为所有参与者的大联盟；如果每个参与者i都投自己一票：v（i）0；如果形成某一联盟S N，根据简单多数的投票程序，如果联盟S的得票数超过半数，则获胜，v（S）1；否则，v（S）0。市场交易 市场上3个交易者，卖主1和买主2、3（分别出价9元，10元）。要价是x元，买主2的获利（9x）元，买主3的获利（10 x）元。对于联盟1，2和1，3，v1，29，v1，310；对于单个交

39、易者或两个买主，无法成交，v i v2，3=0；对于三人一起交易，将卖给卖主3，v1，2，310石油输出国组织（OPEC）,第八章 讨价还价和合作博弈理论第四节 联盟博弈,41,1960年9月，由伊朗、伊拉克、科威特、沙特阿拉伯和委内瑞拉的代表在巴格达开会，决定联合起来共同对付西方石油公司，维护石油收入，五国宣告成立石油输出国组织(Organization of Petroleum Exporting Countries-OPEC)，简称“欧佩克”。之后成员国增加到11个，即阿尔及利亚、阿拉伯联合酋长国、卡塔尔、利比亚、尼日利亚和印度尼西亚，欧佩克发展成主要石油生产国的国际性石油组织。总部设在

40、维也纳。石油输出国组织宗旨是协调和统一各成员国的石油政策。为使石油生产者与消费者的利益都得到保证，欧佩克实行石油生产配额制。为防止石油价格飚升，可依据市场形势增加其石油产量；为阻止石油价格下滑，可依据市场形势减少其石油产量。2003年该组织成员石油总储量为1191.125亿吨，约占世界石油储量的69%,其中排在前三位的成员分别是沙特阿拉伯(355.342亿吨)、伊朗(172.329亿吨)和伊拉克(157.534亿吨)。2003年该组织成员原油产量为13.218亿吨，约占世界原油产量的39%，前三位的成员分别是沙特阿拉伯(4.215亿吨)、伊朗(1.865亿吨)和尼日利亚(1.06亿吨)。,资料夹石油输出国组织（欧佩克）：,